山东省枣庄市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题答案.pdf

高一数学答案 第 1 页 共 4 页 高一数学试题参考答案及评分标准 2019 01 一 选择题一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 d b d c b c a d bc abd bc ac 二 填空题二 填空题 13 2 14 1 2 15 2 3 本题第一空 2 分 第二空 3 分 16 8 三 解答题三 解答题 17 解 1 由角 的终边过点 3 4 5 5 p 得 34 cos sin 55 2 分 所以 sin4 tan cos3 4 分 或显然点 3 4 5 5 p 在单位圆上 所以 4 4 5 tan 3 3 5 2 由 1 得 24 sin22sincos 25 22 7 cos2cossin 25 7 分 由题意 4 所以cos cos 2 4 cos2cossin2 sin 44 2272417 2 cos2sin2 22252550 10 分 18 解 1 g xq开口方向向上 抛物线 yg x 的对称轴为直线1x g x 在 2 3上单调递增 2 分 min max 24411 39614 g xgaab g xgaab 高一数学答案 第 2 页 共 4 页 解得10ab 且 6 分 2 0fxk q在 2 5x 上恒成立 minkfx 只需 2 g x f x x 2 2111 22 222 xx xx xxx 4 10 分 当且仅当 1 2 2 x x 即3x 时等号成立 4k 12 分 19 解 1 13 sin2cos21 22 f xxx sin 2 1 3 x 3 分 由222 232 kxk 得 5 1212 kxk 所以 f x的单调递增区间是 5 1212 kkk z 6 分 2 sin 2 1 3 f xx 由 4 4 x 得 5 2 366 x 8 分 当2 32 x 即 12 x 时 f x有最大值 1 12 12 f 10 分 当2 36 x 即 4 x 时 f x有最小值 11 1 422 f 12 分 20 解 1 由题意 当020 x 时 100v x 2 分 当 20220 x 时 设 v xaxb 因为 20 20100vab 220 2200vab 所以 1 110 2 ab 5 分 所以 100 020 1 110 20220 2 x v x xx 6 分 2 依题意 并由 1 得 高一数学答案 第 3 页 共 4 页 2 100 020 1 110 20220 2 xx f x xxx 8 分 当020 x 时 f x的最大值为 20 2000f 9 分 当 20200 x 时 2 1 110 6050 2 f xx 当110 x 时 f x的最大值为 110 6050f 11 分 综上 当车流密度为 110 辆 千米时 车流量最大 最大值为 6050 辆 时 12 分 21 解 1 因 f x的图象上相邻两个最高点的距离为 所以 f x的最小正周期t 从而 2 2 t 2 分 又因 f x的图象关于直线 3 x对称 所以2 0 1 2 32 kk l因为 22 得0k 解得 2 236 5 分 因此所求解析式为 3sin 2 6 fxx 6 分 2 由 1 得 3 3sin 2 2264 f 所以 1 sin 64 由 2 63 得0 62 所以1a 2 分 2 该函数 1 x x f xe e 在 0 上单调递增 证明如下 设任意 12 0 x x 且 12 xx 则 1212 1212 12 1111 xxxx xxxx f xf xeeee eeee 211212 12 1212 1 xxxxxx xx xxxx eeeee e ee e ee e 5 分 因为 12 0 xx 所以 12 xx ee 所以 1212 12 1 0 xxxx xx eee e e e 即 12 0f xf x 即 12 f xf x 故函数 1 x x f xe e 在 0 上单调递增 8 分 3 由 2 知函数 f x在 0 上递增 而函数 f x是偶函数 若存在实数m 使得对任意的t r 不等