山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题.pdf

高一数学试题 第1页 共4页 按秘密级事项管理 启用前 2019 2020 学年度第一学期 部分学校高一教学质量检测试题 数数 学学 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2 回答选择题时 选出每个小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案 写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 选择题 60 分 一 单项选择题 本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 若全集 1 2 3 4 5u 集合 1 3a 则 ua a b 1 3 c 2 4 5 d 1 2 3 4 5 2 函数ln 1 yx 的定义域为 a 0 b 1 c 0 d 1 3 小明出国旅游 当地时间比中国时间晚一个小时 他需要将表的时针旋转 则转 过的角的弧度值是 a 3 b 6 c 3 d 6 4 下列函数在 0 1 上为减函数的是 a lgyx b 2xy c 1 21 y x d cosyx 5 方程 3 log280 xx 的解所在的区间是 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 5 6 6 若点 2cos 2sin 66 p 在角 的终边上 则sin a 1 2 b 1 2 c 3 2 d 3 2 7 若 3 sin 35 x 则 7 cos 6 x 等于 a 3 5 b 3 5 c 4 5 d 4 5 高一数学试题 第2页 共4页 8 现有四个函数 sinyxx cosyxx cosyxx 2xyx 的图象 部分 如下 则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是 a b c d 二 多项选择题 本题共二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中 有多项符合题目要求中 有多项符合题目要求 全部选对的得全部选对的得 5 分 部分选对的得分 部分选对的得 3 分 有选错的得分 有选错的得 0 分分 9 下列命题是真命题的是 a 若幂函数 f xx 过点 1 4 2 则 1 2 b 0 1x 1 2 1 log 2 x x c 0 x 11 23 loglogxx d 命题 sincos1xxx r 的否定是 sincos1xxx r 10 已知 0 1 sincos 5 则下列结论正确的是 a 2 b 3 cos 5 c 3 tan 4 d 7 sincos 5 11 若0ab 则下列不等式成立的是 a 11 ab b 1 1 bb aa c 11 ab ba d 11 ab ab 12 对于函数 sinsincos cossincos xxx f x xxx 下列四个结论正确的是 a xf是以 为周期的函数 b 当且仅当 xkk z时 xf取得最小值1 c xf图象的对称轴为直线 4 xkk z d 当且仅当 2 2 2 kxkk z时 2 0 2 f x 高一数学试题 第3页 共4页 第第 卷卷 非选择题 90 分 三 填空题 本题共三 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 22 lg2 lg5 lg4 lg5 14 已知某扇形的半径为3 面积为 3 2 那么该扇形的弧长为 15 已知0a 且1a log 2 a x 则 x a 22xx aa 本题第 一空 2 分 第二空 3 分 16 若两个正实数x y满足 41 1 xy 且不等式 2 46xymm 恒成立 则实数m的取值范围是 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知全集为r 集合 6 0 3 x ax x r 2 21050bxxaxa r 1 若ba r 求实数a的取值范围 2 从下面所给的三个条件中选择一个 说明它是ba r c的什么条件 充分必要 性 7 12a 7 12a 6 12a 注 如果选择多个条件分别解答 按第一个解答计分注 如果选择多个条件分别解答 按第一个解答计分 18 12 分 已知 a b c r 二次函数 2 f xaxbxc 的图象经过点 0 1 且 0f x 的 解集为 1 1 3 2 1 求实数 a b的值 2 若方程 7f xkx 在 0 2上有两个不相等的实数根 求实数k的取值范围 高一数学试题 第4页 共4页 19 12 分 已知函数 2 4 xb f xb x r为奇函数 1 求b和 2 2 log 2 2 2 2 ff 的值 2 判断并用定义证明 f x在 0 的单调性 20 12 分 已知函数 2sin1 24 f xx 1 求函数 f x的最小正周期及其单调递减区间 2 若 12 x x是函数 f x的零点 用列举法表示 12 cos 2 xx 的值组成的集合 21 12 分 汽车 定速巡航 技术是用于控制汽车的定速行驶 当汽车被设定为定速巡航状态时 电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量 使汽车始终保持在所设定的车 速行驶 而无需司机操纵油门 从而减轻疲劳 促进安全 节省燃料 某汽车公司为 测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况 选择一段长度为240km的平坦高速路 段进行测试 经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量f 单位 l 与速度v 单位 km h 0120v 的下列数据 0 40 60 80 120 0 20 3 65 8 10 20 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系 现有以下三种函数模型供选择 32 f vavbvcv 1 2 v f va logaf vkvb 1 请选出你认为最符合实际的函数模型 并求出相应的函数解析式 2 这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少