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文档简介

幂函数 问题引入 1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p 元 2 如果正方形的边长为a 那么正方形的面积 3 如果立方体的边长为a 那么立方体的体积 4 如果一个正方形场地的面积为S 那么这个正方形的边长 5 如果人ts内骑车行进了1km 那么他骑车的平均速度 我们先看几个具体问题 w 一般地 函数叫做幂函数 其中x为自变量 为常数 幂函数的定义 注意 1 幂函数的解析式必须是的形式 前的系数必须是1 没有其它项 2 定义域与的值有关系 幂函数 幂函数 快速反应 幂函数 幂函数的图象及性质 对于幂函数 我们只讨论 1 2 3 1 2时的情形 五个常用幂函数的图像和性质 1 2 3 4 5 6 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数的图像 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数的图像 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数的图像 8 1 0 1 8 27 0 1 0 x y y x3 64 2 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数的图像 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数的图像 幂函数的定义域 值域 奇偶性和单调性 随常数 取值的不同而不同 y x R R R 0 R 0 R 0 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 在R上是增函数 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 在R上是增函数 在 0 上是增函数 在 0 0 上是减函数 1 1 奇偶性 y x2 1 1 2 4 2 4 1 1 1 1 y x 2 在第一象限内 0 在 0 上为增函数 0 在 0 上为减函数 1 所有幂函数在 0 上都有定义 并且图象都通过点 1 1 3 为奇数时 幂函数为奇函数 为偶数时 幂函数为偶函数 解 1 y x0 8在 0 内是增函数 5 2 5 3 5 20 8 5 30 8 2 y x0 3在 0 内是增函数 0 2 0 3 0 20 3 0 30 3 3 y x 2 5在 0 内是减函数 2 52 7 2 5 例2 a 1 小结 幂函数的性质 所有幂函数的图象都通过点 1 1 幂函数的定义域 值域 奇偶性和单调性 随常数 取值的不同而不同 如果 0 则幂函数在 0 上为减函数 3 如果 0 则幂函数在 0 上为增函数 2 当 为奇数时 幂函数为奇函数 当 为偶数时 幂函数为偶函数 a为底数 指数 为指数 底数 幂值 幂值 判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 看未知数x是指数还是底数 幂函数 指数函数 幂函数与指数
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