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压力分散型锚索设计中应考虑的几个问题周德培 1,刘世雄 2,刘鸿 1(1. 西南交通大学 土木工程学院,四川 成都 610031;2. 重庆建工集团 四川遂资高速公路有限公司,四川 遂宁 629000)摘要:在分析压力分散型锚索锚固机制的基础上,提出该类锚索设计中应考虑的 3 个问题,即单元锚固段长度的计算问题、承压板处浆体的变形问题和工后坡体变形引起钢绞线的不均匀荷载问题,认为该类锚索较拉力型锚索 的锚固力有所提高,是因为浆体受压时径向的膨胀变形受到岩土体约束,岩土体越坚硬约束作用越强,锚固力提 高值越多,反之则小。由此提出物理概念清楚、计算简单的单元锚固段长度计算公式。按照承压板处浆体的变形 特征,提出变形量的计算公式,由此可进行浆体的变形验算。为消除工后坡体变形引起钢绞线的荷载不均匀问题, 建议采用基于工后允许位移的张拉法,给出详细张拉顺序和计算公式。 关键词:岩土工程;压力分散型锚索;浆体变形;锚固段长度;工后变形中图分类号:TU 4文献标识码:A文章编号:10006915(2013)08151307SOME PROBLEMS TO BE CONSIDERED IN DESIGN FOR COMPRESSIONDISPERSION-TYPE ANCHOR CABLESZHOU Depei1,LIU Shixiong2,LIU Hong1(1. School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan 610031,China;2. Sichuan Suining-ZiyangExpressway Co.,Ltd.,Chongqing Construction Engineering Group,Suining,Sichuan 629000,China)Abstract:On the analysis of anchoring mechanism for compression dispersion-type anchor cable,three problemsthat should be considered in the anchor cable design have been put forward,namely the calculation of unit anchor length,the deformation of grouting body near pressure plate and the nonuniform loads of steel strand wires causedby the rock mass deformation after slope completed. The anchorage force has been improved to compare with tension type anchor cable ,because the radial expansion deformation of grouting body is restrained by the rock mass. The hard the rock mass is ,the stronger the restriction is ;and the more the improved anchorage force , otherwise ,the smaller. A formula for calculating anchoring length ,of which the physical concept is clear and calculation simple,is presented,together with the formula to determine the deformation of the grouting body near pressure plate. In order to eliminate the nonuniform loads,the anchor cable tension method is recommended,in which rock mass permitted displacement after slope completed is considered;and the detailed tension order andthe calculation formulas are also given.Key words:geotechnical engineering;compression dispersion-type anchor cable;deformation of grouting body;unit anchoring length;deformation after slope completed单元锚体上,将钢绞线的张拉力转变成了作用在单元锚体上的压力。例如图 1 的三单元锚索结构就将 锚固段分成 3 个单元锚体,把总体压力分成 3 份, 分别施加在各个单元锚体上。这种锚索较好地利用引言1压力分散型锚索是将总的锚固力分散作用在各收稿日期:20120711;修回日期:20130206基金项目:四川省交通科技项目(2011D032)作者简介:周德培(1948),男,1976 年毕业于昆明工学院采选系矿山机电专业,现任教授,主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。 E-mail:zhou_48812, 1514 岩石力学与工程学报2013 年图 1 三单元锚索结构Fig.1 Anchor structure with three units on anchor fixed length了注浆体抗压强度高的特点,具有明显优点。程良奎等1-13对其锚固机制、设计和施工技术加以研究, 使这种锚索结构越来越多地应用于工程。工程应用 实践也暴露出这种锚索的一些不足之处,除了施工时 操作较为繁琐、调整预应力不方便等问题外14-17,还 因为锚固机制研究不充分,造成目前的设计理论和 方法还存在一些值得探讨和改进的问题。目前设计人员广泛关注的热点和难点问题是:(1) 压力分散型锚索较拉力型锚索而言提高了锚固力, 这一点已得到大家的认可。程良奎和李象范1认为, 锚固力提高的原因是浆体受压,会对钻孔壁产生较 均匀的径向力,使摩阻强度提高。但是提高多少? 如何确定?根据锚固力提高值如何计算锚固段长 度?这些问题至今还没有较好解决。(2) 由张拉力 转换的压应力在锚固段上传递时,既会造成各单元 锚体间的应力相互影响4-5,又会在承载体处产生应 力差异,使承压板处的浆体发生不协调变形。如何 计算此变形量,将其控制在允许范围内,也是值得 考虑的问题。(3) 工后坡体变形会造成各根钢绞线 受力不均匀,有可能使最短的钢绞线首先破坏,从而 引起连锁反应。目前的研究仅限于张拉锁定时各根 钢绞线受力相同18-19,如何处理工后坡体变形导致 各根钢绞线受力不均匀问题,也是急需解决的热点 问题。本文将结合压力分散型锚索锚固段受力特性 及相关研究成果,对以上问题加以探讨和分析。 ( z) ( z) r ( z) r ( z) z ( z) 0 0 z ( z) 0+d ( z)zdzzdz(a) 锚固段上的受力(b) 作用在微段上的力图 2 锚固段的受力模型Fig.2 Mechanical model for anchor fixed length此压力将在浆体上传递,使浆体各截面上产生轴向压应力 ( z) 和轴向压缩变形 u ( z) ,由此衍生径向zz压应力 ( z) 以及浆体侧面的抗剪应力 ( z) 。这些r应力使每个单元锚体都处于三向受压状态。造成 ( z) 的原因有二:其一是地层压力;其二是浆体r在发生压缩变形的同时将产生径向膨胀变形 u ,此r膨胀变形受到浆体周围岩土体的约束而产生作用在浆体周围的径向压应力 ( z) ,即因浆体径向变形r受阻而产生的 r ( z) 。要确定地层压力较为困难,另外,因钻孔孔径较小,只要不塌孔,钻孔周围的岩土体一般都承受了地层压力,不会传到浆体上。 因此 r ( z) 应该由第二种原因引起。曹兴松等2-10 研究了浆体上 ( z) 和 ( z) 的分z布规律,可总结成如图 3 所示的分析形态。 ( z) zoz锚固段受力特性分析2 ( z) 以图 1 为例加以分析。压力分散型锚索也可以说是在压力型锚索的基础上,为了避免过大的压力 压坏浆体,将锚固段分成若干个单元锚体,把总的 张拉力分别施加在各个单元锚体上。图 2 给出了锚固段的受力模型,假设施加在各单元锚体上的张拉力 P 是相同的,那么通过承压板施加在各单元锚体 上的压应力均为 0 = P / A ,A 为浆体的受压面积。ozfz图 3 单元锚固段上 z ( z) 和 ( z) 的分布形态Fig.3 Curves of ( z) and ( z) on the unitz ( z) 的分布形态有 2 种:第一种是剪应力在张拉荷载施加处即承压板处取得最大值,以后随浆体第 32 卷 第 8 期周德培等:压力分散型锚索设计中应考虑的几个问题 1515 和黏聚力 c。浆体在 z ( z) 作用下有位移趋势时,在浆岩界面就会产生摩阻力或抗剪应力 ( z) =长度 z 的增加而减小,衰减快慢程度与岩土体的弹性模量 Es 有关,Es 越大衰减越快,反之越慢;第二种是在距离承压板一定距离 zf 处取得最大值,以后随浆体长度 z 的增加而减小, zf 的长短也与 Es 有 关, Es 越大, zf 越短,反之越长。对于 z ( z) 的分 布形态,目前的研究表明只有一种形态,即轴应力在承压板处取得最大值,以后随浆体长度 z 的增加 而减小,衰减快慢程度与 Es 有关,Es 越大衰减越快, 反之越慢。根据图 2 的模型可知,各单元锚体既是 独立的受力体,它们之间又有联系。如果各单元锚体传到末端截面上的压应力 z ( z) 不等于 0 且较大,这些应力将传递到下一个单元锚体,使其应力增大4-5。各单元锚体通过承压板隔开,该处浆体的强度和变 形也加以考虑。各单元锚体的钢绞线长度不同,在 相同拉伸变形的条件下会有不同的荷载,这个问题 也应在设计时加以考虑。只有结合锚固机制才能合 理分析这些问题。 r ( z) tan + c 与之平衡。尤春安 讨论了仅考虑浆岩界面内摩擦角 和 r ( z) 作用下浆体上 z ( z) 和 ( z) 的分布规律如图 3 所示,其计算公式可改写成如下表达式:4 z ( z) = 0 e, ( z) = 0 e z z(1a)其中, = m tan 00 = (Dm tan ) / A(1b)m = / E (1 + ) / E + (1 )s s式中:E,Es,s 分别为浆体和岩土体的弹性模量与泊松比。由式(1a)可知,当 z = 3/ 时,e z = 0.05 , 可以认为 ( z) = 0.05 0 已很小,可忽略不计。由此 可得出平均剪应力 a 为 m tan = 0 =0(2)a33可以看出,由于 r ( z) 的作用,使浆体界面的抗剪强度提高了 a ,这应该是压力型锚索较拉力型锚索会提高抗剪强度的一个重要原因。当增加考虑浆岩界面材料的 c 值时,由此可 得出综合内摩擦角 。按照上述方法可导出浆体上轴3单元锚固段长度单元锚体的受力状态如图 4(a)所示。作用在承载体 a 端上的压应力 0 将向浆体 b 端传递,使浆体各 截面上产生轴向压应力 z ( z) 和轴向压缩变形 uz ( z)(见图 4(b),在压缩变形的同时浆体将产生径向膨胀 变形 ur ,此膨胀变形受到浆体周围岩土体的约束而 产生作用在浆体周围的径向压应力 r ( z) (见图 4(c)。 r z应力和抗剪应力的分布为 z ( z) = 0 e, ( z) = 0e, = 0 m tan , = (Dm tan ) / A ,平均 z0剪应力 a 为 = 0 = 0 m tan (3) 0a33单元锚体 0此时的平均剪应力 a 实际上是增加的 a 和浆-岩界面固有的 c 值之和,即ab a = a + c根据式(2)(4)可求出综合内摩擦角 ,即(4) ( z) zdzL3ctan = tan +(5)(a) 单元锚体的受力状态 0 m r ( z) r ( z) ur ( z) 根据式(5)可将 写成如下式子:r0浆体岩体 z ( z) +d z ( z) ( z) = 3D ( + C )z(6)aP由此可得,消除应力影响所需的长度 la 表示为dzl = 3 =P(7)aD( a + c)(b) 作用在微段上的力(c) 浆体的径向变形与径向压力图 4 单元锚体的受力模式Fig.4 Mechanical mode for unit考虑锚固力提高值 时,单元锚固段长度可按a 上式计算。此时单元锚体的应力不会传递到相邻单 元,各单元锚体应力也不会相互影响。整个锚固段 上的抗剪应力分布形式如图 5 所示。钻孔孔壁是注浆体和岩土体的结合面(即浆岩界面),浆岩界面的抗剪强度指标为内摩擦角 1516 岩石力学与工程学报2013 年 ( z) uz ( z) u0 z ( z) 0o 0 0 0 ( z) 0 z ( z) z+d ( z)z图 5 锚固段上的抗剪应力分布形式Fig.5 Shear stress distribution form on anchor fixed length (z) dzu0zl例如:P =300 kN,D = 0.15 m, 0 = 17 MPa,几种岩土体和浆体的相关参数给定时,按式(2)和(7)得出的浆体抗剪强度的提高值和锚固段长度如表 1 所 示。a图 6 轴向变形的分析模型Analysis model of axial deformation for unitFig.6 l0 a u =(8b)03E表 1 几种岩土地层中 a , la 和 u0 的计算值Table 1 Calculated values of a , la and u0 for several rockand soil formations上述算例的几种岩土地层计算出的 u0 值也列于表 1 中。可以看出,在消除单元锚体的应力影响 后,承压板处存在压缩位移。尽管这些位移很小, 所形成的是微裂纹,但有害液、气体有可能渗入浆 体,不利于防腐。应采取一定工程措施例如张拉锁 定后再压力注浆消除这些微裂纹。另外,设计中也可以设法使式(8b)计算出的 u0 值小于允许的位移值u0 ,例如可采用压力注浆方法提高浆岩界面的 c 值,或者适当增加钻孔直径等。 /()介质 a /kPala /mu0 /mmE/MPac/kPa坚硬石灰岩6010 0000.201 500613.00.300.085坚硬白云岩607 0000.201 000463.00.450.128普通页岩503 0000.22400151.01.160.330风化软岩406000.2520022.42.860.810砂黏土353000.301509.14.011.140注浆体20 0000.20可以看出,岩土体的弹性模量以及 c, 值越大,对浆体的径向膨胀变形约束就越强, r ( z) 越大,浆体抗剪强度的提高值越多,所需的 la 值越短。 对于弹性模量和 c, 值都很小的砂黏土,对浆体的径向膨胀变形约束很弱,浆体抗剪强度的提高值 很小仅有 9.1 kPa,可采取一定的工程措施例如压力注浆的方法来提高 c, 值。坡体工后变形引起钢绞线的不均匀荷载5基于工后允许位移的张拉方法工后的坡体发生变形时,因钢绞线长短不同将 引起钢绞线上的张拉力不均匀,张 勇等20研究了 这种不均匀程度,认为采用先补偿差异荷载后再整 体张拉方法能够使 3 个承载体的锁定荷载相等。但 是在张拉锁定进入工作阶段后,如果坡体发生位移, 可能造成各钢绞线上的荷载重新出现差异。建议采 用考虑工后允许位移的张拉方法,这种方法能在张 拉锁定后,如果坡体发生允许位移时,可以使各根 钢绞线上的力近似相同。下面对此加以简介。如图 7 所示,假设坡体沿滑面 FG 的位移为AC,那么钢绞线沿锚索孔方向的位移就是 AB,即5.14承压板处浆体的变形图 6 给出了单元锚体在轴向压应力作用下引起的轴向变形的分析模型,分析中考虑单元锚体间不 出现应力叠加的情况。 u0 为承压板处浆体的位移, 距离承压板 z 处的浆体截面上的轴向压应力为 z ( z) ,轴向压缩位移为 uz ( z) 。因 r ( z) 相对于 z ( z) 较小,可假设 z = z ( z) / E ,其中 E 为浆体的弹性模量,因此 uz ( z) 可按下式计算:AB = AC cos( + )(9)对于强度为 1 860 MPa、直径为 15.2 mm 的钢绞线,单根截面积 A = 140 mm2,弹性模量 E = 1.96 0zuz ( z) = u0 0 z dz = u0 + E (e 1) z(8a)10 MPa,EA = 27 440 kN,极限张拉荷载为 260 kN。以图 1 的锚索为例,假设因工后坡体位移引起孔内5 la3因 z = la 时,u(la ) = 0 。另外,la = 3 ,e= e 0,故有第 32 卷 第 8 期周德培等:压力分散型锚索设计中应考虑的几个问题 1517 示的压力分散型锚索。框架梁采用 C35 强度等级钢筋混凝土现场立模浇注,锚索钻孔直径 150 mm,坡面锚索均与水平面下倾角呈 15,采用跟管钻进。 锚索由 15.2 mm 高强度、低松弛无黏结钢绞线制 作,抗拉强度不低于 1 860 MPa。单孔锚索的设计荷载 P = 900 kN,L1 = 31 m,L2 = 27.5 m,L3 = 24 m,各单元锚体上的平均荷载为 300 kN。 由于是风化砂、泥岩,浆岩界面的 c 值较小,仅为 200 kPa,为避免各单元锚体间的应力影响,采 用压力注浆法提高 c 值。全孔范围内采用 M35 水泥 砂浆灌注,从孔底注浆直到注满全孔,注浆压力0.60.8 MPa。图 8 为承载体结构,为了消除微裂 纹浸水后对承载体的腐蚀,对承载体的各构件例如 承载板、挤压套、杆位螺栓、限位片等都做防腐处 理。图 7 坡体内的钢绞线变形计算图Fig.7 Sketch of tensile deformation calculation for steel strand wire fixed in slope各根钢绞线的位移值为 u = AB ,由此对应钢绞线L1 , L2 , L3 的荷载分别为F1 = uEA / L1 F2 = uEA / L2 F3 = uEA / L3 (10)因每根钢绞线的最终荷载不能超过 260 kN,因此钢绞线 L1 , L2 , L3 的张拉锁定荷载分别为F1 = 260 F1 F2 = 260 F2 F3 = 260 F3 (11)各单元锚体的张拉锁定荷载 P1 = 2F1 , P2 = 2F2 ,P3 = 2F3 ,整个锚体的锁定荷载 P = P1 + P2 + P3 。采用的张拉方法:(1) 先将单元锚体 1 张拉到 P11 后锁定;(2) 将单元锚体 1 和 2 整体张拉锁定,并使单 元锚体 1 的荷载为 P11 + P12 ,单元 2 为 P12 。以后则 分级整体张拉直到设计的锁定荷载 P。令图 8 承载体结构Fig.8 Structure of supporting body根据该工点的地质资料和实施的工程情况,对该工点加固后的稳定性和坡体变形的程度进行综合 分析与评价,设定工后坡体允许变形为 u = 100 mm。LL H = P 1 + 3 + 3(12)根据式(10)可得:F = 88 kN,F = 100 kN,F =3 123L1L2 114 kN。由式(11)可得:F1 = 172 kN,F2 = 160 kN,F3 = 146 kN,因此各单元锚体的张拉锁定荷载 P1 =则有HP = P 344 kN, P = 320 kN, P = 292 kN,整个锚索的锁21 2LL231 +2 + 2定荷载 P = 956 kN。按照式(12)可得:H = 773 kN,P21 = 65 kN, P12 = 58 kN, P11 = 60 kN。采用如下的张拉方法:(1) 将单元锚体 1 张拉到 P11 = 60 kN,并持荷 5min 后锁定回油。(2) 对单元锚体 1 和 2 同时张拉到 P11 + P12 + P21 =183 kN,并持荷 5 min 后锁定回油,锁定后单元 锚体 1 的荷载为 P11 + P12 = 118 kN,单元锚体 2 为 P21 = 65 kN。(3) 3 个单元同时张拉到 0.5P(450 kN),并持 荷 5 min,回油锁定。L1 L3P1 + L221 L1 P =(13)12L11 +L2P = P H P11 1LL12 1 +1 + 1L2 L35.2 工程实例分析都江堰一岩质边坡主要由风化泥岩和风化砂岩 构成,采用预应力锚索框架梁加固,锚索是图 1 所 1518 岩石力学与工程学报2013 年此时相当于 A,B 两个单元分别锁定了 118,65 kN 的荷载后再整体张拉到 450 kN 的荷载。此次 张拉每个单元上增加的荷载 P13 = 78,P22 = 88,P31 =101 kN。此时,单元 1,2,3 锁定的荷载分别为 196,153 和 101 kN。(4) 将 3 个单元同时张拉到 956 kN,并持荷 5 min,回油锁定。此时整个锚体锁定了 450 kN 的荷载后再整体 张拉到 956 kN 的荷载。此次张拉每个单元上增加 的荷载 P14 = 148, P23 = 167, P32 = 191 kN。此时锚 索的锁定荷载为 956 kN,单元 1,2,3 锁定的荷载 分别为 344,320 和 292 kN。如果工后坡体发生位移 u = 100 mm,各单元 锚体上增加的荷载分别为 176,200,228 kN。此时各单元锚体上的力均相同,即单元锚体 1 为 344+176 = 520 kN;单元 2 为 320+200 = 520 kN;单元 3 为 292+228 = 520 kN。各根钢绞线上的荷载达到极 限值即 260 kN。这种张拉方法不要求各单元锚体的 锁定荷载相同,但差异不大,例如本例的平均差异 程度是 15%。最大优点是工后坡体发生允许位移时, 各根钢绞线的荷载能同时达到设定的极限值。这种 张拉方法最适合于张拉锁定后坡体很可能发生工后 位移的边坡工程。用基于工后允许位移的张拉法,给出了详细张拉顺序和计算公式。参考文献(References):1程良奎,李象范. 岩土锚固土钉喷射混凝土原理、设计与应用M. 北京:中国建筑工业出版社,2008:3542.(CHENG Liangkui,LI Xiangfan. Geotechnical anchoragesoil nail sprayed concrete principle,design and applicationM. Beijing:China Architecture andBuilding Press,2008:3542.(in Chinese)2曹兴松,周德培. 压力分散型锚索锚固段的设计方法J. 岩土工程学报,2005,27(9):1 0331 039.(CAO Xingsong,ZHOU Depei.Design method of fixed anchor unit for compression dispersion-typeanchorJ. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2005,27(9):1 0331 039.(in Chinese)3刘 鸿,周德培. 压力分散型锚索内力变化规律试验研究J. 岩土力学,2012,33(4):1 0401 044.(LIU Hong,ZHOU Depei. Experimentresearch on change law of internal force ofdispersed pressureanchor cableJ. Rock and Soil Mechanics,2012,33(4):1 0401 044.(in Chinese)尤春安. 压力型锚索锚固段的受力分析J. 岩土工程学报,2004,426(6) :828 831.(YOU Chun an. Mechanical analysis of anchoragesegment of pressure-type cableJ. Chinese Journal of GeotechnicalEngineering,2004,26(6):828831.(in Chinese)5周德培,刘 鸿,冯 君. 压力分散型锚索单元锚体间的应力影响J.岩土工程学报,2012,34(10):1 7651 771.(ZHOU Depei,LIU Hong,FENG Jun. Stress influence between unit anchor bodies for compression dispersion-type anchored cablesJ. Chinese Journal of GeotechnicalEngineering,2012,34(10):1 7651 771.(in Chinese)6结论6邵 江. 开挖边坡的渐进性破坏分析及桩锚预加固措施研究博士压力分散型锚索将张拉力分散作用在多个单元锚体上,锚固段的受力特征与各单元锚体密切相关。 这种受力特征,使这类锚索的锚固机制具有鲜明特 点,设计计算方法应与锚固机制相适应。针对目前 设计人员关心的问题,本文提出了该类锚索设计中 应考虑的 3 个问题,即单元锚固段长度的计算、承 压板处浆体的变形和工后坡体变形引起钢绞线的不 均匀荷载等问题。认为该类锚索较拉力型锚索的锚 固力有所提高,是因为浆体受压时径向的膨胀变形 受到岩土体约束,岩土体约束力越大,锚固力提高 值越多,反之则小。由此提出了物理概念清楚、计 算简单的单元锚固段长度计算公式(式(7)。按照承 压板处浆体的变形特征,提出了变形量的计算公式 (式(8b),由此可进行浆体的变形验算。为了消除工 后坡体变形引起钢绞线的荷载不均匀问题,建议采学位论文D. 成都:西南交通大学,2007.(SHAO Jiang. Study onprogressive failure of the excavated slope and the pre-reinforcedmeasurement with pile and anchorPh. D. ThesisD. Chengdu :Southwest Jiaotong University,2007.(in Chinese)7郑筱彦. 压力分散型锚索加固边坡效应研究博士学位论文D.武汉:武汉理工大学,2009.(ZHENG Xiaoyan. Research on anchoredeffect of distributed pressure-type unbonded prestressed anchorage cableon slopePh. D. ThesisD. Wuhan:Wuhan University of Technology,2009.(in Chinese)卢 黎. 压力型岩锚内锚固段锚固性能及工程应用研究博士学位8论文D. 重庆:重庆大学,2010.(LU Li. Study on anchorage behaviorof fixed anchor length and engineering practice of compression rockanchorPh. D. ThesisD. Chongqing:Chongqing University,2010.(in Chinese)9林蔚勋. 压力分散型锚索对岩体的加固效应研究 硕士学位论第 32 卷 第 8 期周德培等:压力分散型锚索设计中应考虑的几个问题 1519 文D. 重庆:重庆大学,2010.(LIN Weixun. Study on anchoredBAI Yanguang. Inappropriate to use pressure dispersion-type cable aspermanent anchorageJ. Prestressed Technology,2008,(3):1921.effect of pressure-dispersive anchor cable in rockM. S. ThesisD. Chongqing:Chongqing University,2010.(in Chinese)盛宏光. 压力分散型锚索锚固性能与设计方法研究硕士学位论(in Chinese)郭玉芳. 压力分散型锚索与普通拉力型锚索的对比J. 探矿工程,2004,(5):3940.(GUO Yufang. Contrast between pressure dispersion- type cable and ordinary tension-type cableJ. Prospecting Engineering ,2004,(5):3940.(in Chinese)孙学毅. 压力分散型和拉压分散型锚索若干问题讨论J. 预应力1610文D. 成都:成都理工大学,2003.(SHENG Hongguang. Study onanchorage performance and design method of compression dispersion-typeanchorM. S. thesisD. 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