钢筋混凝土受弯构件正截面承载力PPT课件

1 3 1概述3 2受弯构件正截面受力性能试验3 3受弯构件正截面承载力计算的基本原则3 4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3 5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3 6T形截面受弯构件正截面承载力计算 第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 2 一是由M引起 破坏截面与构件的纵轴线垂直 为沿正截面破坏 二是由M和V共同引起 破坏截面是倾斜的 为沿斜截面破坏 截面上有弯矩和剪力共同作用 轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件 梁和板是典型的受弯构件 3 1概述 3 3 1 1受弯构件的截面形状与尺寸 梁的截面形式主要有矩形 形 倒 形 形 形 十字形 花篮形等 板的截面形式一般为矩形 空心板 槽形板等 1 受弯构件的截面尺寸 4 在建筑工程中 板的常用厚度有60mm 70mm 80mm 100mm 120mm板的宽度一般较大 设计时取单位b 1000mm进行计算表3 1现浇钢筋混凝土板的最小厚度保护层厚度应满足附表6的规定 且不应小于钢筋的公称直径 2 板的厚度 3 混凝土保护层 5 1 纵向受力钢筋 常用直径为12 14 16 18 20 22 25 28mm 当梁高h 300mm时 直径不应小于8mm 当梁高h 300mm时 不应小于10mm 梁上部纵向钢筋水平方向的净距不应小于1 5d d为钢筋最大直径 和 30 下部净距不应小于d和25mm 纵向钢筋应尽可能排成一排 两排时应上下对齐 3 1 3钢筋的选用 6 构件的截面配筋率是指纵向受拉钢筋截面面积与截面有效面积的百分比 纵向受拉钢筋配筋率 As 受拉区钢筋截面面积As 受压区钢筋截面面积b 截面宽度h0 截面的有效高度即h0 h s s 纵向受力钢筋截面重心到受拉边缘距离 按表3 2取用 配筋率 衡量梁中配筋数量 7 8 2 板内钢筋的布置 受力钢筋的直径一般为6 12mm 钢筋间距 当板厚 150mm时 不易大于200mm 当板厚 150mm时 不易大于1 5d且不易大于250mm 为了保证施工质量 钢筋间距也不宜小于70mm 9 分布钢筋的作用 将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去 防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝 固定受力钢筋的正确位置 分布钢筋的常用直径有6mm 8mm与10mm板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15 其间距不宜大于250mm 直径不宜小于6mm 对集中荷载较大的情况 分布钢筋的截面面积应适当增加 其间距不宜大于200mm 10 适筋破坏 第 阶段 未裂阶段 加载 即将开裂开裂弯矩 cr 第 阶段 带裂缝工作阶段 开裂 屈服屈服弯矩My 第 阶段 破坏阶段 屈服 压碎极限弯矩Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁 min max 特征 有明显的三个阶段属于 塑性破坏 3 2受弯构件 梁 正截面的破坏三大特征 11 a阶段的应力状态是抗裂验算的依据 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据 a阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 M Mcr M My M Mu 受弯构件 梁 正截面的破坏三大特征 12 受弯构件 梁 正截面的破坏三大特征 超筋破坏 少筋破坏 纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁 max 配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁 min 特征 受压区混凝土被压碎破坏时 钢筋尚未屈服 属于 脆性破坏 特征 一裂就坏属于 脆性破坏 13 3 3 1正截面受弯承载力计算的几个基本假定 平截面假定构件正截面弯曲变形后仍保持一平面 即截面上的应变沿梁高度为线性分布 基本上符合平截面假定 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度认为拉力完全由钢筋承担 因为混凝土开裂后所承受的拉力很小 且作用点又靠近中和轴 对截面所产生的抗弯力矩很小 所以忽略其抗拉强度 3 3受弯构件正截面承载力计算的基本原则 14 3 3 2受压混凝土的等效应力图形 等效原则按照受压区混凝土的合力大小不变 受压区混凝土的合力作用点不变的原则 简化后 矩形应力图形应力值 0 15 3 3 3界限相对受压区高度与最小配筋率 1 适筋与超筋的界限 界限相对受压区高度 适筋梁的破坏 受拉钢筋屈服后混凝土压碎 超筋梁的破坏 混凝土压碎时 受拉钢筋尚未屈服 界限配筋梁的破坏 受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎 不超筋 超筋 16 例如 现有一钢筋混凝土梁 混凝土强度等级采用C30 配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋 最小配筋率为 0 214 ft 混凝土的轴心抗拉强度设计值fy 钢筋强度设计值 2 适筋与少筋的界限 截面最小配筋率 附表9 17 混凝土构件的常用配筋范围 钢筋混凝土板 0 4 0 8 矩形截面梁 0 6 1 5 T形截面梁 相对于梁肋 0 9 1 8 3 截面的经济配筋率 18 3 4 1计算基本公式及适用条件1 基本公式 适筋截面 单筋截面是指仅在构件受拉区配置纵筋的截面 3 4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 19 根据计算简图 由静力平衡条件可推导出单筋矩形截面受弯构件承载能力计算公式 X 0 3 4 As 纵向受拉钢筋截面积b 截面宽度 M 0 受拉区 3 5a 受压区 3 5b M 荷载在该截面上产生的弯矩设计值 Mu 正截面极限抵抗弯矩h0 截面的有效高度 h0 h s h为截面高度 s为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离 20 梁的纵向受力钢筋按一排布置 h0 h 40mm梁的纵向受力钢筋按两排布置 h0 h 60mm板的截面有效高度 h0 h 25mm 25 40 21 x 按等效矩形应力图形计算的受压区高度 22 23 2 基本公式的适用条件 以上三个公式意义相同 可用于不同场合 满足其中之一 则必满足其余两个 min 最小配筋率 按附表9取用 24 3 4 2基本计算公式的应用 受弯构件的正截面承载力计算包括 截面设计 承载力复核 25 正截面承载力计算 截面设计 己知 弯矩设计值M 混凝土强度等级fc 钢筋级别fy 构件截面尺寸b h求 所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤如下 确定截面有效高度h0h0 h as 计算混凝土受压区高度x 并判断是否属超筋梁 若x bh0 则不属超筋梁 否则为超筋梁 应加大截面尺寸 或提高混凝土强度等级 或改用双筋截面 计算钢筋截面面积As 并选配钢筋 查表 公式法 判断是否属少筋梁 若As Asmin 或 min 则不属少筋梁 否则为少筋梁 应取 min即As minbh 26 己知 弯矩设计值M 混凝土强度等级fc 钢筋级别fy 构件截面尺寸b h求 所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤如下 确定截面抵抗矩系数 s 计算混凝土相对受压区高度 并判断是否属超筋梁 若 b 则不属超筋梁 否则为超筋梁 应加大截面尺寸 或提高混凝土强度等级 或改用双筋截面 计算钢筋截面面积As并选择配筋 表格法 计算内力臂系数 s 确定截面有效高度h0 h0 h as 后面步骤和公式法相同 27 正截面承载力计算 承载力复核 己知 构件截面尺寸b h 钢筋截面面积As 混凝土强度等级fc 钢筋级别fy 弯矩设计值M求 复核截面是否安全 截面的极限抵抗弯矩Mu 计算步骤如下 确定截面有效高度h0 求受压区高度x 并判断梁的类型 计算截面极限抵抗弯矩Mu 适筋梁 超筋梁 对少筋梁 应将其受弯承载力降低使用 已建成工程 或修改设计 判断截面是否安全若 0M Mu 则截面安全 28 例题3 1 已知某矩形截面梁b h 250mm 500mm 由荷载产生的弯矩设计值M 210kN m 混凝土强度等级为C30 钢筋采用HRB400级 一类环境 安全等级为二级 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As 解 查表得 1 1 0 fc 14 3N mm2 ft 1 43N mm2 fy 360N mm2 b 0 518 估计钢筋单排放置 as 40mm 结构重要性系数 o 1 0 1 截面有效高度h 500 40 460mm 2 用公式法求解X根据基本公式可推导出求解X的公式如下 所以不超筋 29 选配钢筋查附表10选用422 As 1520mm2 As 1520mm2 30 2 用表格法求解 确定截面抵抗矩系数 s 计算混凝土相对受压区高度 并判断是否属超筋梁 计算内力臂系数 s 计算钢筋截面面积As 31 选配钢筋查附表10选用422 As 1520mm2 As 1520mm2 32 例3 3 某简支于砖墙上的现浇钢筋混凝土板如图3 18所示 板的厚度为80mm 计算跨度l0 2 38m 承受的均布活荷载标准值为qk 2 0kN m2 水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚 平均重度为22kN m3 板底粉刷12mm厚白灰砂浆 重度为17kN m3 选用C30级混凝土 纵筋采用HRB400级钢筋 构件的安全等级为二级 试确定板的配筋 33 解 取1m板带进行计算 设板的as 25mm 则ho h as 80 25 mm 55mm荷载设计值计算恒荷载 钢筋混凝土板荷载 1 0 0 08 25 kN m 2kN m水磨石地面 1 0 0 03 22 kN m 0 66kN m板底白灰砂浆粉刷 1 0 0 012 17 kN m 0 204kN mgk 2 0 66 0 204 kN m 2 864kN m活荷载 qk 2kN m由可变荷载效应控制的组合取荷载分项系数 G 1 2 Q 1 4 L 1 0M 0Sd 0 GSGK Q1 L1SQ1K 1 2 1 8 2 864 2 382 1 4 1 0 1 8 2 2 382 kN m 4 416kN m 34 查附表1 附表2及附表3 4有fc 14 3N mm2 ft 1 43N mm fy 360N mm2 1 1 0 0 1 0 由式 3 17 得代入式 3 6 得查附表11选6 8 160 As 246mm2 配筋如图3 19所示 由永久荷载效应控制的组合取荷载分项系数 G 1 35 Q 1 4 组合系数 c 0 7 L 1 0M 0Sd 0 GSGK Q1 L1 c1SQ1K 1 35 1 8 2 864 2 382 1 4 1 0 0 7 1 8 2 2 382 kN m 3 321kN m 35 验算最小配筋率 36 例题3 4 已知某钢筋混凝土矩形梁 所处环境类别为一类 设计使用年限为100年 截面尺寸为b h 250mm 500mm 混凝土为C40 所用的纵向受拉钢筋为HRB400 418 梁所承受的最大弯矩设计值M 160kN m 箍筋直径为8mm 试验算该梁是否安全 as 45mm 解 查表得 1 1 0 fc 19 1N mm2 ft 1 71N mm2 fy 360N mm2 b 0 518 结构重要性系数 o 1 1 截面有效高度h0 h as 500 45 mm 455mm 求受压区高度 并判断梁的类型 所以不超筋 37 故满足最小配筋要求 即不少筋 综上所述为适筋梁 求Mu故该梁不安全 验算最小配筋率 38 3 6 1T形截面及翼缘计算宽度b f 3 6T形截面受弯构件正截面承载力计算 形截面受弯构件在工程实际中应用较广 除独立 形梁外 槽形板 空心板 以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面也按 形梁计算 T型截面一般为单筋截面 39 翼缘位于受拉区的倒T形截面梁 当受拉区开裂后 翼缘就不起作用了 因此计算时应按b h的矩形截面计算 40 按三种情况的最小值取用 结构规范采用 41 第一类 第二类 形截面的鉴别条件 特殊情况x hf F 0 M 0 3 6 2基本计算公式及公式适用条件 根据中和轴位置不同 将 形截面分为两类 bf T形截面受弯构件受压区的翼缘宽度hf T形截面受弯构件受压区的翼缘高度 42 或 则x hf 即属于第一类型 则x hf 即属于第二类型 或 43 1 第一类型的计算公式及适用条件 其承载力与截面尺寸为 f 矩形截面梁完全相同 44 2 第二类型的计算公式及适用条件 可将受压区面积分为两部分 1 腹板 b x 2 翼缘 bf b hf 翼缘部分 腹板部分 45 46 3 6 3基本公式的应用 T形截面设计 已知 构件截面尺寸b h 混凝土强度等级fc 钢筋强度等级fy 弯矩设计值M 求 纵向受拉钢筋截面面积As 计算步骤如下 47 T形截面截面设计 48 T形截面设计 49 50 已知 构件截面尺寸b h 混凝土强度等级fc 钢筋强度等级fy 纵向受拉钢筋截面面积As 计算截面受弯承载力极限值Mu 或验算承载设计弯矩M时是否安全 T形截面承载力复核 51 52 3 复核 T形截面承载力复核 53 例3 9 一肋形楼盖梁如图3 34所示 经计算该梁跨中截面的弯矩设计值M 160kN m 含自重 梁的计算跨度为l0 5 4m 拟采用的钢筋为HRB400级 混凝土采用C30 所处环境为一类 拟用8mm箍筋 试为该梁的跨中截面配筋 54 解 查附表1 附表2 3 4及表3 5得fc 14 3N mm2 fy 360N mm2 ft 1 43N mm2 1 1 0 b 0 518 as 40mm h0 h as 450 40 mm 410mm 1 确定翼缘计算宽度bf 按计算跨度取 bn l0 3 5 4m 3 1 8m 1800mm按肋梁净距取 bf2 b sn 200 2000 mm 2200mm按翼缘高度取 hf h0 80 415 0 195 0 1则bf 的取值不受此项限制 故取该截面的翼缘计算宽度bf 1800mm 2 判别T形截面类型 55 3 配筋计算 56 例3 10