新课程╲〞解决问题╲〞教学的研读与思考.doc

新课程“解决问题”教学的研读与思考城北小学 沈武君现状分析小学数学课程改革实验在我区已进行到第五个年头。根据调查，我们发现课改中教师们最不适应的是新教材“解决问题”（也就是我们常说的“应用题）的编排特点，教学中出现的问题与困惑，实实在在的摆在一线教师面前。例如课堂教学中，教师缺乏对学生构建数学模型的策略与方法地引导，应用题教学普遍比较松散，教学目标也存在着随意性，不同老师因为不同的教学习惯，教学的差异也很大，学生在解决实际问题的学习中有两极分化的现象出现，孩子们解题能力出现弱化，应用题教学的“边缘化”似乎成为了小学数学课改的趋势了。 产生以上问题的原因：一、将“解决问题”依附于计算教学和其他领域中，教师把握教材出现问题。新教材中除了对于一些用特殊方法的解决问题（相遇问题、鸡兔同笼问题等），单独出现例题教学之外，其他都是结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题，其中与“解决问题”教学结合最多的就是计算教学。其结合之目的是为了使计算更具有现实意义，这一初衷无甚过错，只是也正因为这一结合，客观上增加了教师把握教材和处理教学的难度，教师们的心头不免疑惑：改革应用题教学后，应用题教学的地位与价值在哪？计算与应用题应该分别有不同的教学目标，在小学数学课程中应该有不同的教育功能，自然应有不同的教学要求、教学方法。例如通过引导学生发现并掌握一定的解题策略，从而促进小学生数学思维能力的提升，进行应用题教学就是一条很好的途径。而将应用题依附在计算教学和其他领域之中，客观上造成了目前应用题教学的边缘化。 二、刻意追新求变的心态。课改以后，“传统”成了批判的对象。宣讲新理念的新必然要陪衬传统经验的旧，似乎沾上了“新”的东西便是绝对的好，一说“传统的”就是绝对的错误，新理念与旧经验之间被人为地对立起来。在这一背景下，教师唯恐别人说自己“理念不新、因循守旧、穿新鞋走旧路”。于是，教学上一味追新求变，而为此付出的代价必然是教学效果的大打折扣。三、刻意回避应用题教学的传统经验。由于不能正视传统，一味追新求变，导致应用题教学的传统经验遭冷落、被遗弃。传统应用题由于存在着诸如应用题不应用、不注意联系生活、题材老化、呈现方式单一等问题，被新教材革新是完全必要的。但如果将几十年积淀下来的应用题教学的传统经验也一同否定，是不恰当的。因为尽管在新教材中，“解决问题”呈现的形式和信息及问题的特点发生了一些变化，但其“根据已知信息解答相关问题”的本质属性并没有改变。因此，新教材应用题教学也必须遵循传统应用题教学的基本规律，即必须“分析题中数量间的关系”，必须“掌握分析与综合的思考方法”，必须“掌握特定问题的解题思路”，必须“学会借助画线段图等辅助手段来帮助理解题意和分析数量关系”等。但事实上，这些基本规律在新教材应用题教学过程中被淡化，甚至被排斥。另外，新课程的数学教学，学生的学习活动成为主线。这种学习活动应该形成“问题情境建立模型解释应用”这样一个过程。然而在实施过程中，发现一种现象，恰恰是最重要“建立模型”这个阶段在课堂教学过程中被弱化甚至被忽视。这就导致了从“生活情境”直接进入“应用”，出现了表面上的热烈，为应用而应用的场面。在此，值得强调的是应用题教学的目标绝不仅仅是为了使学生用已有经验解决问题，只能使之停留在实用阶段，很重要的一个教学目标是通过应用题教学发展小学生的数学思维，提升他们的数学素养。而上文所提及的这一普遍现象的原因可能是老师对于建立数学模型的意识淡薄，也可能是老师缺乏引导学生构建数学模型的策略与办法。不管怎么说，如何引导学生构建数学模型成为决定学生的学习活动效率的关键。“建立模型”的弱化与应用题的边缘化有因果联系。四、新手教师“经验”不足。众所周知，应用题作为小学数学教学的难点，其教学质量的高低与师资水平、教学经验等因素密切相关。课改之初，许多学校为了确保新课改的成效，纷纷将接受新事物比较快的年轻教师，甚至是刚毕业的新教师安排在课改年级。事实表明：由于年轻教师理念更新快，创新点子多，在课改初期确实不负众望。但随着课改年级的升高，应用题由简单变复杂，教学难度显著增加。有些教师由于缺乏中高年级应用题教学的经验，对传统教材应用题的知识体系缺乏了解，尤其是对应用题教学的基本规律缺乏深刻的认识，教学开始“捉襟见肘”，课堂上蜻蜓点水、顾此失彼的现象比较严重。教材对比省编教材应用题的编排和新教材“解决问题”的内容编排上的异同点：省编教材应用题的编排新教材“解决问题”的编排一 年级比较容易的加法、减法一步计算的应用题。上册：加减一步计算为主，求总和、求剩余、谁比谁多（少）几？下册：在上册的基础上添加了连加、连减、加减混合准两步类型二 年级加、减、乘、除法一步计算的应用题。 比较容易的两步计算的应用题。上册：以乘、除一步为主，如求几个相同加数的和；把一个数平均分成几份，求一份是多少；求一个数包含几个另一个数；求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少？渗透乘、加两步类型。下册：带有余数的除法问题；加、减、乘、除混合两步计算三 年级常见的数量关系。列综合算式解答两步和比较容易的三步计算的应用题。上册：添加几倍多（少）几的类型；在练习中出现简单三步计算类型，如：买10本日记本，剩下的钱可以买多少副三角尺？下册运用小数、分数加、减法解决一步或两步问题；运用两位数的乘法解决一步或两步问题（适当渗透简单的三步）；四 年级解应用题的一般步骤。相遇问题。列综合算式解答三步计算的应用题。（归一、归总问题）*比较容易的四步计算的应用题。上册运用两位数乘三位数、除数是两位数的除法解决一步或两问题（适当渗透简单是三步）；添加“路程问题”、“归一、归总问题”；、下册：运用小数乘、除法解决一步或两问题（适当渗透简单三步）；运用方程解决简单的问题；五年级简单的小数、分数应用题；列方程解答应用题。上册：运用分数的加减法解决问题；添加“相遇问题”和“鸡兔同笼问题”；下册：运用分数乘、除法及混合运算解决问题；运用百分数知识解决问题；六年级 较复杂分数、百分数应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利息的计算) 比例尺，按比例分配。上册：进一步运用百分数解决问题；运用比和比例的知识解决简单问题；下册：运用正比例、反比例和比例尺解决问题；综合小学阶段运用所学知识解决较复杂问题。通过以上梳理比较，可以发现：两种教材逻辑顺序类似，难易程度有所不同。新教材应用题类型与旧教材相似，基本还是按原来的应用题教学体系螺旋上升，新教材的应用题体系形散而神不散。因此教师在教学时必须要考虑应用题解决的策略，逐渐提高他们解决问题的能力。在难易程度上，两种教材有所不同。新课标解决问题的步数以两步为主，不超过三步。省编教材中三步计算的应用题是教师们教学的重点。新教材也有三步应用题教学，但比省编教材简单。较复杂的三步计算应用题也主要采用“方程”的思想加以解决。新教材中“解决问题”教学内容，虽不单设章节教学应用题，但却分散到计算教学等四个领域的例题和练习题中；不分类型出现应用题，但不同类型的应用题会同时出现；一步与两步的应用题安排在同一章节，混在一起出现；老教材中有图画应用题、表格应用题、半图半文应用题、多是文字应用题；新教材中多以图画形式出现，信息和问题在画面中，不同序的应用题特别多，原本有序的应用题编排被打乱了。采取措施根据“解决问题”教学在新教材中的编排特点，依据课标要求，针对年级内容，我们的教学要做相应调整，以下是本人几点不成熟的建议，共大家参考：一、在低段，以一步计算为主的“解决问题”教学建议：1、帮助学生养成良好的读题习惯。学会读题是学会解决问题的基础。读题首先是一种习惯或者说是学习品质。一个学生是否具有好的读题能力，影响着其对于问题解决的策略选择是否正确。新教材中充分借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。因而，正确读题，弄清题意成为解决问题的前提。因此，教师要从要根基入手积极引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。同时，我们也该清醒的认识到提高学生捕捉、整合信息的能力非短期可以达成，教师要有意识经常性地进行训练，理解情境的情节与内容，从而通过联想和识别找到问题的解决方法。2、加强操作，使抽象数学具体化，帮助学生正确地思考。特别是要求学生用语言表达思考过程，更需要操作做支撑。教学一年级的“求和”问题、“求比一个数多（少）几”问题等，都可以通过操作，用语言表达操作和思考的过程，帮助学生顺利解决问题。3、要提炼四则运算的意义，抓住数学本质。课程标准提出，“要结合具体情境，体会四则运算的意义”，“探索并理解简单的数量关系”。以前的应用题按类型套算法，学生感到困难，其实把四则运算的意义高度提炼后，就是“分”与“合”，即抓住“合”与“分”的本质，加法和乘法都是“合”，但也有区别，加法是不同数的合，乘法是相同数的合；减法和除法都是“分”，减法是从和中分出一部分求另一部分，除法是把和分成相同的数。抓住了以上本质，出现问题后，联系生活实际，让学生思考：是“分”还是“合”？如一年级中有这样的题：一辆客车，有45座，坐了30人，还有几个空座位？怎样想？是“合”还是“分”？结合题目所说的事来看，有45座，坐了30人，就是坐了30坐，剩下没坐的，也就是把45分成两部分，一部分是坐了的，一部分是没坐的，是“分”，是分成了不同的数应用减法，不分类型，按四则运算的意义，按事理去想。 4、要分析“两个关系”，以不变应万变。 即一是在加减法中抓住“部分与整体”的关系，二是在乘除法中抓住“相同加数、个数与总数”的关系。怎么用呢？具体的说： 在加减法中让学生学会找出“部分与整体”。如：树上还剩5个桃，已经采了23个桃，树上原来有多少个桃？可以这样想：还剩的是部分，采了的是部分，树上原有的就是这两部分合起来是全部，求全部用加法。再如红花片有20个，黄花片比红花片多5个，红花片有多少个？可以这样想：红花片比黄花片多5朵，“多”是什么意思？指红花片的个数与黄花片一个对一个，对完了，红花片还有5个，就是把红花片分成了两部分，即20和5，红花片的个数是总数，求总数用加法。如果是黄花片比红花片少5多，怎样想？从“少”这里想，红花片与黄花片一个对一个，对完了，黄花片不够，红花片20是总数，黄花片个数与5是部分，求部分用减法。 在乘除法里，学会找出“相同加数、个数、总数”。如例题，兰花有2朵，黄花的朵数是兰花的3倍，黄花有多少朵？从“3倍”这里想：3个兰花的朵数凑成了黄花，这是知道了个数、相同的加数，求总数，用乘法计算；如红花有20朵，红花的朵数是黄花的5倍，黄花有多少朵？从“5倍”想：5个黄花的朵数凑成了20，20是总数，倍就是个数，5是个数，求相同加数，用除法计算。 抓住了以上关系，即抓住了本质，不管题目怎么变化，可以以不变应万变。教师教学时不能把力量放在一个一个题目的解答上，尤其一年级的教师不能满足于学生解对了，套路子的教学上，如有一些苹果第一天吃掉2个，第2天吃掉3个，吃了几个？尽管是吃掉，用的却是加法，所以不能套模式，要抓本质，抓加法意义的本质。 二、一年级下册连加、连减、加减类型的“解决问题”教学建议：两步是从连加、连减开始的，如：车上原来有10人，到站后下车3人，上车5人，现在有几人？是加法意义的补充，算不上两步题，当作一步向两步过渡的桥梁，一开始抓住训练说题说式，把题目说出来，每一步的实际意义是什么，把复杂问题按一步一步去解决。三、二年级开始的两步计算“解决问题”的教学建议：1、重视数量关系的分析。传统应用题教学要求学生机械死记“关系式”，死记“解题方法”，这些确实是传统应用题的弊端。虽然新课程理念下的应用题教学在教学理念和教学组织形式上与传统应用题教学相比，已经发生了很大的变化，但我们不能否认传统应用题教学的许多优良传统对于目前的小学数学教学改革仍然有实际意义。如引导学生分析生活情境中的数学因素、引导学生分析数量关系的方法（如整理数据、用示意图表示、列表的方法等）、数学教学中沿用的分析法和综合法等在新教材的教学中仍然有效，这就是数学的本质，数学课就应该用数学的方法进行有数学的思考，帮助学生建构数学模型。在“解决问题”教学过程中，教师应让学生从数量关系分析的角度去构建运算意义和解决问题之间的桥梁，但要注意从题目本身的情境出发去构建，而不是概括抽象的数量关系。当然，有的数量关系也可以将它抽象出来，如：“单价数量=总价”、“速度时间路程”等。这类数量关系在生活中经常会接触，学生比较熟悉，可以让学生在充分体验的基础上进行抽象概括，以后在具体解决问题的过程中就可以运用这样的数量关系式。如：用“方程”的思想解决问题时，数量关系的分析极为重要，若不打好这个基础，后续的学习将会有很大的障碍。2、解决两步计算实际问题的关键是寻找“中间问题”，教学难点也正在于此。在教学中，首先可通过以下几条途径帮助学生提高寻找“中间问题”的能力：学会提问题，即根据信息，提出可解决的问题，要求尽可能提。 学会补充信息、选择信息。学会搭配信息，即信息无序，题目出现顺序与列式顺序一致叫同序，用综合法管用，不同序，出现列式解题顺序不一致，需搭配，有利于思考，把不同序的搭配成同序的，降低解题难度。 学会综合分析法。综合法和分析法思路是人们长期在解决实际问题的过程中逐步形成的，善于运用这两种方法对分析问题非常有益。过去应用题解题思路的教学，经常是教材和教师把思路摆出来，通过讲解、提问等手段“逼”着学生按既定思路走，在反复的机械训练中形成思维模式；现在要改变这种教学，要充分利用学生已有的经验，引导学生回顾解决问题的过程，逐步提炼出解决问题的思路。学生掌握这两种分析数量关系的方法应该经历循序渐进的过程，即一开始具有分析和综合的意识，慢慢地明确用综合法和分析法思考的完整过程，直到最后能灵活地运用这两种方法。对于只有两条信息的两步计算实际问题（如“倍数求和”），主要是运用综合法，但是这样的问题还可以采用画图的策略帮助分析数量关系。有了以上基本基础，两步可解答，如看到两条信息可解决什么问题？把能解决的都想出来，这里用到了提问题的本领，再往下看第3条信息，合在一起再考虑，又能解决什么问题？尽可能全提出来，为了解决这个问题，需要什么信息？题目给的是否满足？把有用的信息选出来，还缺哪个信息？用到了搭配信息、补充信息的本领。两步计算应用题的教学也不再分类型，如归一、归总等。 3、适当增加“解决问题”教学中文字形式的呈现方式。传统教材应用题中基本是以文字形式来呈现的，显得过于单一，但并不表示文字形式不可取。在现实生活中，许多时候解决问题并不是置身于具体情境当中，而是在人与人交流的过程中产生的，是在对话中形成的纯文字的解决问题情境，为此我建议可适当增加文字形式呈现的方式。熟悉浙教版教材的教师都知道在原教材中文字题是一种不可或缺的题型，它作为学生“应用题”学习的铺垫，被广大教师长期关注。然而新课改之后，文字题也从历史舞台中淡出。但是，我们应该清醒地认识到被我们抛弃的应该是“文字题”这种题型，而作为文字题所蕴涵的数学思想在今天仍可被我们教师所广泛采用。“文字题”作为解答“应用题”的桥梁，它有利于学生掌握运算的意义和明确数量关系。从另一个层面来说，它是抽象出来的“应用题”，以它作铺垫更易于学生理清解题思路，抓住问题的关键。因而，在解决问题的教学过程中，我们不能忽视这一中间环节，首先要从简单问题着手抓关键词，以帮助学生明确各种运算的意义。其次，复杂问题要让学生抓关键句，理清数量关系。由此，帮肋学生搭建起一座看似无形的“桥梁”，以沟通计算与问题之间的联系，让复杂问题简单化。四、针对三年级之后出现的一些较复杂的“解决问题”教学，我们应重视分析方法、解题策略的指导。教学心理学家认为问题解决的过程是：感觉到问题的存在，明确问题的各个方面，形成各种各样的问题解决方法。具体表现在：解决问题的策略分为审题、解决问题和回答问题三个部分。其中解决问题部分，教师应引导学生运用科学的分析方法，获取通往“回答问题”大门的钥匙。1、画图的策略。把画图作为一种解决问题的策略。由于孩子年龄的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的。让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因此我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。下面我们来介绍几种常用的画图的方法。a线段图：通过画线段图可以把复杂的数量关系变得简单明了，将抽象的数学问题直观化了。如：四下教材96页“邮票的张数”一课，就是运用线段图分析姐弟邮票的数量关系，来列方程解决问题。b树图新教材教学内容有一个是“生活中的搭配”。两件上装三件下装进行搭配，最多有多少种搭配方法？用树图，非常清晰，一件上装与三件下装进行搭配，再拿一件搭配三种，这是三种，这也是三种，一目了然。在这个过程中，学生也不断的去发现规律，如果再多一件上装会怎么样？再多一件下装又会怎么样？通过画图进一步的了解数量之间的关系，尤其是对中、低年级的学生来说，这是是非常直观的。c集合图d示意图除了刚才介绍的几种图以外，孩子们有的时候是没有任何框框的，他们根据自己的经验，自己的思维的特点，可能画出一些让我们老师意想不到的、他所明白的一些图。因此我们特别提出来，作为教师要尊重孩子们，特别是当孩子们的示意图画出来的时候，可能是非常的嫩稚的，可能是非常不成熟的，但是我们要很好地、认真地去挖掘他的思维价值，保护孩子们创造的积极性。2、列表的策略。列表的策略，有时候我们也叫列举信息的策略。在解决问题的过程当中，我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法，起到事半功倍的效果。谈到列表，我们经常遇到的租车问题，节鸡兔同笼问题，就是在让学生通过列表的解决问题的策略，来进行解决问题的。3、尝试的策略。尝试的策略，简单的说就是你不知道该从哪开始的时候，可以先猜一猜来进行尝试。但是猜测的结果，应该是比较合理的，并且要把猜测的结果，放到问题中去进行调整。如：在“鸡兔同笼”教学中，让学生在列表的过程当中，不断的进行调整。腿多了不符合题目的要求了怎么办？就把兔子的只数减少一点；当腿少的时候怎么办？把鸡的只数调整一下。实际就是一边尝试一边调整，然后通过列表来解决这些问题。把猜测的结果放到问题中间进行调整，直到发现了正确的答案。4、模拟操作策略。模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。如：在四上时有这样一题：一列火车身长是100米，要经过一座桥。这个桥长1550米。这列火车是以每秒15米的速度前进，那么通过这个桥需要多长时间？在解决问题的时候，孩子容易用1550