图形的旋转ppt课件

图形的旋转 旋转 1 知识目标 通过探究 体验并概括图形旋转的性质 2 能力目标 利用旋转的性质解决相关问题 3 能力目标 培养用规范的数学语言进行描述的意识和能力 4 情感目标 通过欣赏旋转图案 体会数学的美感 学习目标 你喜欢到游乐园玩吗 议一议 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 p P o 旋转 将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度 这样的图形的运动称为旋转 这个定点叫旋转中心 转动的角度叫旋转角 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 B A C O 2 不同 食碗中的图案你一定不陌生 你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗 图片欣赏 图片欣赏 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 图片欣赏 A O B 45 点B的对应点是 线段OB的对应线段是线段 线段AB的对应线段是线段 A的对应角是 B的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 问题一 C B A O 如图 将 ABC绕着外面的点O旋转60 将整个 ABC旋转到 A B C 的位置 点B的对应点是 线段BC的对应线段是线段 线段AB的对应线段是线段 C的对应角是 B的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 问题二 D E F C B A O 如图 DEF是由 ABC绕点O旋转得到的 你能说出其中的对应点 对应角和对应线段吗 问题三 1 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60 3 点M转到了AC的中点位置上 2 如图 ABC和 ADE都是等腰直角三角形 C和 AED都是直角 点E在AB上 如果 ABC经旋转后能与 ADE重合 那么哪一点是旋转中心 旋转了多少度 A C B D E 试一试 图中是否存在这样的两个三角形 其中一个是通过另一个旋转得到的 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点O为圆心 OA长为半径画圆 2 连接OA 用量角器或三角板 限特殊角 作出 AOB 与圆周交于B点 3 B点即为所求作 B 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点A绕点O顺时针旋转60 得点C 2 将点B绕点O顺时针旋转60 得点D 3 连接CD 则线段CD即为所求作 C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3如图 ABC绕C点旋转后 顶点A得对应点为点D 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法一 1 连接CD 2 以CB为一边 作 BCE 使得 BCE ACD 3 在射线CB上截取CE 使得CE CB 4 连接DE 则 DEC即为所求作 C A B D E 简单的旋转作图 练习1将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 探索发现 联系前面所学内容 我们应如何探索出旋转所具有的特征 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋