数学七年级上册《第四章直线与角》单元测试卷

直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ）A.冷B.静C.应D.考2.下列说法错误的是（ ） A.长方体和正方体都是四棱柱B.棱柱的侧面都是四边形C.柱体的上下底面形状相同D.圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（ ） A.AOBB.BAOC.OBAD.OAB4.如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED= AB中，一定正确的是（）A.B.C.D.5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（） A.B.C.D.7.3=（ ） A.180B.18C.30D.38.下列说法中，正确的是（ ） A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ） A.7B.3C.3或7D.以上都不对10.已知=1818，=18.18，=18.3，下列结论正确的是（ ） A.=B.C.=D.二.填空题（共8题；共28分）11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出ADC=_12.如图，该图中不同的线段数共有_条13.计算：1224=_；5633+2327=_ 14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为_cm15.计算：1802040=_ 16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为_cm 17.已知1与2互余，2与3互补，1=6712，则3=_ 18.0.5=_=_； 1800=_=_ 三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？ 20.计算：（1）22185；（2）90572327 21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数3，2，1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数22.（2016春高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，求AOC的度数，若AOC=135，求BOD的度数。（2）如图（2）若AOC=140，求BOD的度数（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOD角度所有可能的值，不用说明理由 24.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起（1）比较EOM与FON的大小，并写出理由；（2）求EON+MOF的度数25.如图所示，比较这两组线段的长短 参考答案一.单选题1.【答案】B 【考点】认识立体图形，几何体的展开图 【解析】【解答】正方体的展开图有11种，本题中的展开图是中间四个连着的正方形，两边各一个。这种展开图的特点是：两边各一个图形是想对的面，也就是“冷”和“考”是相对的面。而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。因为正方体两个相对的面不可能相邻，并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。所以，“着”的相对的面就是“静”。故答案选：B【分析】解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图，并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链，就容易解答了。本题考查几何体的展开图。 2.【答案】D 【考点】认识立体图形，认识平面图形，几何体的展开图 【解析】【解答】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形。依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的。圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形。故答案选：D【分析】理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解答本题的关键。本题考查柱体和立体图形的展开图。 3.【答案】A 【考点】角的概念 【解析】【解答】用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母一定写到中间. 射线OA和射线OB的公共端点O是角的顶点，即可表示为AOB.【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母一定写到中间. 4.【答案】B 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】解：由题意可得直线ED为线段BC的中垂线，EDBC；故正确；ABC=90，EDBC；DEAB，点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，AE=BE，A=EBA；故正确；如果EB平分AED；A=EBA，DEAB，A=EBA=AEB，ABE为等边三角形ABE为等腰三角形故错误；点D是BC边的中点，点E为线段AC的中点，ED是ABC的中位线，ED= AB，故正确故选：B【分析】（1）由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线，即可得出EDBC正确；（2）由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE，A=EBA；故正确；（3）利用假设法证明得出ABE为等边三角形与ABE为等腰三角形矛盾故错误；（4）利用ED是ABC的中位线可得ED=AB，故正确 5.【答案】B 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：图中共有3+2+1=6条线段，能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米故选B【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度 6.【答案】B 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案 7.【答案】A 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：3=180， 故选：A【分析】根据度化成分乘以进率60，可得答案 8.【答案】D 【考点】直线、射线、线段，角的概念 【解析】【解答】解：A、直线没有端点，故A错误； B、射线有一个端点，故B错误；C、六条边相等，六个内角相等是正六边形，故C错误；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D正确；故选：D【分析】根据直线、射线的性质，正多边形的性质，角的定义，可得答案 9.【答案】C 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：当点C在线段AB上时：AC=52=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7 故选C【分析】C在直线AB上应分：在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论 10.【答案】C 【考点】角的大小比较 【解析】【解答】解：1=60， 18=（ ）=0.3，1818=18+0.3=18.3，即=故选C【分析】将、统一单位后比较即可 二.填空题11.【答案】70 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】解：B=50，C=90，CAB=40，观察作图痕迹知：AD平分CAB，DAB=20，ADC=50+20=70，故答案为：70【分析】首先根据作图痕迹得到AD平分CAB，然后利用直角三继续的性质求得CDA的度数即可 12.【答案】6 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条，故答案为：6【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数 13.【答案】12.4；80 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：1224=12.4；5633+2327=7960=80；故答案为：12.4，80【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案；根据度分秒的加法，相同单位相加，满60向上一单位近1，可得答案 14.【答案】7 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，CD=12AC=3cm，BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可 15.【答案】15920 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：1802040 =179602040=15920故答案为：15920【分析】先变形得出179602040，再度、分分别相减即可 16.【答案】1.5 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：AB=10cm，BC=3cm，（已知） AC=ABBC=7cm点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）AD= 12 AC，AE= 12 AB（线段中点定义）AD=3.5cm，AE=5cmDE=AEAD=1.5cm故答案为：1.5【分析】由已知条件可知，AC=ABBC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD= 12 AC，AE= 12 AB故DE=AEAD可求 17.【答案】15712 【考点】度分秒的换算，余角和补角 【解析】【解答】解：1与2互余， 2=901=906712=2248，2与3互补，3=1802=1802248=15712故答案为：15712【分析】根据互为余角的两个角的和等于90求出2，再根据互为补角的两个角的和等于180列式计算即可得解 18.【答案】30；1800；（ 12 ）；30 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：0.5=30=1800； 1800=（ 12 ）=30故答案为30，1800； （ 12 ），30【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可 三.解答题19.【答案】解：不存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4，因为两点之间线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【分析】直接利用两点之间线段最短的性质进而得出即可 20.【答案】解：（1）22185=11090=11130；（2）90572327=323633 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度相同单位相加，满60，向前进1即可（2）此题是度数的减法运算，注意1=60即可 21.【答案】解：（1）图形由6个完全相同的小正方形排列而成，是正方体的表面展开图；（2）如图所示：【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】（1）根据正方体表面展开图的特点确定；（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 22.【答案】解：如图， 由D是AC的中点，E是CB的中点，得DC=12AC，CE=12CB由线段的和差，得DE=DC+CE=12（AC+CB）=1214=7cm，DE的长度为7cm 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，CE与CB的关系，根据线段的和差，可得答案 23.【答案】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+CODBOD=90+9035=145，若AOC=135，则BOD=AOB+CODAOC=90+90135=45；（2）如图2，若AOC=140，则BOD=360AOCAOBCOD=40；（3）AOC与BOD互补AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即ACB与DCE互补（4）ODAB时，AOD=30，CDOB时，AOD=45，CDAB时，AOD=75，OCAB时，AOD=60，即AOD角度所有可能的值为：30、45、60、75； 【考点】角的计算，余角和补角 【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+CODBOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360AOCAOBCOD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可 24.【答案】解：（1）EOM=FONEOM+MOF=90=FON+MOF，EOM=FON；（2）EON+EOF=EOM+MOF+FON+MOF，EON+MOF=EOF+MON