辽宁葫芦岛普通高中高二数学教学质量监测理

辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高二数学上学期教学质量监测试题 理（扫描版）2016年葫芦岛市普通高中教学质量监测高二数学理科参考答案及评分标准1、 选择题1.D ; 2.C ; 3.C ; 4.B ; 5.C ; 6.A ; 7.D; 8.D ; 9.A ; 10.D ; 11.A; 12,B2、 填空题13. -3 ; 14. 0.16 ; 15. ; 16. -1 3、 解答题17. 解：（1）因为二项式展开式中各项系数和为256 所以（3） 则该展开式中共有9项，第5项系数最大（6） （2） 令 解得（10）因此常数项为=252（12）18.解：（1）设事件为“从1号箱中摸出的1个球是红球”，为“从2号箱中摸出1个球是红球”，为“顾客抽奖1次获一等奖”，为“顾客抽奖1次获二等奖”，为“顾客抽来源:学.科.网Z.x.x.K奖1次能获奖”由已知得来源:学+科+网Z+x+x+K,，（6）（2） 顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由（1）知顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以,于是，, , 故的分布列为0123（12）19. 解：(1)由题意得f(0)=b=0,f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a-2)f(0)=-a(a-2)=-3 a=3或-1所以，a=3,b=0;a=-1,b=0(6)(2) f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a-2),f(x)在(-1,1)上不单调，f(x)在(-1,1)上有正有负， 即f(x)在(-1,1)上至少有一个变号零点 当f(x)在(-1,1)上有一个零点时，f(-1)f(1)0 即(1+4a-a2)(5-a2)0整理得：(a2-4a-1)(a2-5)0，a-(2-)a-(2+)(a+)(a-)0解得：a(-,2-)(，2+)（8）当f(x)在(-1,1)上有两个不同零点时，需满足以下条件解得：2-,)(，（10）综上所述，a的取值范围(-,)(，2+)（12）20.解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得。列联表补充如下 患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（3）（2）因为 K2=，即K2=，所以 K28.333。又 P（k27.879）=0.005=0.5%，所以，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的（7）（3）现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行胃病的排查，记选出患胃病的女性人数为，则=0，1，2，3故P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，则的分布列：0123P则E（）=1+2+3=0.9。 （12）21.解： （1）当时，得所以在上是增函数，在上是减函数，所以的单调减区间是单调增区间是，在处取得最大值，最大值是（3）（2）不等式对于任意实数恒成立，即恒成立，即恒成立，因为，因此只要，令，只要即可。设所以在是增函数，所以，从而，所以在是增函数即所以。（7）（3）令，由恒成立，所以在是增函数，因此在恒成立，即在恒成立，又（12）22 【解析】（1）由与相切于，得，同理，所以从而，即4分（2）由与相切于，得，又，得从而，即，综合（1）的结论，10分23解答：解：（）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x4）2+（y5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y28x10y+16=0将x=cos，y=sin代入上式，得28cos10sin+16=0，此即为C1的极坐标方程；（4分）（）曲线C2的极坐标方程为=2sin化为直角坐标方程为：x2+y22y=0，由，解得或C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）（10）24解：（）当a=2时，求不等式f（x）g（x）化为|2x1|+|2x2|x30设y=|2x1|+|2x2|x3，则 y=，它的图象如图所示：结合图象可得，y0的解集为（0，2），故原不