模糊数学讲义第五章ppt课件

一 语言变量 语言限定词 模糊命题 第五章模糊推理及模糊控制 二 模糊推理的几种推断规则 三 模糊推理中的Mamdani方法 四 模糊化与去模糊化 五 模糊控制简介 可以取语言值的变量称为语言变量 例如 温度是个语言变量 其取值可以是 很高 高 适中 不高 低 很低等 车速是个语言变量 其取值可以是 语言变量的取值通常称为语言值 语言变量 LinguisticVariable 慢 很慢 一般 快 飞快等 一 语言变量 语言限定词 模糊命题 注 语言值在本质上是模糊集 对语言值进行修饰限定的词称为语言限定词 例如 非常 差不多 很 有点 略微等 语言限定词 LinguisticQuantifier 两类基本的限定词 1 非常 很 定义为 非常A x 2 有点 略微 定义为 有点A x 其中A为一个语言值所对应的模糊集 例1 则 定义 带有语言值的命题称为模糊命题 例如 西红柿熟了 张三很年轻 简单模糊命题 x是A A是语言值 模糊命题 FuzzyPropositions 复合模糊命题 由简单命题通过模糊联结词 且 或 非 连接而成的命题 IF THEN规则 形如 如果x是A 则y是B 的模糊命题称为IF THEN规则 记为 例子 如果西红柿红了 则西红柿熟了 如果张三很健康 则他一定很长寿 例2 用Mamdani方法 该规则表述为 用Dienes Rescher方法 该规则表述为 二 模糊推理的几种推断规则 普通推理 取式推理 分离规则 ModusPonens 拒式推理 ModusTollens 三段论 假言推理 HypotheticalSyllogism 模糊推理 模糊取式推理 FuzzyModusPonens 模糊拒式推理 ModusTollens 模糊三段论 FuzzyHypotheticalSyllogism 三 模糊推理的Mamdani方法 1 模糊取式推理 性质 证明 例3 2 模糊拒式推理 3 模糊三段论 注 一个推理中可能存在多个IF THEN规则 则利用下列关系R进行描述 例如 对模糊取式 三 模糊化与去模糊 1 模糊化 Fuzzification 常用的模糊化方法如下 高斯模糊化 三角形模糊化 2 去 解 模糊 Defuzzification 将一个模糊集转化为一个数 用该数代替模糊集 称之为去模糊 重心去模糊 例子 若用 截集 由于则得 直观意义 用1代替大约1 5模糊控制 利用模糊规则进行控制 基本框架 测得实际数值 对其模糊化 建立推断规则 进行模糊推理 去模糊得到控制值 倒立摆的模糊控制 e 摆与竖直线的交角 由角度传感器测得 e的变化率 连续测得e后计算而得 v 力 速度 电流 电压 杆子向左倾斜时 认为角度为正 否则为负 第一步 语言值 NL 负大 NM 负中 NS 负小 AZ 近似为0 PL 正大 PM 正中 PS 正小 将上述语言值用下述隶属函数表示 设模糊化后的函数分别为 第三步建立模糊推断规则库 解释 第四步 构模模糊推断规则并进行模糊推理 输入 输出 第五步 选择一