2018-2019学年九年级数学下册-第三章圆本章中考演练同步练习.docx

圆本章中考演练 一、选择题12018聊城如图3Y1，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若A60，ADC85，则C的度数是() 图3Y1A25 B27.5 C30 D3522018枣庄如图3Y2，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为() 图3Y2A. B2 C2 D832018滨州已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧的长为()A. B. C. D.42018烟台如图3Y3，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数是() 图3Y3A56 B62 C68 D7852018泸州在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线yx2 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为()A3 B2 C. D.62018重庆B卷如图3Y4，ABC中，A30，O是边AB上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分ABC，AD2 ，则线段CD的长是() 图3Y4A2 B. C. D. 二、填空题72018北京如图3Y5，点A，B，C，D在O上，CAD30，ACD50，则ADB_图3Y582018孝感已知O的半径为10 cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB16 cm，CD12 cm，则弦AB和CD之间的距离是_cm. 92018陕西如图3Y6，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_图3Y6102018绍兴等腰三角形ABC中，顶角A的度数为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为_112018烟台如图3Y7，点O为正六边形ABCDEF的中心，M为AF的中点以点O为圆心，OM长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，DE长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样的方法围成圆锥，其底面半径记为r2，则r1r2_图3Y7三、解答题122018绥化如图3Y8，AB是O的直径，AC为弦，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E.求证：(1)DEAE；(2)AECEAB.图3Y8132018温州如图3Y9，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，使点C的对应点E落在上(1)求证：AEAB；(2)若CAB90，cosADB，BE2，求BC的长图3Y9142018江西如图3Y10，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC长为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO交BO的廷长线于点D，且AODBAD.(1)求证：AB为O的切线；(2)若BC6，tanABC，求AD的长图3Y10152018临沂如图3Y11，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BD，BE1，求阴影部分的面积图3Y11162018荆门如图3Y12，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于点F，FMAB于点H，与O，AC分别交于点M，N，连接MB，BC.(1)求证：AC平分DAE.(2)若cosM，BE1，求O的半径；求FN的长图3Y12详解详析1解析 DA60，ADC85，BADCA856025，O2B22550，CADCO855035.2解析 C过点O作OECD于点E，连接OC.AP2，BP6，AB8，OAOBOC4，OP2.APC30，OEOP1.在RtOCE中，CE.OECD，O是圆心，CD2CE2 .3解析 C因为ABC25，故劣弧所对应的圆心角AOC50，故劣弧的长为.4解析 C点I是ABC的内心，AI，CI是ABC的角平分线，AIC90B124，B68.四边形ABCD是O的内接四边形，CDEB68.故选C.5解析 D由题可知，B(2，0)，C(0，2 )，P为yx2 直线上一点，过P作圆O的切线PA，连接AO，则在RtPAO中，AO1，由勾股定理可得PA，要想使PA最小，则PO最小，所以过点O作OPBC于点P，此时PO，所以PA.6解析 B如图，连接OD，则由AD切O于点D，得ODAC. 在RtAOD中，A30，AD2 ，tanA，ODADtanA2 tan302 2，AO2OD4，ABAOOB6.AOD90A60，ABDAOD30.BD平分ABC，ABC2ABD60，C90ADO，ODBC，即，CD.7答案 70解析 ，CAD30，CADCAB30，DBCDAC30.ACD50，ABD50，ADBACB180CABAB故答案为70.8答案 2或14解析 当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，过点O作OEAB于点E，交CD于点F，连接OA，OC.ABCD，OEAB，OFCD.AB16 cm，CD12 cm，AE8 cm，CF6 cm.OAOC10 cm，OE6 cm，OF8 cm，EFOFOE2 cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，过点O作OEAB，延长EO交CD于点F，连接OC，OA.同理可得OE6 cm，OF8 cm，EFOFOE14 cm.综上所述，AB与CD之间的距离为2 cm或14 cm.故答案为2或14.9答案 72解析 五边形ABCDE是正五边形，EABABC108.BABC，BACBCA36，同理ABE36，AFEABEBAC363672.故答案为72.10答案 30或110解析 (1)如图，BPBAAC，APBC，四边形APBC为平行四边形，BACABP40，ABCACB70，PBCABPABC7040110；(2)如图，APBC，BPAC，ABBA，BAPABC，PBABAC40，PBCABCPBA704030.综上所述，PBC的度数为30或110.11答案 2解析 连接OA，OF，由题意，MONDEF120，AOF为等边三角形设AF2aDE，则AMMFa，OMa.2r1，2r2，r1r22.12解析 (1)首先连接OD，根据OAOD，AD平分BAC可得CADODA，进而得出AEOD，然后根据DE是O的切线可得ODE90，进而得出结论；(2)过点D作DMAB交于点M，连接CD，DB，根据AD平分BAC可得DAEDAM，进而得出AEAM，根据AD平分BAC可得CDBD，进而得出RtDECRtDMB，则CEBM，即可得出结论解：证明：(1)连接OD，OAOD，AD平分BAC，OADODA，CADOAD，CADODA，AEOD.DE是O的切线，ODE90，ODDE，DEAE.(2)过点D作DMAB交于点M，连接CD，DB.AD平分BAC，EADMAD.又DEAE，DMAB，DEDM.又AEDAMD90，DAEDAM，AEAM.EADMAD，CDBD.又DEDM，RtDECRtDMB，CEBM，AECEAMBM，即AECEAB.13解：(1)证明：由折叠的性质可知，ADEADC，AEDACD，AEAC.又ABDAED，ABDACD，ABAC，AEAB.(2)如图，过点A作AHBE于点H，ABAE，BE2，BHEH1.ABEAEBADB，cosADB，cosABEcosADB，ACAB3.BAC90，BC3 .14解：(1)证明：过点O作OEAB于点E，ADBO于点D，D90，BADABD90，AODOAD90.AODBAD，ABDOAD.又BC为O的切线，ACBC，BOCD90.又BOCAOD，OBCOADABD.又OCBC，OEAB，OEOC，即OE为O的半径，AB是O的切线(2)ABCBAC90，EOABAC90，EOAABC.在RtABC中，tanABC，BC6，ACBCtanABC8，由勾股定理，得AB10.易证BOCBOE，BEBC6，AE4.tanEOAtanABC，OE3，OB3 .OBCABD，ACBD90，OBCABD，即，AD2 .15解：(1)证明：过点O作OFAC，垂足为F，连接OD，OA.ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，OA既是ABC的高线，又是BAC的平分线AB是O的切线，ODAB.又OFAC，OFOD，即OF是O的半径，AC是O的切线(2)设ODOEx，则OBx1，在RtBOD中，由勾股定理，得(x1)2x2()2，解得x1，即ODOF1.tanBOD，BOD60，AOD90BOD30，ADAFODtanAOD，S阴影S四边形ADOFS扇形DOF2ADOD12.16解：(1)证明：连接OC，如图，直线DE与O相切于点C，OCDE.又ADDE，OCAD，13.OAOC，