九年级数学下册第三章圆8圆锥的侧面积课件北师大版.pptx

8圆锥的侧面积 1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 发展学生的实践探索能力 2 了解圆锥的侧面积计算公式后 能用公式进行计算 训练学生的数学应用能力 装修这样一个蒙古包需要多少布料 1 圆锥的侧面展开图是个什么图形 2 如何计算圆锥的侧面积 圆柱的侧面积 2 rL 想一想 1 圆锥的侧面展开图是个 2 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 因此圆锥的侧面积为 3 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的 扇形 l 2 r rl 全面积 例圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长为58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到0 1cm2 解 设纸帽的底面半径为rcm 母线长为lcm 则 638 87 20 12777 4 cm2 所以 至少要12777 4cm2的纸 例题 1 高为 底面直径为 的圆锥侧面积为 cm2 2 圆锥的母线与高的夹角为30 母线长为6cm 它的侧面积为 cm 全面积为 cm 结果可含 3 若圆锥的母线l 10cm 高h 8cm 则其侧面展开图中扇形的圆心角是 18 27 216 跟踪训练 4 如图 有一圆锥形粮堆 其主视图是边长为6m的正三角形ABC 粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食 此时小猫正在B处 它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠 则小猫所经过的最短路程是多少 分析 小猫所经过的路程最短 应该求圆锥侧面展开后两点B P之间的线段长度 j A 6 P C B O 解 设圆锥底面半径为r 母线为l 展开后圆心角度数为n 则底面圆的周长为2 r 侧面展开图的弧长为 轴截面 ABC为等边三角形 AB BC 即 即其侧面展开图为半圆 则 ABP为直角三角形 BP为最短路线 在Rt ABP中 BP 答 小猫所经过的最短路程为 1 宁波 中考 如图 Rt ABC中 ACB 90 AC BC 若把Rt ABC绕边AB所在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 A 4 B C 8 D 解析 选D 由题意得表面积为故选D 2 莱芜 中考 已知圆锥的底面半径长为5 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为 A 2 5B 5C 10D 15答案 C 3 衢州 中考 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A 120 cm2B 240 cm2C 260 cm2D 480 cm2答案 B 剪去 答案 B 4 济宁 中考 如图 如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形 将留下的扇形围成一个圆锥 接缝处不重叠 那么这个圆锥的高为 5 桂林 中考 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆 则该圆锥的底面半径是 A 1B C D 答案 C 规律方法 圆锥的侧面展开图是一个扇形 若圆锥母线为l 底面半径为r 那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为2 r 因此圆锥的侧面积为 rl 这里涉及的两个半径一定要分清楚 1 圆锥的侧面展开图是个扇形 2 圆锥的母线长是该扇形的半径 3 圆锥底面圆周长为该扇形的弧长 4