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文档简介

4 5用拉普拉斯变换法分析电路 s域元件模型 拉普拉斯变换的线性性质 时域微分性质与时域卷积性质 可使线性微分方程变为复频域的线性代数方程 同时将系统的初始状态自然反映在象函数中 所以用s域分析法可直接求解全响应 一 微分方程的复频域解 例 已知某LTI连续系统的微分方程 其激励f t u t 0 初始条件为y 0 2 y 0 1 试求系统的零输入响应 零状态响应和全响应 方程 解 对微分方程两边取拉普拉斯变换得 以具体的微分方程为例 其中 则 二 电路的s域模型 1 电阻元件 2 电容元件 3 电感元件 s域模型中 sL称为复频域感抗 1 sL 称为复频域感纳 1 sC 称为复频域容抗 sC称为复频域容纳 在零状态下 三 电路的复频域分析法 复频域分析法步骤 画0 等效电路 求起始状态 画s域等效模型 列s域方程 代数方程 解s域方程 求出响应的拉氏变换V s 或I s 拉氏反变换求v t 或i t 图示电路 试求零状态响应uC1 uC2 u 解 画出零状态s域电路模型 UC1 s U s 例 s域电路模型 由节点法 拉氏反变换得 UC1 s U s 0 2 UC2 s 50 例 列s域方程 例 1 2 3 列方程 解 故 逆变换 设 则 第一种情况 阶跃信号对回路作用的结果产生不衰减的正弦振荡
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