小学四年级上册数学北师大版56探索与发现商不变的规律说课稿1.doc

北师大四年级上册：商不变的规律说课一、说教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册（北师大版）课本 P7475“探索与发现（四）商不变的规律”二、说教材：这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。根据教材的特点、要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：1、引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出“商不变的规律”。2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。三、说教学思想方法：1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。2、引导探究：为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。3、自主参与：首先我把学习的主动权真正让给学生，其次激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，最后鼓励学生质疑问难。4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。四、说教学过程：一、始动阶段，设疑激趣先出示下面右三题，指名算；再出示下面左三题，同桌两人比赛，一人用计算器算，一人用口算。（365）（125） （362）（122）（367）（127） （363）（123）（368）（128）（3612）（1212）得出商后，问比赛的胜负如何？这个比赛不公平，是吗？那交换一下，再赛一道题怎样？（361000）（121000）100个0 100个0那么这一题究竟等于多少呢？是不是与3612有联系？这节课我们就一起来研究这个问题。（“商不变的规律”是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便计算的依据，又是分数和比的基本性质的基础。有鉴于此，对与本课教学拟定了两条课时目标，第一条指向学习结果，掌握和运用知识；第二条指向学习过程，培养能力，全面育人。根据学生爱争强好胜的年龄特征和认知心理，课始精心设计口算和比赛，造成要求的不公平，以便再引出“变换一下”，“公平”地重新安排多位大数表达的同类除法题，故意使之发生困难，激发其认知冲突，为新知的探索创设了学习情境和未知的心理态势。练习铺垫的口算题和竞赛用的习题在内容设计上，以“3612”为中心，巧作被除数和除数的系列变化，分为同扩和同缩，提供了反思观察、引起疑惑的思维材料，有利于学生的思考与观察。）二、新授阶段，观察概括（一）、初步感知观察这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？（都等于3）下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36123比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？请同桌两位同学交流一下各人的发现。同桌交流后由全班集中发言。观察左边一组题，你发现了什么？（通过观察，我发现被除数总数都乘以相同的数，商不变。）观察右边一组题的呢？（通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。）哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？（在除法中，被除数和除数都乘或除以相同的倍数，商不变。）在除法中，被除数和除数都乘或除以相同的倍数，商不变。出示“商不变的规律”，组织学生齐读一遍。（引导学生观察极有层次，讲究章法。先求同，再求异，先注意不变部分，再注意变化部分；先引出现象，再探究原因；先普遍说再重点集中发言；先扩、缩分层，再综合归纳。让学生有不同的表达，提出自我的发现，让学生有序观察后，成功地自我发现，感受成为学习主人的积极情感体验。）（二）、加深理解同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？生说师板书：被除数、除数同时扩大，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？被除数、除数同时缩小的例子，商还是不变。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）出示：（362）（122）（365）（123）（366）（122）（3612）（1212）这几题的商也都是3吗？与“36123”比，这几题的商都变了吗？为什么？请四人学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推举代表发言。第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。小结：对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。（在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出现的新的矛盾，提供使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。举数验证规律中，要求学生能举出数例的扩、缩和大、小的类型，以作引导并加强学生对所发现规律的 “普遍性”的确认。在揭示这一规律名称之前，先让学生自我命名，意在强化学生自我学习的主体性体验。）今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。现在我们来看“（361000）（121000）” 等于多少呢？谁能说一说为什么等于3？课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！（在让学生获得发现的满足后，从反面巩固对所揭示规律的理解，设计了相除两数扩缩不同步、或变化倍数不一致，以及不是扩缩变化的多种似是而非的情况，让学生对照商不变规律进行辨析，判断商是否变化。当有争执不下的情况发生时，引导学生动手运算进行检验，以培养学生的科学精神和求实态度。“与36123比，这几题的商都变了吗？为什么？”的讨论题，和四人小组的合作学习的方式，然后开辟了学生申述正确的判断理由的建构时空，加深了对商不变规律语言表述的内涵的理解深度，不断丰满着正在发展中的认知结构。）三、练习1、填空(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。出示竞赛题：2、在中填数，在中填运算符号：21030（21010）（30）60025（6004）（25）20050（200）（50）3、计算4002515025 8002520