结构力学 第四章 作业参考答案

结构力学 第四章 习题 参考答案 结构力学 第四章习题 参考答案 2005 级 4 1 图示抛物线拱的轴线方程 2 4 f yx l l x 试求截面 试求截面 K 的内力的内力 解 1 求支座反力 0 80 11 55 kN 16 AVAV FF 0 80 5 5580 0 351 50 0 93625 kN 16 BVBV FF 0 Mc55 880 3 50 kN 4 H F f 2 把及代入拱轴方程有 16ml 4mf 16 16 x y x 1 由此可得 8 tan 8 x y 2 把截面 K 的横坐标 代入 1 2 两式可求得 5mx 3 44my tan0 375 由此可得 20 56 则有sin0 351 cos0 936 最后得出截面 k 处的内力为 上标 L 表示截面 K 在作用力左边 R 则表示截面在作用力右边 1 华南农业大学 水利与土木工程学院 College of water conservancy and Civil Engineering SCAU 0 55 550 3 44103 kN m KH MMF y i 0 cossin55 0 93650 0 35133 93 kN L sKsH FFF 5580 0 93650 0 35140 95 kN R sK F 40 95 KN 0 sincos55 0 351 50 0 93666 1 kN L NKsH FFF 5580 0 351 50 0 93638 03 kN R NK F 4 2 试求拉杆的半圆三铰拱截面 K 的内力 解 1 以水平方向为 X 轴 竖直方向为 Y 轴取直角坐标系 可得 K 点的坐标为 22 2m 10 102 6m K K x y 2 三铰拱整体分别对 A B 两点取矩 由平衡方程可解得支座反力 0 202 10 50 0 202 10 50 0 2 100 ABy BAy xAx MF MF FF 5 kN 20 kN 5 kN Ay Ax By F F F 向下 向上 向左 3 把拱的右半部分隔离 对中间铰取矩 列平衡方程可求得横拉杆轴力为 CN 0 105 100MF N 5 kNF 4 去如图所示的 角 则有 cos0 6 sin0 8 于是可得出 K 截面的内力 其中 2 2 6 20 65 25 644 kN m 2 K M i 2 结构力学 第四章 习题 参考答案 sK F 202 65 sin5 cos0 6 kN NK F 202 65 cos5 sin5 8 kN 4 3 试求三铰圆环截面K的内力 取右半部分为研究对象 可把其看作二力杆 假设杆收拉 受力如图所示 再取下班部分为研究对象 由于对称性 其受力如图所示 对 A 取距 1 1 333 00 223 A F MFF F 1 取 K 截面左边为隔离体有 A B C B 1 3 3 K MFrFr 内侧受拉 K 截面作用有力 剪力有突变 且有 0 1 33 sin30 32 L SK 2 F FFF 2 22 R SK FF FF 3 0 1 313 sin30 326 NK FFFF 拉力 4 4 4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程 6m q y x FH FBV 2m2m 12m C B A 解 对 A 取距 有 3 华南农业大学 水利与土木工程学院 College of water conservancy and Civil Engineering SCAU 2 18 1820 2 ABVH q MOFF 1 取右半部分为研究对象 对 C 取距 2 6 062 2 CBVH q MFF 0 q 2 联立 1 2 解得 7 5 BV F 13 5 H Fq 对整体 0 180 yBVAV FFFq 3 10 5 AV Fq 图中相应简支梁的弯矩方程为 2 10 5 2 O qx Mqx 4 所以有 2 10 35 21 2