位错之间的交互作用位错产生应力场(精).ppt

1 2 3 6位错之间的交互作用 位错产生应力场 场与场之间存在相互作用 位错之间的相互作用对位错的分布和运动影响很大 1 两个平行螺位错之间的作用 在 0 0 和 r 有两个平行于z轴的螺位错S1 S2 其柏氏矢量为b1 b2 2 离子晶体中的位错 图6 61为NaCl晶体中的刃型位错 图例中的滑移面为 110 柏氏矢量为b 1 2 110 纸面为 001 面 图a和图b为相邻原子面 从上图可以看出离子晶体中位错的特点 1 滑移面不一定是最密排面 但柏氏矢量仍为最短的点阵矢量 如NaCl的主滑移面是 110 其次是 100 偶尔也有 111 112 等 但柏氏矢量都为b a 2 2 刃位错的附加半原子面是包括两个互补的附加半原子面 3 刃位错滑移时没有离子移动 因而露头处的有效电荷不改变符号 S1在 r 处的应力场为 2 Gb1 2 r S2在此应力场中受力 fr zb2 Gb1b2 2 r 1 15 fr的方向为矢径r的方向 同理 S1也受到S2的应力场作用 大小与fr相等 方向相反 当b1与b2同向 同号位错 时 fr 0 为斥力 若b1与b2反向 异号位错 则fr 0 为吸力 2 两个平行刃位错之间的作用力 在坐标原点及 x y 处有两个平行于z轴的同号刃位错 其柏氏矢量b1 b2都与x轴平行 由于两个位错位于平行于O xz平面的滑移面上 所以在b1位错的应力场中 只有 yx和 xx对b2位错有作用 1 9 yx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力 fx yxb2 Gb1b2x x2 y2 2 1 x2 y2 2 1 16 xx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力 fy xxb2 Gb1b2y 3x2 y2 2 1 x2 y2 2 1 17 fx和fy都以指向坐标轴正向为正 fx是引起滑移的力 fy是使b2位错沿y轴攀移的力 当两个位错同号时 相互作用力为斥力 两个位错在y轴方向远离 当两个位错异号时 相互作用力为吸力 两个位错在y轴方向上靠近 进而相接而消失 1 2 3 7位错的增殖 塞积与交割 1 位错的增殖 晶体中的位错数量在一定条件下会自发增多 称之为位错增殖 能使位错增殖的地方称为增殖源 位错增殖有多种机制 其中最重要的是Frank Read源 间称F R源 如图 滑移面上的位错CD的两端分别与位错AC BD相接 因为AC BD不在滑移面上 所以难以运动 于是C D两点成了固定节点 当外加切应力 作用时 CD将受到作用力f b的作用 但因为两端固定而只能向前弯曲 位错的受力与变形 当F使位错弯曲时 位错两端的线张力Tensile将产生一个指向曲率中心的恢复力 若位错弯曲后的长度为ds 曲率半径为r ds所对应的圆心角为d 则位错线稳定时的驱动力F与恢复力平衡 Fds 2Tsin d 2 当d 很小时 sin d 2 d 2 而且ds rd 所以有 F T r 1 18 由于线张力在数值上应等于单位长度的应变能 即 T W Gb2 弯曲位错的 为1 2 因此位错线的平恒半径r T F T b 或者说 使位错弯曲到半径为r时所需要的切应力为 T br Gb2 2 br Gb 2r当位错线弯曲为半圆时具有最小曲率半径rmin CD 2 此时的平衡切应力为 max T brmin Gb 2rmin 1 19 当位错线弯曲成半圆时 r rmin CD 2 维持平衡所需要的切应力为 max T brmin Gb 2 1 19 max就是F R源启动所需要的切应力 因为当 max时 位错线处于稳定状态 而当 max时 位错线在失衡状态下不断扩展 扩展时各点的移动线速度相同 但角速度不同 离C D点越近角速度越大 位错线两端将绕C D卷曲 图d 在位错线弯曲扩展过程中 位错线上各点的性质发生变化 图e中若2 6两点为负刃位错 则4点为正刃位错 而1 5两点为左螺位错 3 7两点为右螺位错 随位错的扩大 1 7两个位错会相遇而抵消 这样 原本一根位错线变为两部分 一个封闭位错环和一段位错线CD 图f 在切应力的继续作用下 CD不断重复上述过程 放出大量位错环 造成位错增殖 2 位错的塞积 位错沿滑移面运动时 若遇到固定位错 杂质粒子 晶界等点阵障碍时 会因动力不够而停止在障碍前 将后续位错堵塞起来 形成位错塞积 塞积的位错群称为位错塞集群 最靠近障碍的位错称为领先位错 领先位错既受外加切应力作用 又受塞集群的作用 因此领先位错与障碍之间存在很大的局部应力 如果塞集群由n个柏氏矢量均为b的位错组成 则平衡条件为 n b 0b 由此得到障碍对领先位错的反作用力为 0 n 1 20 n个位错塞积 其头部的应力是外加应力的n倍 这种应力集中在加工硬化 脆性断裂中起重要作用 位错塞积群对位错源会产生反作用力 当这种反作用力与外加切应力平衡时 位错源将关闭 停止增殖位错 只有进一步增加外力 位错源才会重新开动 说明对位错运动的阻碍能提高材料的强度 3 位错的交割 在晶体变形过程中 不同方向和不同滑移面上的位错线相遇时 便产生位错的交割 设一位错线一沿其滑易面ABCD移出晶体 晶体上下两部分产生了b的切变 在滑移前另有一个垂直于滑移面的位错环与滑移面相交 设位错环的垂直部分为刃位错 当晶体切变且应力足够时 必然会使这两段位错沿滑移面产生切变而形成台阶 即位错割阶 位错交割的过程 有两个相互垂直的刃位错AB CD 假定CD不动 AB向右扫过其滑移面 晶体上下两部分发生b1的切变 CD被切成Cm和nD两段 并相对位移mn 整条位错线变为折线CmnD 因为mn不在原位错线的滑移面上 所以称为割阶 mn是一段新位错 其柏氏矢量与CD相同 也是刃位错 但滑易面AB相同 刃位错与螺位错 螺位错与螺位错之间交割都要形成割阶 还可能形成难以运动的固定割阶 割阶的形成增加了位错线长度 要消耗一定的能量 因此交割对位错运动是一种阻碍 增加变形困难 产生应变硬化 1 2 3 8实际晶体中的位错 1 常见金属中的位错 分全位错和不全位错 1 全位错和不全位错 实际晶体中 位错的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量条件 结构条件 柏氏矢量必须连接相邻两个原子平衡位置 阵点 能量条件 柏氏矢量必须使位错处于最低能量 由于这两个条件的限制 实际晶体中存在的位错的柏氏矢量只有少数几个 表1 7列出了三种常见金属晶体中全位错和不全位错的柏氏矢量 全位错柏氏矢量的模等于同晶向上的原子间距 不全位错柏氏矢量的模小于同晶向上的原子间距 面心立方中的不全位错 i 堆垛层错 为了简便 常用符号 表示AB BC CA的堆垛顺序 用符号 表示BA AC CB的堆垛顺序 面心立方结构由密排面 111 堆积而成 其顺序为ABCABC 或为 若面心立方结构中某 111 面出错 成了 则形成晶面错排的面缺陷 由晶面错排形成的缺陷称为堆垛层错 它是一种晶格缺陷 破坏晶体的周期完整性 引起晶体能量升高 产生单位面积堆垛层错所需要的能量叫层错能 层错只改变原子的次邻近关系 几乎不产生点阵畸变 层错能越小的金属 出现层错的几率越大 ii 不全位错 当层错发生在某些晶面的局部区域时 层错区与完整晶体之间存在边界线 边界线附近的原子的最近邻关系被破坏 排列出现畸变 形成位错 这种位错的柏氏矢量的模小于点阵常数 故称为不全位错 不全位错的生成能介于全位错和层错之间 面心立方晶体中有两种不全位错 肖克莱 Shockley 不全位错和弗兰克 Frank 不全位错 肖克莱不全位错 图1 59为肖克莱不全位错的模型 纸平面为 101 面 代表前一个面上的原子 代表后一个面上的原子 每一横排原子是一层垂直于纸面的 111 面 它们沿 111 晶向的正常堆垛顺序为ABCABC 若使晶体的左上部相对于其他部分滑移a 121 6 则原来的A层原子移到了B层原子的位置 A以上的原子也移到CAB 的位置 堆垛顺序变成了ABCBCAB 即形成了层错 晶体左半部分出现层错 而右半部分仍为完整结构 层错区与完整区的交线M 垂直于纸面 即为肖克莱不全位错 该位错与其柏氏矢量a 121 6垂直 属于刃型肖克莱不全位错 层错有一定宽度 位错周围不全是原来的晶体结构 另外 层错是沿平面发生的 故位错线只出现在滑移面上 可能是刃位错 也可能是螺位错或混合位错 弗兰克 Frank 不全位错 见图1 60 在完整晶体的右半部分抽去半层密排面的B原子 则该部分的晶体的堆垛顺序变为ABCACABC 在第五层产生了堆垛层错 层错区与右半部分完整晶体之间的边界 垂直于纸面 就是弗兰克不全位错 其特征是 柏氏矢量与层错面 111 垂直 柏氏矢量为a 111 3 由于柏氏矢量不在层错面上 所以它不滑移 但可以通过吸收或放出点缺陷而在层错面上攀移 2 位错反应 由几个位错合成一个位错或由一个位错分解为几个位错的过程称为位错反应 反应条件为 i 几何条件 反应前各位错的柏氏矢量之和应等于反应之后的柏氏矢量之和 例如面心立方晶体中能量最低的全位错a 110 2可以在 111 面上分解为两个肖克莱不全位错 或反向 a 110 2 a 211 6 a 121 6 1 21 ii 能量条件 反应后各位错的总能量小于反映前的总能量 由于位错的能量正比于柏氏矢量的平方 因此条件可写为 bq 2 bh 2 1 22 根据此式可以判断位错反应的方向 如式 1 21 反应前后的能量关系 bq 2 a2 12 12 02 22 a2 2 bh 2 a2 22 12 12 62 a2 12 22 12 62 a2 3 由于a2 2 a2 3 因此a 110 2不稳定 会自发分解为a 211 6和a 121 6 几何条件和能量条件是位错反应的必要和充分条件 几何条件判断反应的可能性 能量条件确定位错反应的方向 2 离子晶体中的位错 图6 61为NaCl晶体中的刃型位错 图例中的滑移面为 110 柏氏矢量为b 1 2 110 纸面为 001 面 图a和图b为相邻原子面 从上图可以看出离子晶体中位错的特点 1 滑移面不一定是最密排面 但柏氏矢量仍为最短的点阵矢量 如NaCl的主滑移面是 110 其次是 100 偶尔也有 111 112 等 但柏氏矢量都为b a 2 2 刃位错的附加半原子面是包括两个互补的附加半原子面 3 刃位错滑移时没有离子移动 因而露头处的有效电荷不改变符号 3 共价晶体中的位错 共价键具有明显的方向性和饱和性 使得晶体的微观对称性下降 位错的特性因此受到较大的影响 如f c c金属 111 面的堆垛顺序为ABCABC 柏氏矢量为a 2的全位错可以位于任意一层 111 面上 其性质完全相同 对于具有同样点阵的金刚石来说 滑移系和柏氏矢量相同 但位错特性却和它的滑移面位置相关 把金刚石结构中 111 晶向相邻两个原子看成基元A a 则 111 面的堆垛顺序为AaBbCcAa 其中同名字母所表示的 111 面的面间距为 3a 4 0 433a A面 a面 异名字母所表示的 111 面的面间距为 3a 3 3a 4 0 144a a面 B面 即金刚石结构中有两组面间距不同的 111 面 实验发现容易出现的滑移面是异名字母的相邻 111 面 在 111 a B面之间的滑移矢量为 b a 110 2 而在 111 A a面之间的滑移矢量为 b a 110 显然a B面之间的滑移功小于A a面 因此更容易发生滑移 称易滑移位错为滑动型位错 难滑移位错为拖动型位错 共价晶体和离子晶体都含有位错 与金属相比 共价晶体和离子晶体中固有位错 特别是可动的位错很少 另外 金属变形可大量增殖位错 而共价晶体和离子晶体由于结合力强 位错运动阻力大 变形要困难得多 例题1 3 4在单晶铝的 111 面上 有一柏氏矢量为 101 a 2的位错 在 111 面上有一柏氏矢量为 011 a 2的位错 两位错发生反应 试说明两位错反应后形成的新位错的性质 解 b b1 b2 101 a 2 011 a 2 110 a 2此位错为面心立方结构中的单位位错 位错线为 111 与 111 两晶面的交线 110 由于此位错的柏氏矢量在 001 面上 而 001 不是面心立方结构的滑移面 所以此位错是固定