动量守恒定律的典型模型及其应用ppt课件

动量守恒定律的典型模型及其应用 动量守恒定律的典型应用 几个模型 一 碰撞中动量守恒 三 子弹打木块类的问题 四 人船模型 平均动量守恒 二 反冲运动 爆炸模型 1 在弹性形变增大的过程中 系统中两物体的总动能减小 弹性势能增大 在系统形变量最大时 两物体速度相等 在形变减小 恢复 的过程中 系统的弹性势能减小 总动能增大 2 若形变不能完全恢复 则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失 碰撞的广义理解 物理学所研究的碰撞 包括范围很广 只要通过短时间作用物体的动量发生了明显的变化 都可视为碰撞 完全弹性碰撞 1 碰撞前后速度的变化 两球m1 m2对心碰撞 碰撞前速度分别为v10 v20 碰撞后速度变为v1 v2 动量守恒 动能守恒 由 1 2 式可以解出 2特例 质量相等的两物体发生弹性正碰 碰后实现动量和动能的全部转移 即交换了速度 完全非弹性碰撞 碰撞后系统以相同的速度运动v1 v2 v 动量守恒 动能损失为 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则 一 系统动量守恒原则 三 物理情景可行性原则例如 追赶碰撞 碰撞前 碰撞后 在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 二 能量不增加的原则 例 质量相等的A B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动 A球的动量为PA 7kg m s B球的动量为PB 5kg m s 当A球追上B球发生碰撞 则碰撞后A B两球的动量可能为 A B C D 世纪金榜 第214页10题 例2 在光滑的水平面上 有A B两球沿同一直线向右运动 如图1 已知碰撞前两球的动量分别为 pA 12kg m s pB 13kg m s 碰撞后它们的动量变化是 pA pB有可能的是 A pA 3kg m s pB 3kg m s B pA 4kg m s pB 4kg m s C pA 5kg m s pB 5kg m s D pA 24kg m s pB 24kg m s 图2 AC 如图所示 半径和动能都相等的两个小球相向而行 甲球质量m甲大于乙球质量m乙 水平面是光滑的 两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况 A 甲球速度为零 乙球速度不为零B 两球速度都不为零C 乙球速度为零 甲球速度不为零D 两球都以各自原来的速率反向运动 AB 质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘 质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰 碰撞时间极短 碰后A离开桌面 其落地点离出发点的水平距离为L 碰后B反向运动 已知B与桌面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 桌面足够长 求 1 碰后A B分别瞬间的速率各是多少 2 碰后B后退的最大距离是多少 碰撞中弹簧模型 P215第12高考模拟2 在一个足够大的光滑平面内 有两质量相同的木块A B 中间用一轻质弹簧相连 如图所示 用一水平恒力F拉B A B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F 撤去力F后 A B两物体的情况足 A 在任意时刻 A B两物体的加速度大小相等 B 弹簧伸长到最长时 A B的动量相等 C 弹簧恢复原长时 A B的动量相等 D 弹簧压缩到最短时 系统的总动能最小 ABD P215新题快递 图中 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块B相连 B静止在水平直导轨上 弹簧处在原长状态 另一质量与B相同滑块A 从导轨上的P点以某一初速度向B滑行 当A滑过距离l1时 与B相碰 碰撞时间极短 碰后A B紧贴在一起运动 但互不粘连 已知最后A恰好返回出发点P并停止 滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为运动过程中弹簧最大形变量为l2 重力加速度为g 求A从P出发时的初速度v0 A B碰撞过程中动量守恒 令碰后A B共同运动的速度为v2 碰后A B先一起向左运动 接着A B一起被弹回 在弹簧恢复到原长时 设A B的共同速度为v3 在这一过程中 弹簧势能始末状态都为零 利用功能关系 有 此后A B开始分离 A单独向右滑到P点停下 由功能关系有 由以上各式 解得 用轻弹簧相连的质量均为2kg的A B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动 弹簧处于原长 质量为4kg的物体C静止在前方 如图3所示 B与C碰撞后二者粘在一起运动 求 在以后的运动中 1 当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大 2 弹性势能的最大值是多大 3 A的速度有可能向左吗 为什么 1 当A B C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 由于A B C三者组成的系统动量守恒 有 2 B C碰撞时B C组成的系统动量守恒 设碰后瞬间B C两者速度为 三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP 根据能量守恒 则作用后A B C动能之和 系统的机械能 故A不可能向左运动 在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车 一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去 如图所示 求 1 铁块能滑至弧形槽内的最大高度H 此刻小车速度 设m不会从左端滑离M 2 小车的最大速度 3 若M m 则铁块从右端脱离小车后将作什么运动 1 Hm Mv2 2g M m mv M m 2 2mv M m 3 铁块将作自由落体运动 P215高考模拟2 1 运动性质 子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动 木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 2 符合的规律 子弹和木块组成的系统动量守恒 机械能不守恒 3 共性特征 一物体在另一物体上 在恒定的阻力作用下相对运动 系统动量守恒 机械能不守恒 E f滑d相对 三 子弹打木块的模型 图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳 下端栓一小物块A 上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连 已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内 未穿透 接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动 在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示 已知子弹射入的时间极短 且图 2 中t 0为A B开始以相同速度运动的时刻 根据力学规律和题中 包括图 提供的信息 对反映悬挂系统本身性质的物理量 例如A的质量 及A B一起运动过程中的守恒量 A物体的质量与绳长 四 人船模型 例 静止在水面上的小船长为L 质量为M 在船的最右端站有一质量为m的人 不计水的阻力 当人从最右端走到最左端的过程中 小船移动的距离是多大 S L S 0 MS m L S 若开始时人船一起以某一速度匀速运动 则还满足S2 S1 M m吗 1 人船模型 是动量守恒定律的拓展应用 它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系 即 m1v1 m2v2则 m1s1 m2s22 此结论与人在船上行走的速度大小无关 不论是匀速行走还是变速行走 甚至往返行走 只要人最终到达船的左端 那么结论都是相同的 3 人船模型的适用条件是 两个物体组成的系统动量守恒 系统的合动量为零 例 质量为m的人站在质量为M 长为L的静止小船的右端 小船的左端靠在岸边 当他向左走到船的左端时 船左端离岸多远 应该注意到 此结论与人在船上行走的速度大小无关 不论是匀速行走还是变速行走 甚至往返行走 只要人最终到达船的左端 那么结论都是相同的 如图所示 用长度为L且不可伸长的轻绳将A球悬于O点正下方 小球半径相对绳长不计 用B锤连续向左打击A球两次 A球才能在竖直面内做圆周运动 第一次打击时A球静止 打击后悬绳恰好达到水平位置 第二次打击前A球在最低点且速度水平向右 两次打击均为水平正碰 且碰撞时间相同 若两次打击球的平均作用力分别为F1和F2 求 第一次打击后A球的最大速度 F2 F1的最小值 结果可用根号表示 类碰撞中绳模型 如图所示 光滑水平面上有两个质量相等的物体 其间用一不可伸长的细绳相连 开始B静止 A具有 规定向右为正 的动量 开始绳松弛 那么在绳拉紧的过程中 A B动量变化可能是 甲 乙两球放在光滑水平面上 它们用细绳相连 开始时细绳处于松弛状态 现使两球反向运动 如图所示 当细绳拉紧 突然绷断 此后两球的运动情况可能是图中的 如图所示 质量为M 4kg的平板车静止在光滑水平面