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作业标识： 材料力学作业册学 院：专 业：年 级：班 级：学 号：姓 名： 学年 学期前 言本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计72个，教师可根据学时情况有选择性的布置作业。本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。本题册仅用于学生课程训练之练习，任何人不得将其用于商业目的，违者将追究其法律责任。由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。王钦亭2013年2月27日目 录第一章 绪论1第二章 拉伸与压缩2第三章 扭转7第四章 弯曲应力11第五章 弯曲变形19第六章 简单超静定问题21第七章 应力状态与强度理论26第八章 组合变形与连接件计算32第九章 压杆稳定35第十章 能量法40第十一章 动荷载交变应力49附录I 截面的几何性质53第一章 绪论1-1 材料力学的中所讲的构件失效是指哪三方面的失效？1-2 可变形固体的基本假设有哪些？1-3 材料力学中研究的“杆”，有什么样的几何特征？1-4 材料力学中，杆件的基本变形有哪些？第二章 拉伸与压缩2-1（SXFV5-2-1）试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。2-2（SXFV5-2-2）一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为（k为常数），试作木桩的轴力图。2-3（SXFV5-2-3）石砌桥墩的墩身高，其横截面尺寸如图所示。荷载，材料的密度。试求墩身底部横截面上的压应力。2-4（SXFV5-2-6）一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长的正方形，材料可认为符合胡克定律，其纵向弹性模量。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱端A的位移。2-5（SXFV5-2-10）受轴向拉力作用的箱型薄壁杆如图所示，已知该杆材料的弹性常数为、。试求C与D两点间的距离改变量。2-6（SXFV5-2-12）图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。2-7（SXFV5-2-16）简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢组成，钢的许用应力。当提起重量为的重物时，试校核斜杆AB的强度。2-8（SXFV5-2-18）一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力。试选择杆AC和CD的角钢型号。第三章 扭转3-1（SXFV5-3-1）一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮输入的功率为，从动轮、依次输出、和。试作轴的扭矩图。3-2（SXFV5-3-3）空心钢轴的外径，内径。已知间距为的两横截面的相对扭转角，材料的切变模量。试求：（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率。3-3（SXFV5-3-4）某小型水电站的水轮机容量为，转速为，钢轴直径为，若在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用切应力。试校核该轴的强度。3-4（SXFV5-3-7）图示一等直圆杆，已知，。试求：（1）最大切应力；（2）截面A相对于截面C的扭转角。3-5（SXFV5-3-10）长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料和所受的外力偶矩均相同。实心轴直径为d；空心轴外直径为D，内直径为，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力时的重量比和刚度比。3-6（SXFV5-3-13）习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切变模量，许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。3-7（机类）（LHWV5-3-23）圆柱形密圈螺旋弹簧，簧丝直径，弹簧圈的平均直径，材料的，如果弹簧所受拉力，试求：（1）簧丝的最大切应力。（2）要有几圈弹簧，才能使它的伸长等于6 mm。第四章 弯曲应力4-1（SXFV5-4-3）试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。4-2（SXFV5-4-20）我国宋朝李诫所著营造法式中，规定木梁截面的高度比h/b=3/2（如图），试从弯曲强度的观点，证明该规定近似于由直径为d的圆木中锯出矩形截面梁的合理比值。4-3（SXFV5-4-23）由两根36a号槽钢组成的梁如图所示。已知：，。钢的许用弯曲正应力，试校核梁的正应力强度。4-4（SXFV5-4-24）一简支木梁受力如图所示，荷载，距离，材料的许用弯曲正应力，横截面为的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。4-5（SXFV5-4-25）由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲应力。试求梁的许可荷载。4-6（SXFV5-4-29）已知图示铸铁简支梁的，许用拉应力，许用压应力。试求：（1）许可荷载；（2）在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。4-7（SXFV5-4-31）一悬臂梁长为900 mm，在自由端受一集中力F的作用。梁由三块的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的许用切应力。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。4-8（SXFV5-4-34）图示木梁受一可移动的荷载作用。已知许用弯曲正应力，许用切应力。木梁的横截面为矩形，其高宽比。试选择梁的横截面尺寸。4-9（SXFV5-4-36）外伸梁AC承受荷载如图所示，。材料的许用弯曲正应力，许用切应力。试选择工字钢的号码。第五章 弯曲变形5-1（SXFV5-5-3）试用叠加法求图示外伸梁的、及、。5-2（SXFV5-5-8）在简支梁的左、右支座上，分别有力偶和作用，如图所示。为使该梁挠曲线的拐点位于距左端处，试求与间的关系。5-3（SXFV5-5-23）悬臂梁AB承受半梁的均布荷载作用，如图所示。已知均布荷载，长度，钢材的弹性模量，许用弯曲正应力，许用弯曲切应力，许可挠度，试选取工字钢的型号。第六章 简单超静定问题6-1（SXFV5-6-1）试作图示等直杆的轴力图。6-2（SXFV5-6-5）图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积和，钢的许用应力，试校核钢杆的强度。6-3（SXFV5-6-7）横截面为的短木柱，用四根的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。6-4（SXFV5-6-8）水平刚性横梁AB上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C支承，如图所示。由于制造误差，杆1的长度短了。已知两杆的材料和横截面面积均相同，且，。试求装配后两杆横截面上的应力。6-5（SXFV5-6-10）两端固定的阶梯状杆如图所示。已知AC段和BD段的横截面面积为A，CD段的横截面面积为2A；杆材料的弹性模量为，线膨胀系数（）-1。试求当温度升高30后，该杆各部分横截面上的应力。6-6（SXFV5-6-11）图示一两端固定的钢圆轴，其直径。轴在截面C处承受一外力偶矩。已知钢的切变模量。试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截面C的扭转角。6-7（SXFV5-6-15）试求图示各超静定梁的支反力。第七章 应力状态与强度理论7-1（SXFV5-7-1）试从图示各构件中A点和B点处取出单元体，并标明单元体各面上的应力。7-2（SXFV5-7-7）各单元体如图所示。试利用解析法求：（1）指定截面上的应力；（2）主应力的数值；（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。7-3（SXFV5-7-8）各单元体如图所示。试利用解析法求：（1）主应力的数值；（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。7-4（SXFV5-*7-10）已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角值。7-5（SXFV5-7-14）各单元体及其应力如图所示。试用应力圆的几何关系或者解析的方法求其主应力及最大切应力。7-6（SXFV5-7-18）在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力时，测得试样中段B点处与其轴线成方向的线应变为，如图所示。已知材料的弹性模量，试求材料的泊松比v。7-7（SXFV5-7-19）外直径，内直径的空心圆轴，两端承受一对扭转外力偶矩，如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成方向的线应变为。已知材料的弹性常数，试求扭转外力偶矩。7-8（SXFV5-7-27）用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F及扭转力偶矩共同作用，且。设通过k点的横截面上，由轴向拉力F引起正应力，而由扭转力偶矩引起切应力，两者互不影响。今测得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变。已知杆直径，材料的弹性常数，。试求荷载F和。若其许用应力，试按第四强度理论校核该杆的强度。第八章 组合变形与连接件计算8-1（SXFV5-8-2）矩形截面木檀条的跨度，荷载及截面尺寸如图所示，木材为杉木，弯曲许用正应力，许可挠度。试校核檀条的强度和刚度。8-2（SXFV5-8-9）水的深度为h，欲设计截面为矩形（如图）的混凝土挡水坝。设水的密度为，混凝土的密度为，且。要求坝底不出现拉应力，试确定坝的宽度b。8-3（SXFV5-8-13）铁道路标圆信号板（如图），装在外直径的空心圆柱上，所受的最大风载，其材料的许用应力。试按第三强度理论选定空心柱的厚度。8-4（SXFV5-8-22）图示一螺栓接头。已知，螺栓的许用切应力，许用挤压应力。试计算螺栓所需的直径。8-5（SXFV5-8-24）凸缘联轴节如图所示，凸缘之间用四只对称分布在圆周上的螺栓连接。螺栓内径，材料的许用切应力。若联轴节传递的扭转力偶矩，试求：（1）校核螺栓的剪切强度；（2）当其中一只螺栓松脱时，校核余下三只螺栓的剪切强度。8-6（SXFV5-8-26）跨长的临时桥的主梁，由两根50b号工字钢相叠铆接而成（图b）。梁受均布荷载q作用，能够在许用正应力下工作。已知铆钉直径，许用切应力，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s。第九章 压杆稳定9-1（SXFV5-9-2）长5m的10号工字钢，在温度为0时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数（），。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？9-2（SXFV5-9-5）图示铰接杆系ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。力F与AB杆轴线间的夹角为，且0。若由于杆件在纸平面ABC内的失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大时的角及其最大临界荷载。9-3（SXFV5-9-7）如果杆分别由下列材料制成：（1）比例极限，弹性模量的钢；（2），含镍3.5%的镍钢；（3），的松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。9-4（土类）（SXFV5-9-9）两端铰支、强度等级为的木柱，截面为的正方形，长度，强度许用应力。试求木柱的许可荷载。9-5（土类）（SXFV5-9-11）一支柱由4根的角钢组成（如图），并符合钢结构设计规范中的b类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长，压力为。若材料为Q235钢，强度许用应力。试求支柱所需横截面边长a的尺寸。9-6（SXFV5-9-15）图示结构中杆AC与CD均由Q235钢制成，C、D两处均为球铰。已知，；强度安全因数，稳定安全因数。试确定该结构的许可荷载。9-7（机类）（LHWV5-例9-4）空气压缩机的活塞杆由45号钢制成，。长度，直径。直线型经验公式中系数，最大压力。规定稳定安全因数为。试校核其稳定性。第十章 能量法10-1（SXFV5-II-3-4）图示各结构材料均为线弹性，其弯曲刚度为EI，拉杆的拉伸刚度为EA，不计剪力的影响，使计算结构内的应变能。 （a） （b） (c) 10-2（SXFV5-II-3-7）试用卡氏第二定理求习题3-4各分题中截面A的铅垂位移。（a） （b） (c) 10-3（SXFV5-II-3-9）弯曲刚度均为EA的各钢架及其承载情况分别如图所示。材料为线弹性，不计轴力和剪力的影响，试用卡氏第二定理求图示钢架上点A,B间的相对线位移和C点处两侧截面的相对角位移。(a) (c) 10-4（SXFV5-II-3-13）材料为线弹性，拉压刚度为EA的超静定桁架及其承载情况如图所示，试用卡氏第二定理求各杆的轴力。10-5（SXFV5-II-3-14）材料为线弹性，弯曲刚度为EA的超静定钢架分别如图所示，不计轴力和剪力的影响，试用卡氏第二定理求钢架的支反力。（a） 第十一章 动荷载交变应力11-1（SXFV5-II-6-2）一起重机，装在两根跨度的20a号工字钢梁上，用钢索起吊的重物，该重物在前3s内按等加速上升10m。已知，不计梁和钢索的自重，是校核梁的强度。 11-2（SXFV5-II-6-8）在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量的飞轮上，轴以300r/min的匀角速度旋转，如图所示。现用制动器使飞轮在4s内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴内的最大应力。11-3（SXFV5-II-6-9）重量为P = 5 kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C点处，如图所示，已知梁为20b号工字钢，其弹性模量E =210GPa，不计梁的自重，试求梁横截面上的最大冲击正应力。11-4（SXFV5-II-6-11）重量为的冰块，以水平撞击在木桩上，如图所示，木桩长，直径，弹性模量E=11GPa。木桩的最大冲击正应力。11-5（机类）什么叫应力循环？什么叫应力幅，什么叫