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文档简介

导数判断函数单调性例题一利用导数求函数单调性1若f(x)=x2-2x-4lnx，求f(x)的单调递增区间2已知函数fx=a+12x2-ax-lnxaR.当a=-3时，求f(x)的单调递减区间；3已知函数f(x)=x2ex（1）求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)在区间-3,1上的最大值和最小值4已知函数fx=xlnx,gx=x+a.设hx=fx-gx，求函数y=hx的单调区间；5如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=f(x)的图象可能是（ ）A. B. C. D. 6已知函数y=fx的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=fx的图象如图所示，则该函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 7函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，函数y=f(x)图象可能是（ ）A. B. C. D. 8已知函数f(x)=ex+ax+b(a,bR)在x=ln2处的切线方程为y=x-2ln2.求函数f(x)的单调区间；9已知函数fx=lnx-a2x+2a.讨论fx的单调性；10已知函数f(x)=x+a(a-1)x-lnx（a0）.（1）当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）求函数y=f(x)的单调区间；11设fx=ax3+xlnx（aR）.求函数gx=fxx的单调区间；二已知单调性求参数的取值范围12已知函数f(x)=a2lnx+ax-x2+a讨论f(x)在(1,+)上的单调性；13已知函数f(x)=ex-x2+2ax1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程(2)若f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围14已知函数fx=lnx+12x2-ax+a,aR.若函数f(x)在(0,+)时上为单调递增函数，求实数a的取值范围;15已知函数f(x)=13x3-ax2-3x+1在区间(-1,2)上为减函数.（1）求a的取值范围；（2）当a=1时，方程f(x)=0有几个不同的实根？说明理由.16已知函数f(x)=x2+(m+2)x+n（m,n为常数）（1）当n=1时，讨论函数g(x)=exf(x)的单调性；（2）当n=2时，若函数h(x)=x+f(x)ex在0,+)上单调递增，求m的取值范围练习1.已知函数f(x)=-13x3+12x2+2ax（1）若函数f(x)在23,+上存在单调增区间，求实数a的取值范围（2）若函数f(x)在23,1
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