矩形第一课时ppt课件

19 2 1矩形的性质 1 斜沟乡中心学校秦玉贵 平行四边形形的定义和性质 温故而知新 平行四边形有哪些性质 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 不是轴对称图形 帮一帮 王老汉现有4条长分别为2m 2m 4m 4m的栅栏 由于地形的原因要围成一个平行四边形的羊圈 1 这样的栅栏能围成多少个不同的平行四边形羊圈 这些平行四边形有什么共同点 2 王老汉想围成一个面积最大的平行四边形 他该怎么围 矩形 探究活动1 小组活动 拉伸活动的平行四边形框架 观察并思考 拉伸过程中框架还是平行四边形吗 为什么 当拉伸到一个内角多大时 会得到一个特殊的平行四边形 特殊在哪 由此你能说出什么样的图形是矩形吗 平行四边形 长方形 有一个角是直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形具有平行四边形的一切性质 探究结论 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 1 是平行四边形 2 有一个角为直角 选择题 下列哪个图形能够反映四边形 平行四边形 矩形的关系 矩形的定义和性质 学习新知 探究活动2 矩形是特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 请拉伸活动的平行四边形框架 观察框架在变成矩形的过程中 边 角 对角线各发生了怎样的变化 请大胆猜想矩形的特殊性质 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 猜想3 矩形是轴对称图形 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A 90 又 矩形ABCD是平行四边形 A C B D A B 180 A B C D 90 性质定理1 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 AB DC BC CB ABC DCB AC BD 矩形性质定理2 矩形的对角线相等 求证 矩形的对角线相等 A B C D O 矩形的对称性 矩形轴对称图形 有两条对称轴 做一做 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 轴对称图形 数学语言 四边形ABCD是矩形 AB CDAB CDAD BCAD BC 四边形ABCD是矩形 BAD ABC BCD ADC 90 四边形ABCD是矩形 AC BD OA OB OC OD O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 生活链接 投圈游戏 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 不是轴对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 轴对称图形 如图在矩形ABCD中 AB DC AB DC AD BC AD BC BAD ABC BCD CDA 900 AC BD 2OA 2OB 2OC 2OD在Rt ABC中 斜边AC上的中线是 它与斜边的关系是 AC 是不是所有的三角形都有这样的性质 关键 是不是任何一个三角形都可以放进一个矩形里面 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 试一试自己 OB OB 例题解析 例 已知 矩形ABCD的两条对角线AC BD相交于点0 AOD 120 AB 4cm 求 1 判断 AOB的形状 2 矩形对角线的长 A B C D 120 O 4 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角相等 B对边相等C 对角线相等D 对角线互相平分 2 若在矩形ABCD中 已知AB 6 AD 8 则AC OB 3 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD C A 学以致用 C 10 5 6 10 5 学以致用 矩形的定义和性质 4 矩形ABCD的对角线相交于O 若 AOD 100 则 OAB 度 5 如图 矩形的周长为24cm 一边中点与对边两顶点连线成直角 则矩形的两邻边分别为cm和cm 4 8 50 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等 矩形的性质定理2 矩形的对称性 矩形是轴对称图形 这节课你学到了什么 还有什么困惑吗 矩形具有平行四边形的性质