汽车机械基础ppt课件

汽车机械基础 整体设计 模块一汽车常用构件力学分析 1 1静力学基础 静力学基本概念的认识 静力学公里 约束反力的确定 1 2平面力系 平面汇交力系 力矩及平面力偶的应用 平面任意力系的应用 1 3构件承载能力分析 轴向拉伸或压缩 剪切与挤压 圆轴扭转与梁的弯曲 汽车机械基础 课程整体设计介绍 汽车专业的一门专业基础课程 为研究机械类产品的设计 开发 制造 维护等提供必要的理论基础 课程定位于高等职业教育 强调对学生进行动手能力的培养 按照 必需 够用 为度的原则呈现课程内容的针对性和应用性 该课程研究机械中的共性问题 是汽车机械工程的技术基础课 应用广泛 汽车是一个机械系统 其传动原理及各零部件设计运用与维护 都属机械基础理论技术 熟悉和掌握机械传动 常用机构及轴系零件的基本知识 工作原理和应用特点 会分析液压基本回路 培养学生在生活中的观察能力 将课本知识和生活 生产实践结合起来提高其分析问题和解决问题的能力 通过引导学生参与分析问题和解决问题的过程 使学生体验成功的感受 激发学生的学习热情 增强学生自信心 汽车机械基础 课程整体设计结束 汽车机械基础 基础知识 模块目标 1 能熟练运用静力学公理 2 能够对构件进行受力分析 3 掌握应用平衡条件求解工程力学问题的方法 4 认识构件在外力作用下的受力 变形和破坏规律 5 掌握各种基本变形条件下杆件的内力计算方法 应力计算方法 模块一汽车常用构件力学分析 力的单位 国际单位制 牛顿 N 千牛顿 kN 1 1静力学基础 1 力的概念 1 定义 力是物体间的相互机械作用 这种作用可以改变物体的运动状态或产生变形 2 力的效应 运动效应 外效应 变形效应 内效应 3 力的三要素 大小 方向 作用点 一 静力学基本概念的认识 2 力系是指作用在物体上的一群力 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态 3 刚体 就是在力的作用下 大小和形状都不变的物体 4 平衡 公理 是人类经过长期实践和经验而得到的结论 它被反复的实践所验证 是无须证明而为人们所公认的结论 公理1二力平衡公理 作用于刚体上的两个力 使刚体平衡的必要与充分条件是 这两个力大小相等 F1 F2 方向相反F1 F2作用线共线 作用于同一个物体上 二 静力学公里 二力体 只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体 二力杆 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推论1 力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点 而不改变该力对刚体的效应 因此 对刚体来说 力作用三要素为 大小 方向 作用线 公理2加减平衡力系原理 刚体受三力作用而平衡 若其中两力作用线汇交于一点 则另一力的作用线必汇交于同一点 且三力的作用线共面 必共面 在特殊情况下 力在无穷远处汇交 平行力系 公理3力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力 此合力也作用于该点 合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 推论2 三力平衡汇交定理 公理4作用力和反作用力定律 等值 反向 共线 异体 且同时存在 证 为平衡力系 也为平衡力系 又 二力平衡必等值 反向 共线 三力必汇交 且共面 例 吊灯 约束反力 约束给被约束物体的力叫约束反力 三 约束反力的确定 自由体 位移不受限制的物体叫自由体 非自由体 位移受限制的物体叫非自由体 约束 对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束 这里 约束是名词 而不是动词的约束 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反 作用点在物体与约束相接触的那一点 约束反力特点 G 绳索 链条 皮带 由柔软的绳索 链条或皮带构成的约束 1 柔体约束 绳索类只能受拉 所以它们的约束反力是作用在接触点 方向沿绳索背离物体 2 光滑接触面的约束 光滑指摩擦不计 约束反力作用在接触点处 方向沿公法线 指向受力物体 P N 3 光滑圆柱铰链约束 1 固定铰支座 2 活动铰支座 受力分析 解决力学问题时 首先要选定需要进行研究的物体 即选择研究对象 然后根据已知条件 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况 这个过程称为物体的受力分析 作用在物体上的力有 一类是 主动力 如重力 风力 气体压力等 二类是 被动力 即约束反力 物体的受力分析和受力图 画受力图应注意的问题 除重力 电磁力外 物体之间只有通过接触才有相互机械作用力 要分清研究对象 受力体 都与周围哪些物体 施力体 相接触 接触处必有力 力的方向由约束类型而定 2 不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用 因此对于受力体所受的每一个力 都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的 1 不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想 在分析两物体之间的作用力与反作用力时 要注意 作用力的方向一旦确定 反作用力的方向一定要与之相反 不要把箭头方向画错 即受力图一定要画在分离体上 一个力 属于外力还是内力 因研究对象的不同 有可能不同 当物体系统拆开来分析时 原系统的部分内力 就成为新研究对象的外力 对于某一处的约束反力的方向一旦设定 在整体 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致 例1重力为P的圆球放在板AC与墙壁AB之间 如图所示 设板AC重力不计 试作出板与球的受力图 解 例2画出图中滑块及推杆的受力图 解 例3 一个梯子AB 两端放在光滑面上 在C点一水平绳联结 梯子重量为P 作用在D点 见图 a 对梯子AB受力分析 所谓平面力系是指各力的作用线都在同一平面内的力系 在平面力系中 若各力的作用线交于一点 则称为平面汇交力系 图2 1 若各力的作用线相互平行 则称为平面平行力系 图2 2 若各力的作用线既不完全交于一点也不完全相互平行 则称为平面一般力系 图2 3 研究力系的合成与平衡问题通常有两种方法 即几何法和解析法 1 2平面力系 图2 1 图2 2 图2 3 一 平面汇交力系 各力的作用线全部汇交于一点的力系 1 概述 力F在坐标轴上的投影向量即为坐标轴方向的分力 当 为锐角时 FX Fy均为正值 当 为钝角时 FX Fy可能为负值 投影数值 Fx Fcos Fy Fcos 2 力在坐标轴上的投影 力在任一轴上的投影可求 分力并不确定 讨论 力的投影与分量 应注意 1 力投影 代数量力分量 分力 矢量 2 力投影 无作用点分力 有作用点 原力点 例 试分别求出图中各力在x轴和y轴上的投影 已知F1 150N F2 120N F3 100N F4 50N 各力的方向如图所示 解 力F2与x轴平行 与y轴垂直 其投影可直接得出 其他各力的投影可由式 2 1 计算求得 故各力在x y轴上的投影为F1x F1cos30 129 9NF1y F1sin30 75N F2x F2 120N F2y 0 F3x F3cos45 70 7NF3y F3sin45 70 7N F4x F4cos30 43 3N F4y F4sin30 25N 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和 1 合力投影定理 即ab ac bc 任意轴 分力投影 3 平面汇交力系的解析 F1x F2x Fnx Fx 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和 2 力的解析 合力方向 由 和FRx FRy符号 确定象限 判定 FR与x轴所夹锐角 对正交坐标系 方向 合力 合力解析求解 应用合力投影定理 任意轴x FRx F1x F2x Fnx Fx求合力 在正交轴上求分力投影FRx F1x F2x Fnx FxFRy F1y F2y Fny Fy 合力 合力方向 由几何法 平面汇交力系平衡条件为 0 因 必有 平面汇交力系平衡条件 力系中各力在正交轴上的投影的代数和等于零 FRx Fx 0FRy Fy 0 两个独立方程 求解两个未知量 思考 平衡力系各力在任一轴的投影代数和是否为零 4 平面汇交力系平衡方程及其应用 x 0 y 0 重物W悬挂在铰接点B处 质量m 10kg 若忽略两杆重量 求平衡时AB BC杆的内力 例题 取铰B为隔离体 其上作用力 重力 mg约束反力 T S FX 0 T cos300 S cos450 0 FY 0 P T sin300 S sin450 0 联立方程 解得 S 88N T 71 8N 因S和T结果为正 故假设方向正确 若计算结果为负 则力实际方向与假定方向相反 列平衡方程 解 4 合理选取坐标系 列平衡方程求解 5 对结果进行必要的分析和讨论 1 弄清题意 明确已知量和待求量 2 恰当选取研究对象 明确所研究的物体 3 正确画出研究对象的受力图 主动力 约束反力 二力构件 三力汇交平衡等 求解平面汇交力系平衡问题的一般步骤 例 如图所示的吊环上作用有3个共面的拉力 各力的大小分别是T1 2kN T2 1kN T3 1 5kN 方向如图所示 试求其合力 解 建立直角坐标系Oxy如图所示 根据式 2 3 计算合力R在x轴和y轴上的投影为Rx Fx T1x T2x T3x 0 403 kN Ry Fy T1y T2y T3y 3 733 kN 故合力R的大小为 R Rx2 Ry2 3 755kN 合力的方向为 tan Ry Rx 9 263 83 8 83 48 因Rx为正 Ry为负 所以合力R指向右下方 如图所示 合力R的作用线通过三个分力的汇交点O 试观察用扳手拧螺母的情形 如图所示 力F使扳手连同螺母绕螺母中心O转动 用钉锤拔钉子 如图所示 也具有类似的性质 用乘积Fd加上正号或负号作为度量力F使物体绕O点转动效应的物理量 该物理量称为力F对O点之矩 简称力矩 O点称为矩心 矩心O到力F作用线的垂直距离d称为力臂 1 力对点之矩 二 力矩及平面力偶的应用 1 力矩的应用 力F对O点之矩通常用符号MO F 表示 即MO F F d式中正负号表明对点之矩是一个代数量 其正负规定为 力使物体绕矩心作逆时针方向转动时 力矩为正 反之为负 由力矩的定义可知 1 当力的大小等于0 或力的作用线通过矩心 力臂d 0 时 力矩为0 2 力对某一点之矩不因力沿其作用线任意移动而改变 例 如图所示 P1 200N P2 100N P3 300N 试求各力对O点的力矩 解 MO P1 P1d1 200 1 200N mMO P2 P2d2 100 2sin30 100N m因为力P3的作用线通过矩心O 即有d3 0 故MO P3 300 0 0 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩 等于力系中各分力对同一点之矩的代数和 2 合力矩定理 1 力偶 2 平面力偶系的应用 力偶 一对等值 反向 不共线的平行力组成的力系 称为力偶 1 力偶的三要素 力偶矩 M F F F d 一般规定 逆时针转向力偶为正 顺时针转向力偶为负 力偶矩的单位为N m 力偶的三要素 力偶的大小转向作用面 2 力偶的基本性质 力偶在任一轴上的投影之和等于零 力偶对其作用面内任一点之矩 恒等于力偶矩 而与矩心的位置无关 力偶无合力 在同一平面内的两个力偶 如果它们的力偶矩大小相等 力偶的转向相同 则这两个力偶是等效的 这一性质称为力偶的等效性 如下图 根据力偶的等效性 可以得出两个推论 推论1力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对物体的转动效应 即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关 推论2只要保持力偶矩不变 可以同时改变力偶中的力和力偶臂的大小 而不改变它对物体的转动效应 力偶在其作用面内除可用两个力表示外 通常还可用一带箭头的弧线来表示 2 平面力偶系的合成与平衡条件 1 力偶系的合成设在刚体基本平面上有力偶M1 M2 Mn的作用 现求其合成结果 根据力偶的性质 力偶对刚体只产生转动效应 其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 如下图 即 M M1 M2 Mn M 2 力偶系的平衡 力偶系的平衡的必要与充分条件是 力偶系中各分力偶矩的代数和等于零 即 M 0 例 如图所示 多孔钻床在气缸盖上钻四个直径相同的圆孔 且每个钻头作用于工件的切削力偶矩为M1 M2 M3 M4 1 5N m 转向如图 求钻床作用于气缸盖上的合力偶矩MR 气缸盖 解题思路 取气缸盖为研究对象 作用于其上各力偶矩大小相等 转向相同 且在同一平面内 此合力偶矩为MR Ml M2 M3 M4 1 5 4N m 6N m 例 简支梁AB上作用有两个力偶 已知P P 2kN m 20kN m a 1m l 5m 试求支座A B的反力 解 取梁AB为研究对象 列出平面力偶系的平衡方程 m 0 P a sin30 m RA l 0即 2 1 0 5 20 RA 5 0解得RA 4 2kN故RB RA 4 2kN 作用在刚体上A点处的力F 可以平行移到刚体内任意点O 但必须同时附加一个力偶 其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的矩 证明 1 力的平移定理 三 平面任意力系的应用 性质 1 当力平移时 力的大小 方向都不改变 但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同 2 力平移的过程是可逆的 即作用在同一平面内的一个力和一个力偶 总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力 3 力的平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据 2 平面任意力系的简化 应用力的平移定理 可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O 从而这力系被分解为平面平行力系和平面力偶系 这种变换的方法称为力系向给定点O的简化 点O称为简化中心 1 力系向给定点O的简化 平面汇交力系F1 F2 F3 的合成结果为一作用点在点O的力R 这个力矢R 称为原平面任意力系的主矢 附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶 这力偶的矩用MO代表 称为原平面任意力系对简化中心O的主矩 结论 平面任意力系向面内任一点的简化结果 是一个作用在简化中心的主矢 和一个对简化中心的主矩 推广 平面任意力系对简化中心O的简化结果 主矩 主矢 几点说明 1 平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关 2 平面任意力系的主矩与简化中心O的位置有关 因此 在说到力系的主矩时 一定要指明简化中心 R 0 而MO 0 原力系合成为力偶 这时力系主矩LO不随简化中心位置而变 MO 0 而R 0 原力系合成为一个力 作用于点O的力R 就是原力系的合力 R 0 MO 0 原力系简化成一个力偶和一个作用于点O的力 这时力系也可合成为一个力 说明如下 2 简化结果的讨论 平面任意力系若不平衡 则当主矢主矩均不为零时 则该力系可以合成为一个力 平面任意力系若不平衡 则当主矢为零而主矩不为零时 则该力系可以合成为一个力偶 综上所述 可见 R 0 而MO 0 原力系平衡 平衡方程其他形式 A B的连线不和x轴相垂直 A B C三点不共线 平面任意力系平衡的充要条件 力系的主矢等于零 又力系对任一点的主矩也等于零 平衡方程 3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 例题 已知 P a 求 A B两点的支座反力 解 选AB梁研究 画受力图 以后注明解除约束 可把支反力直接画在整体结构的原图上 解 1 取梁AB为研究对象 2 受力分析如图 其中Q q AB 100 3 300N 作用在AB的中点C 例题 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用 已知载荷集度q 100N m 力偶矩大小M 500N m 长度AB 3m DB 1m 求活动铰支D和固定铰支A的反力 3 列平衡方程 4 联立求解 ND 475NNAx 0NAy 175N 4 固定端约束 烟筒 电线杆 悬臂粱 机床的卡盘 雨棚 阳台 固定端约束的约束反力作用在固定端的一个力 和一个力偶 力的方向不定 基础知识 工程上各种机器设备和结构物 都是由许许多多构件组成的 构件工作时往往承受载荷作用 在载荷作用下 构件必然产生变形 形状和大小发生变化 并可能发生破坏 为保证机器设备和结构物的正常工作 构件应满足以下要求 1 足够的强度构件在载荷作用下抵抗破坏的能力 称为强度 构件具有足够的强度就是指在规定的使用条件下构件不会被破坏 1 3构件承载能力分析 2 足够的刚度构件抵抗变形的能力 称为刚度 构件具有足够的刚度就是在规定的使用条件下 构件不会产生过大的变形 3 足够的稳定性受压力作用的细长杆 薄壁杆 当载荷增加时 还可能出现突然失去初始平衡状态的现象 称为丧失稳定 所谓稳定性是指细长压杆保持原有直线平衡形式的能力 材料力学的任务 工程设计中 构件不仅要满足强度 刚度和稳定性的要求 同时还必须符合经济方面的要求 前者往往要求加大构件的横截面 多用材料 用强度高的材料 而后者却要求节省材料 尽量降低成本 因此安全与经济两者之间是存在矛盾的 材料力学是研究构件强度 刚度和稳定性的学科 它的任务就是在满足强度 刚度和稳定性的前提下 为构件选择适宜的材料 确定合理的形状和尺寸 为构件设计提供基本理论和计算方法 工程实例 受拉 压 结构及其失效分析 曲柄连杆机构 连杆 P 一 轴向拉伸或压缩的分析 1 轴向拉伸或压缩的应用 F F F F 受力特点 外力 或外力的合力 沿杆件的轴线作用 且作用线与轴线重合 变形特点 杆沿轴线方向伸长 或缩短 沿横向缩短 或伸长 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉 压 杆 定义 1 内力的计算 2 拉伸或压缩时的内力分析 内力 构件受到外力 载荷和约束反力 作用而变形时 由于材料内部颗粒之间的相对位置改变而产生相互作用的抵抗力 方法 截面法 1 在需要求内力的截面处 假想用一垂直于轴线的截面把构件分成两个部分 保留其中任一部分作为研究对象 称之为分离体 2 将弃去的另一部分对保留部分的作用力用截面上的内力代替 3 对保留部分 分离体 建立平衡方程式 由已知外力求出截面上内力的大小和方向 例如 截面法求N 截开 代替 平衡 2 轴力 轴向拉压杆的内力 用FN表示 因为外力F的作用线与杆件轴线重合 内力的合力FN的作用线也必然与杆件的轴线重合 所以FN称为轴力 习惯上 把拉伸时的轴力规定为正 压缩时的轴力规定为负 在进行轴力的计算时 一般假设其为正 3 轴力图 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值 绘出表示轴力与横截面位置关系的图线 称为轴力图 一般正的轴力画在上侧 负的画在下侧 2 轴力 反映出轴力与截面位置变化关系 较直观 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置 即确定危险截面位置 为强度计算提供依据 3 轴力图 FN x 的图象表示 轴力的正负规定 FN与外法线同向 为正轴力 拉力 FN与外法线反向 为负轴力 压力 意义 轴力图 轴力图的画法 用平行于杆件轴线的坐标表示杆件截面位置 用垂直于杆件轴线的另一坐标表示轴力数值大小 正轴力画在坐标轴正向 反之画在负向 N P 作法 x 例1一等直杆受力情况如图所示 求杆的轴力 解 求支座反力 求AB段内的轴力 FN1 10KN 求BC段内的轴力 FN2 50KN 求CD段内的轴力 同理得DE段内的轴力 FN3 5KN FN4 20KN 例2作出杆的轴力图如图所示 FAB 10kN 拉力 FBC 50kN 拉力 FCD 5kN 压力 FDE 20kN 拉力 可见 FNmax发生在BC段内的任意截面上 例3 已知F1 20KN F2 8KN F3 10KN 试用截面法求图示杆件指定截面1 1 2 2 3 3的轴力 并画出轴力图 F2 F1 F3 A B C D 1 1 2 3 3 2 解 1 外力FR F1 F2 F3将杆件分为AB BC和CD段 取每段左边为研究对象 求得各段轴力为 FR F2 FN1 F2 F1 FN2 F2 F1 F3 FN2 FN3 FN1 8KN FN2 12KN FN3 2KN 3 轴力图如图 x FN C D B A F2 F1 F3 A B C D 1 1 2 3 3 2 FR 2 截面法求得各段轴力为 复习 3 拉 压 杆应力 1 问题提出 1 内力大小不能衡量构件强度的大小 2 强度 内力在截面分布集度 应力 材料承受荷载的能力 应力的定义 由外力引起的内力集度 FP FP 拉伸实验 变形前 变形后 a b c d 拉伸实验现象 杆件拉伸变形后 表面的各横向线分别向外平移了一定距离 但仍保持为直线 且仍垂直于轴线 变形前是平面的横截面 变形后仍为平面 变形时横截面只是沿轴线产生相对平移 拉伸实验 拉 压 杆横截面上的应力 根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设可推断 轴力在横截面上的分布是均匀的 且方向垂直于横截面 所以 横截面的正应力 计算公式为 MPa FN表示横截面轴力 N A表示横截面面积 mm2 F F m m n n F FN 例4某连接螺栓受力如图所示 装配时拧紧产生的拉力F I0kN 螺栓最细段直径d 10mm 试求螺栓最小横截面的正应力 解 1 计算螺栓内力图 b FN F I0kN 2 确定应力 4 拉压杆的强度条件 工作应力 轴力 横截面积 材料的许用应力 强度条件的工程应用 已知FN和A 可校核强度 即考察构件是否安全工作 已知FN和 可以设计构件的截面A 几何形状 已知A和 可以确定许可载荷 FN 有三个方面的应用 例1 铣床工作台进给液压缸 缸内压强p 2MPa 缸内径D 75mm 活塞杆直径d 18mm 活塞杆材料 50MPa 校核活塞杆强度 解 1 求活塞杆的轴力 2 活塞杆横截面上的应力为 3 结论 活塞杆强度足够 注 在工程中允许工作应力大于许用应力但不可超出5 二 剪切与挤压的分析 1 剪切和挤压的概念 1 剪切和挤压受力 变形的特点 将错位横截面称为剪切面 剪切 构件受到一对反向 距离较近的力作用时 构件截面间发生相对错动的变形 构件受剪切同时 构件之间互相接触且压紧 往往还伴随着挤压 使构件出现局部变形 剪切是一种较为复杂的局部受载形式 有时还伴随有弯曲发生 受力特点和变形特点 以铆钉为例 受力特点 构件受两组大小相等 方向相反 作用线相互很近 差一个几何平面 的平行力系作用 变形特点 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动 剪切面 构件将发生相互的错动面 如n n 剪切面上的内力 内力 剪力FQ 其作用线与剪切面平行 剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断 如沿n n面剪断 挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动 发生破坏 拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处 应力增大 易在连接处拉断 2 连接处破坏三种形式 3 受剪切构件的主要类型 铆钉连接 螺栓连接 F F 剪切面为两组力的分界面 工程上受剪切作用的构件很常见 尤其是联接件 如 螺栓 铆钉 销钉 键等 键类 平键连接 花键连接 平键连接的受力分析 2 剪切的实用计算 实用计算方法 根据构件的破坏可能性 采用能反映受力基本特征 并简化计算的假设 计算其名义应力 然后根据直接试验的结果 确定其相应的许用应力 以进行强度计算 适用 构件体积不大 真实应力相当复杂情况 如连接件等 实用计算假设 假设剪应力在整个剪切面上均匀分布 等于剪切面上的平均应力 1 剪切面 A 错动面 剪力 FQ 剪切面上的内力 2 名义剪应力 3 剪切强度条件 准则 工作应力不得超过材料的许用应力 3 挤压的实用计算 1 挤压力 Fjy 接触面上的合力 挤压 机械中受剪切作用的联接件 在传力的接触面上 由于局部承受较大的压力 而出现塑性变形 这种现象称为挤压 挤压力 在接触面上的压力 记Fjy 假设 挤压应力在有效挤压面上均匀分布 2 挤压面积 接触面在垂直Fy方向上的投影面的面积 3 挤压强度条件 准则 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力 挤压面积 挤压面面积Ajy的确定 挤压接触面为平面如 键连接 挤压接触面为曲面如 铆钉或螺栓连接 最大挤压应力 jymax Ajy 有效面积 挤压面的投影的面积 Ajy 实际挤压面积 例4汽车发动机正时齿轮与轴用平键联接 轴直径d 70 键尺寸b h l 20 12 100 力偶矩 2 键材料 80MPa jy 200 Pa 校核键的强度 解 计算键上的剪切力和挤压力 由平衡条件得 即 jy 57 剪切力 Q 57 校核键的剪切强度 因为 28 5 Pa 80 Pa 所以键的剪切强度足够 校核挤压强度 键的挤压应力 由于 jy 95 Pa jy 200 Pa 所以键的挤压强度也足够 结论 键联接能安全工作 解 键的受力分析如图 例5齿轮与轴由平键 b 16mm h 10mm 连接 它传递的扭矩m 1600Nm 轴的直径d 50mm 键的许用剪应力为 80MPa 许用挤压应力为 jy 240MPa 试设计键的长度 剪应力和挤压应力的强度条件 综上 例6 如下图表示齿轮用平键与轴联接 已知轴的直径d 70mm 键的尺寸为 mm mm 0mm 传递的转距m 2k m 键的许用应力 60MPa 100MPa 试校核键的强度 例7 如下图所示的起重机吊钩 上端用销钉联接 已知最大起重量F 120kN 联接处钢板厚度t 15mm 销钉的许用剪应力 60MPa 许用挤压应力 jy 180MPa 试计算销钉的直径d 剪切与挤压的主要区别 剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直 剪切应力为切应力 挤压应力为正应力 剪切面积计算 铆钉螺栓 键 挤压面积计算 铆钉螺栓 键 小结 三 圆轴扭转与梁弯曲的分析 1 圆轴扭转的分析 引子 工程中发生扭转变形的构件 工程中发生扭转变形的构件 扭转变形实例 汽车传动轴 其它例子还有 汽车方向盘轴 电动机轴 搅拌器轴 车床主轴等等 都是受扭的实例 T 受力特点 在垂直于杆件轴线的平面内 作用了一对大小相等 转向相反 作用平面平行的外力偶矩 变形特点 杆件任意两横截面都发生了绕杆件轴线的相对转动 研究对象 轴 以扭转变形为主的杆件 扭转变形的特点 1分钟输入功 1分钟Me作功 单位 1 外力偶矩 M Me 2 扭矩 扭矩 扭转轴的内力是作用面与横截面重合的一个力偶 称为扭矩T 扭矩计算 利用截面法 并建立平衡方程得到 T X m m Me Me Me T X m m 上图中 以右段为研究对象 则结果一样 扭矩T T 大小相等 方向相反 是作用力与反作用力关系 Me Me Me 扭矩正负号的规定 用右手螺旋定则判断 右手四指绕向表示扭矩绕轴线方向 则大拇指指向与截面外法线方向一致时扭矩为正 反之扭矩为负 同一截面的扭矩符号是一致的 外力偶矩正负号的规定 和所有外力的规定一样 与坐标轴同向为正 反向为负 外法线方向 T T X 外法线方向 X M M 用右手螺旋定则判断扭矩正负号 3 扭矩图 当轴上作用有两个以上外力偶时 则轴上各段的扭矩Mn的大小和方向有所不同 可用扭矩图来形象地表达出轴上各截面的扭矩大小和符号的变化情况 扭矩图画法 以横轴表示轴上截面的位置 纵轴表示扭矩大小 正扭矩画在纵轴正向 负扭矩画在负向 根据扭矩图可清楚地看出轴上扭矩随截面的变化规律 便于分析轴上的危险截面 以便进行强度计算 例1 传动轴如图所示 转速n 500转 分钟 主动轮B输入功率PB 10KW A C为从动轮 输出功率为PA 4KW PC 6KW 试计算该轴的扭矩 A B C 解 1 计算外力偶矩 2 计算扭矩 AB段 T1设为正的 BC段 T2设为正的 A B C Mn1 Mn2 3 画扭矩图将扭转轴的扭矩沿截面的分布规律用图形表示 76 4Nm x 1 计算外力偶矩 例 已知A轮输入功率为65kW B C D轮输出功率分别为15 30 20kW 轴的转速为300r min 画出该轴扭矩图 2 计算各截面的扭矩 1 1截面T1 MB 477 5N m 2 2截面T2 MB MC 0T2 MB MC 955N m 3 3截面T3 MD 637N m MD T1 T2 T3 MB X 3 画扭矩图 Mn X Tnmax 955N m 637 955 477 5 例 主动轮A的输入功率PA 36kW 从动轮B C D输出功率分别为PB PC 11kW PD 14kW 轴的转速n 300r min 试求传动轴指定截面的扭矩 并做出扭矩图 解 1 由外力偶矩的计算公式求个轮的力偶矩 MA 9550PA n 9550 x36 300 1146N m MB MC 9550PB n 350N m MD 9550PD n 446N m 2 分别求1 1 2 2 3 3截面上的扭矩 即为BC CA AD段轴的扭矩 T3 T1 MB 0 T1 350N m MB MC T2 0 T2 700N m MD T3 0 T3 446N m 3 画扭矩图 x MT 350N m 700N m 446N m 对于同一根轴来说 若把主动轮A安置在轴的一端 例如放在右端 则该轴的扭矩图为 x T Nm 350 700 1146 结论 传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不同 轴所承受的最大扭矩 内力 也就不同 显然 这种布局是不合理的 例 已知 一传动轴 n 300r min 主动轮输入P1 500kW 从动轮输出P2 150kW P3 150kW P4 200kW 试绘制扭矩图 解 计算外力偶矩 求扭矩 扭矩按正方向设 绘制扭矩图 BC段为危险截面 ABCD m2m3m1m4 x T 4 78 9 56 6 37 求如题图所示各轴中各段扭矩 并画出扭矩图 4 圆轴扭转时切应力分布规律 扭转试验等直圆轴试件 在圆轴表面画上若干平行于轴线的纵向线和垂直于轴线的圆周线 然后在圆轴两端分别作用一外力偶 使圆轴发生扭转变形 扭转变形特点 各圆周线形状 大小以及圆周线间距离未改变 只绕轴线转过了一定的角度 各纵向线都倾斜了同一角度 使圆轴表面的小方格变成了菱形 平面假设 圆轴扭转变形后各个横截面仍为平面 而且其大小 形状以及相邻两截面之间的距离保持不变 横截面半径仍为直线 横截面上各点无轴向变形 故横截面上没有正应力 横截面绕轴线发生了旋转式的相对错动 故横截面上有切应力 存在 各横截面半径不变 所以切应力方向与截面半径方向垂直 推断 结论 圆轴扭转时横截面上只有垂直于半径方向的切应力 而无正应力 各截面上只有切应力没有正应力的情况称为纯剪切 4 切应力分布规律 可推导出切应力分布规律 圆轴扭转时横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的距离成正比 并垂直于半径方向呈线性分布 切应力分布规律表达式 式中 为截面上任一点的半径 max为截面最大半径 max R 为半径为 处的切应力 max为最大半径处的切应力 因此有 圆心处 即 0 0 圆轴表面处 max 切应力为最大 扭矩和切应力的关系 微面积dA上内力对o点的矩 dM dA整个截面上的微内力矩的合力矩应该等于扭矩 Mn 切应力计算公式 当 max时 max 计算公式如下 截面极惯性矩抗扭截面系数的计算 d D 实心圆截面 空心圆截面 截面极惯性矩 抗扭截面系数 截面形状 d D 其中d为圆截面直径 d D为空心圆截面内外径 Ip 0 1d4 Wp 0 2d3 5 扭转强度条件 扭转轴内最大切应力 扭转强度条件 扭矩 抗扭截面系数 许用切应力 最大切应力 危险截面 对于等截面轴是指扭矩最大的截面 而对于阶梯轴应该是扭矩大而抗扭截面系数小的截面 需综合考虑 n和 p两个因素来定 许用切应力 可通过 来近似确定 塑性材料 0 5 0 6 脆性材料 0 8 1 0 强度条件的应用 校核强度 设计截面 确定载荷 例 某传动轴所传递的功率P 80kW 其转速n 580rpm 直径d 55mm 材料的许可切应力 50MPa 试校核轴的强度 解 1 计算传动轴的外力偶矩为 2 计算工作切应力的最大值 3 结论 传动轴的强度足够 Mn 637 955 477 5 例7已知A轮输入功率为65kW B C D轮输出功率分别为15 30 20kW 轴的转速为300r min 试设计该轴直径d 解 计算各外力偶矩及各截面扭矩并画扭矩图 结论 选轴径d 50mm Mnmax 955N m 由扭矩图可知 例8汽车传动轴由45 无缝钢管制成 已知 60MPa 若钢管的外径D 90mm 管壁厚t 2 5mm 轴所传动的外力偶矩 1 5kN m 试 1 校核传动轴的强度 2 与同性能实心轴的重量比 解 校核强度 n 代入数据后得 max 50 33MPa 60MPa 结论 强度足够 轴径取 D1 53mm 设计实心轴直径D1 两轴Mn相等 两轴重量比 例9汽车主传动轴 传递最大扭矩Mn 1930N m 传动轴用外径D 89mm 壁厚 2 5mm的钢管做成 材料为20号钢 70MPa 校核此轴的强度 计算抗扭截面系数 cm3 传动轴 强度校核 结论 满足强度要求 例7 驾驶员每只手加在转向盘上的最大切向力F F 300N 图中转向盘的直径为520mm 转向盘下的转向轴为空心管 其外径D 32mm 内径d 24mm 材料的许用应力 40MPa 试校核轴的强度 1 作用在转向盘上的外力偶矩为 M F D 300 520 156000N mm 2 转向轴的扭矩为 T M 156000N mm 3 校核强度 转向轴的抗扭截面模量为 WP 0 2 323 1一0 754 4480mm3 max T Wp 156000 4480 34 82MPa 40MPa所以强度够 二 梁弯曲的分析 弯曲问题是构件承载能力分析力学部分最重要的内容 弯曲变形是工程构件最常见的基本变形 梁弯曲的工程实例 火车轮轴 梁弯曲的工程实例 桥式起重机大梁 1 平面弯曲概念 弯曲变形 是指杆的轴线由直线变成曲线 梁的受力特点 是在轴线平面内受到力偶矩或垂直于轴线方向的外力的作用 弯曲变形 梁 工程上将弯曲变形为主杆件统称为梁 工程实际中的弯曲问题 梁的轴线和横截面的对称轴构成的平面称为纵向对称面 梁的纵向对称面 梁的截面形状 平面弯曲 当外力都作用在梁的纵向对称面内时 梁的轴线在纵向对称面内弯成一条平面曲线的变形 本节只讨论平面弯曲问题 可以用梁轴线的变形表示梁的弯曲变形 平面弯曲 2 梁弯曲时的内力 作用于梁上的载荷 集中力F单位 N或KN 均布载荷q单位 N m或KN m 集中力矩M单位 N m或KN m q M F 作用于梁上的载荷的简化 梁的支座类型及反力 梁的类型 根据梁的支撑情况可以将梁分为3种类型 简支梁 一端固定铰支座 一端活动铰支座 悬臂梁 一端固定 一端自由 外伸梁 一端固定铰支座 活动铰支座位于梁中某个位置 常见梁的力学模型 模块二汽车轴系零件 研究对象 主要是机器内部传动的各种零部件 轴 轴承 联轴器 离合器及各种联接件 研究内容 1 轴的类型 结构和强度计算2 滚动轴承的类型选择 尺寸选择和组合设计3 联轴器和离合器制动器的类型及选择 各种联接件的种类 结构特点及应用 重点 轴 轴承 导入 1 汽车的传动轴为什么做成同一直径 2 变速箱上的轴为什么做成阶梯形 2 1轴 引子 轴的功用 支承其他回转件 承受转矩与弯矩 并传递运动和动力 1 按所受载荷特点分三种 心轴 只承受弯矩 如传动轴 只承受转矩 如转轴 同时承受弯矩和转矩 如 一 概述1 轴的分类 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴 空心轴 实心轴 刚性轴 挠性轴 重点 阶梯轴 例汽车轴 2 按轴的结构形状分 阶梯轴 曲轴 挠性钢丝轴 转轴 机器中最常见的轴 通常简称为轴 工作时既承受弯矩又承受转矩 例 减速器中的轴 视频 心轴 用来支承转动零件 只承受弯矩而不传递转矩 例 车辆轴和滑轮轴 图中为自行车的前轮轴 自行车的前轮轴 传动轴 主要用于传递转矩而不承受弯矩 或所承受的弯矩很小的轴 例 汽车中联接变速箱与后桥之间的轴 传动轴 YOURSITEHERE 传动轴 2 轴的材料 轴的功用 主要承受弯矩和扭矩 轴的失效形式是疲劳断裂 应具有足够的强度 韧性和耐磨性 轴的常用材料是 碳素钢和合金钢等 在一般工作温度下 各种碳钢和合金钢的弹性模量相差不大 故在选择钢的种类和热处理方法时 所依据的主要是强度和耐磨性 而不是轴的弯曲刚度和扭转刚度等 1 碳素钢 碳素钢比合金钢价格低廉 对应力集中的敏感性低 可通过热处理改善其综合性能 加工工艺性好 故应用最广 一般用途的轴 多用含碳量为0 25 0 5 的优质碳素钢 尤其是45号钢 对于不重要或受力较小的轴也可用Q235 Q275等碳素结构钢 2 合金钢 具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能 但对应力集中比较敏感 且价格较贵 多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴 如20Cr 20CrMnTi等低碳合金钢 经渗碳淬火处理后可提高耐磨性 20CrMoV 38CrMoAl等合金钢 有良好的高温机械性能 常用于在高温 高速和重载条件下工作的轴 3 球墨铸铁 球墨铸铁吸振性和耐磨性好 对应力集中敏感低 价格低廉 使用铸造制成外形复杂的轴 例如 内燃机中的曲轴 对于形状复杂的轴 如曲轴 凸轮轴等 也采用球墨铸铁或高强度铸造材料来进行铸造加工 易于得到所需形状 而且具有较好的吸振性能和好的耐磨性 对应力集中的敏感性也较低 轴的材料及选择 轴的结构组成 轴结构决定因素 结构设计的几个方面 二 轴的结构设计 结构要求 轴和轴上零件要有准确 牢固的工作位置 轴上零件装拆 调整方便 轴应具有良好的制造工艺性等 尽量避免应力集中设计要点 拟定轴上零件的装配方案原则 轴的结构越简单越合理 装配越简单 方便越合理 轴上零件的定位 固定及位置调整 1 轴的结构组成 轴头 与传动零件或联轴器 离合器相配部分 轴颈 与轴承相配部分轴身 联接轴头和轴颈之间部分 轴的结构图 2 轴结构影响 决定因素 轴的毛坯种类 轴上作用力的大小及其分布情况 轴上零件的位置 配合性质及其联接固定的方法 轴承的类型 尺寸和位置 轴的加工方法 装配方法以及其他特殊要求 可见影响轴的结构与尺寸的因素很多 设计轴时要全面综合的考虑各种因素 设计考虑的几个方面 1 轴上零件的布置 2 轴径估算 各轴段直径 长度的确定 3 轴上零件的定位和固定 4 轴上零件的装拆和调整 5 提高轴疲劳强度的结构措施 6 制造工艺要求 7 材料选择 轴的结构设计 说明 1 轴段 轴上截面不等的各部分 2 轴端挡圈用于轴端零件固定 可承受较大的轴向力 3 轴承盖用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位 一般情况下 整个轴的轴向定位也常利用轴承盖实现 4 阶梯轴的截面变化部位叫做轴肩或轴环 其结构简单 定位可靠 可承受较大的轴向力 常用于齿轮 带轮 轴承和联轴器等传动零件的轴向固定 固定滚动轴承时 应小于滚动轴承内圈厚度 便于滚动轴承的拆卸 5 为防止外界环境中的灰尘 杂质及水汽渗入轴承 防止轴承内的润滑油外漏 应在轴身处的端盖轴孔内放置密封件 6 套筒的结构简单 定位可靠 轴上不需要开槽 钻孔和切制螺纹 因而不影响轴的疲劳强度 一般用于轴上两个零件间的定位 7 端盖止口m不宜太短 以免拧紧螺钉时端盖歪斜 8 在设计轴的径向尺寸时 应根据工作要求初定滚动轴承的类型和尺寸 同一轴上的轴承要尽量选择相同型号 以便加工 9 轴上各转动零件之间必须保留适当的空间 以免旋转时相互碰撞 轴的结构工艺性 a 轴颈与滑动轴承内孔之间为间隙配合 其直径尺寸的公差等级和表面粗糙度为IT4 IT7 Ra 1 6 0 2 m b 轴颈与滚动轴承相配 且为过渡配合 其直径和长度尺寸均由滚动轴承决定 直径尺寸的公差等级和表面粗糙度为IT6 IT7 Ra 1 6 0 8 m c 轴颈长度的确定 应考虑轴承的宽度 轴的膨胀量和安装误差 d 轴头的长度尺寸应小于传动件的宽度1 2mm e 轴头与传动件内孔之间为过盈连接 多采用过渡配合 并用键连接或花键连接 确保传动件的周向固定 f 同一轴上有几个键槽时应开在同一母线上 避免多次装夹 g 轴端 轴颈与轴肩 轴环 的过渡部位要有倒角或过渡圆角 以减小应力集中 轴肩的圆角半径应小于零件内孔的圆角半径 且同一轴上的圆角 倒角尺寸应尽量相同 以便加工 轴上磨削的轴段应设有砂轮越程槽 以便磨削时砂轮可以磨削到轴肩的端部 h 砂轮越程槽 轴上车螺纹的轴段应设有螺纹退刀槽 以保证螺纹牙均能达到预期的高度 i 螺纹退刀槽 视频 3 轴上零件的定位和固定 为了传递运动和动力 保证机械的工作精度和使用可靠 零件必须可靠地安装在轴上 不允许零件沿轴向发生相对运动 因此 轴上零件都必须有可靠的轴向定位措施 轴上零件的轴向定位方法取决于零件所承受的轴向载荷大小 零件的定位分 轴向定位 周向定位 1 轴上零件的轴向定位和固定 轴向定位和固定是指将轴上的零件沿轴线方向进行定位和固定 常用方式 轴肩 轴环套筒 圆螺母弹性挡圈 紧定螺钉 轴端挡圈 圆锥面 零件的轴向定位 轴肩和轴环 要求r轴 R孔或r轴 C孔 错误 正确 为了使轴上零件的端面能与轴肩紧贴 轴肩的圆角半径R必须小于零件孔端的圆角半径R1或倒角C1 否则 无法紧贴 轴肩或轴环的高度h必须大于R1或C1 轴环与轴肩尺寸 h 0 07d 3 0 1d 5 mm轴环宽度 b l 4h YOURSITEHERE 要求轴肩高度 滚动轴承内圈高度 错误 正确 套筒 轴用圆螺母 特点 定位可靠 装拆方便 可承受较大的轴向力由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用 常用于轴的中部和端部 轴端挡圈 当用轴肩 轴环 套筒 圆螺母 轴端挡圈进行零件的轴向定位时 为保证轴向定位可靠 要求L轴 L毂 正确 正确 错误 轴承端盖 轴承端盖与机座间加垫片 以调整轴的位置 弹性挡圈 其它固定形式 锁紧挡圈 紧定螺钉或销这两种固定的方法 常用于轴向力较小的场合 锥形面或过盈配合联接 2 零件的周向定位 键 花键 紧定螺钉 销 过盈配合 4 提高轴的强度 刚度和减轻轴的重量的措施 1 改进轴的结构 减少应力集中 2 合理布置轴上零件以减少轴的载荷 3 改进轴上零件的结构 减小轴的载荷 4 选择受力方式以减小轴的载荷 改善轴的强度和刚度 5 改进表面质量提高轴的疲劳强度 改错 机器是由许多零部件按一定工作要求 用不同联接方法组合而成的 联接组成 联接件 被联接件 联接类型 动联接 联接件与被联接件间有相对运动 静联接 联接件与被联接件间无相对运动 2 2轴系常用连接 图片 联接类型 可拆的联接 多次装拆 无损使用 不可拆联接 拆后至少损坏一个零件 通常所说的联接主要指静联接 功用 实现轴与轴上零件 轮毂 之间的周向固定 以传递转矩 有的还能实现轴上零件的轴向固定或轴向移动 一 键联接 按键的结构形式可分为 平键 半圆键 楔键 切向键 1 键联接的类型 1 平键联接 普通平键联接 导向键联接 滑键联接 指状铣刀加工键槽 盘状铣刀加工键槽 用于轴端联接 按用途分 A 圆头B 方头C 单圆头 用于静联接 导向键联接 用于动联接 键固定在轴上零件沿键轴作向移动 滑键联接 用于动联接 键固定在轮毂上 零件沿键槽作轴向移动 用于轴上零件位移量较大的场合 用于动联接 工作原理 靠键侧面受挤压传递转矩 工作面 键的两侧面 平键上表面与轮毂槽底间留有间隙 特点 定心性好 装配方便 工艺性好 平键联接工作原理及特点 平键联接的特点 应用 平键联接具有结构简单 对中性好 装拆方便等特点 因而得到广泛应用 但平键联接不能承受轴向力 因而对轴上的零件不能起到轴向固定的作用 标记示例 导向平键 键较长 用螺钉固定在键槽中 键与轮毂之间采用间隙配合 轴上零件可沿键作轴向滑移 滑键 滑键固定在轮毂上 轮毂带动滑键在轴上的键槽中作轴向滑移 当轴上零件滑移距离较大