数列的概念与简单表示法 (讲新课)PPT课件

中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题 观察以下几个数的特点 按照其中的规律说出括号里的数是几 2 5 10 17 37 CCTV 26 第二关 325是否满足这些数的规律 数列的概念与简单表示法 平度一中张富强 观察归纳形成概念 1 一尺之棰 日取其半 万世不竭 庄子 2 三角形数 3 正方形数 4 目前通用人民币面额按从大到小顺序构成一列数 单位 元 探究一 请同学们观察下列情境中的四组数 通过小组讨论 探究它们的共同规律 共同特点 1 都是一列数 2 都有一定的顺序 观察归纳形成概念 问题导引深化概念 问题1 1 1 2 3 4 5 与 5 4 3 2 1 是同一个数列吗 数列的有序性 2 5 和 6 这两组数是数列吗 数列的项可重复性 3 数列与集合有什么区别 集合讲究 无序性 互异性 确定性 数列讲究 有序性 可重复性 确定性 问题导引深化概念 问题2 你能用不同的标准给下列数列进行分类吗 提示 分类标准可以为 项数 和 项的大小 问题导引深化概念 1234 1234 探究二 数列中的项和它的序号是什么关系 哪个是变动的量 哪个是随之变动的量 你能联想到以前学过的哪些相关内容 数列可以看作是一个定义域为正整数集N 或它的有限子集 1 2 n 的函数 函数值 自变量 项 序号 问题导引深化概念 1234 1234 探究二 数列中的项和它的序号是什么关系 哪个是变动的量 哪个是随之变动的量 你能联想到以前学过的哪些相关内容 函数值 自变量 项 序号 问题1 你能求出这个函数的解析式吗 如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 问题导引深化概念 1234 问题2 类比函数的表示方法 你还能用其他方法表示数列 1 数列 3 吗 数列与函数的比较 例1 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 典例剖析应用概念 思考1 数列 2 的通项公式唯一吗 思考2 你现在有更快的方法解决 开心辞典 第二关的题目吗 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题 观察以下几个数的特点 按照其中的规律说出括号里的数是几 2 5 10 17 37 CCTV 26 第二关 325是否满足这些数的规律 例1 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 典例剖析应用概念 思考1 数列 2 的通项公式唯一吗 思考2 你现在有更快的方法解决 开心辞典 第二关的题目吗 思考3 用观察法求数列通项应该怎样思考 例1 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 写通项公式的一般方法 由各项的特点 找出各项共同的构成规律 通过观察 归纳研究数列中的项与序号之间的关系 写出一个满足条件的最简捷的公式 典例剖析应用概念 典例剖析应用概念 例2 下图中的三角形称为谢宾斯基三角形 在下图4个三角形中 着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项 请写出这个数列的一个通项公式 并在直角坐标系中画出它的图象 归纳反思提高认识 本节课主要学习 1 数列有关的概念 2 数列与函数的关系 3 观察法求数列的通项公式 布置作业延伸课堂 1 书面作业必做 教材P33练习A1 2 3选作 教材P34练习B1 2 2 预习作业预习课本第30页和第31页 思考下