八年级数学第十九章19..2.2一次函数的图象和性质完整版本

19 2 2一次函数的性质5 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y kx b k 0 它的图象是将y kx进行平移得到的 o y kx y kx b y x 特性 x y o y k1x b1 k1 k2 k3b1 b2 b3三线平行 y k2x b2 y k3x b3 y x y x 2 y x 2 y 3 0 探究比较它们的函数解析式与图象 你能解释这是为什么吗 一次函数y kx b的图象是经过 0 b 点且平行于直线y kx的一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 图象与y轴交于 0 b b就是与y轴交点的纵坐标 b 一次函数通常选取 0 b b k 0 两点连线 一次函数y kx b k 0 有以下性质 1 当k 0时 y随x的增大而 2 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 y x 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 y x 一次函数图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 课堂检测 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 2 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 3 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 y x y x 0 逆向思维小试牛刀2 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 3 已知一次函数y mx m 2 若它的图象经过原点 则m 若点 0 3 在它的图象上 则m 若它的图象经过一 二 四象限 则m 2 1 0 4 对于一次函数y mx m 2 若y随x的增大而增小 则其图象不过象限 5 若直线y kx 3过 2 5 则k 若此直线平行于直线y 3x 5 则k 三 4 3 抢答题 6 在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D 一 二 四象限 7 已知一次函数y x 2的大致图像为 ABCD 8 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 大显身手 9 函数y k 2 x 1 k经过第一 二 四象限 k的范围是多少 10 已知函数y m 1 x 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 这时它的图象经过哪些象限 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 这时它的图象经过哪些象限 11 对于一次函数y a 4 x 2a 1 如果y随x的增大而增大 且它的图象与y轴的交点在x轴的下方 试求a的取值范围 摩拳擦掌 12 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D A 中考链接 x 1 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系所对应的图象应为 D 中考链接 2 已知一次函数y 1 2m x m 3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上 且函数值y随自变量x的增大而减小 求m的取值范围 解 一次函数y 1 2m x m 3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上 且函数值y随自变量x的增大而减小 m 3 01 2m 0 m 3 根据函数图象确定k b的取值范围 y x o K o b o y x o K 0 b o y x o K o b 0 y x o K 0 b 0 y x 0 K 0 b 0 y x o K0 小试牛刀 以刻苦