新人教版九年级数学上学期期末复习知识点填空(最佳、最优、最全、最有效)

期末复习重点知识点：一、一元二次方程1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 次的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是 .公式法解方程的步骤 1.变形: 化已知方程为一般形式ax2+bx+c=0; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）0一元二次方程 实数根. （4）0一元二次方程有 实数根.4 一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么 ， .同时：若、为一元二次方程的两个实数根，则有 和5列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。二、二次函数及其图像1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 常用二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ；（3）交点式： 。5. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . 6二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ； 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 三、旋转与中心对称1.把一个图形绕着某一个点旋转 ，叫做图形的旋转，这个点就是它的 旋转前后的图形是全等图形，对应角 ，对应线段 ，对应点与旋转中心形成的夹角为旋转角。旋转关键是找准对应点。2. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 3. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.4. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .四、圆一、圆的有关概念1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 垂径定理的几个基本图形：垂径定理黄金搭档：勾股定理如图1 CD是直径，CDAB， 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .填一填： 如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，那么OE与OF相等。5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线(1)完成下列填空 1= . 2= . 3= . 5= .6. 直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 .如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.若AC是直径，ADC= ABC= .例：如图，O直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（DC8 cm）（2）若ADC的平分线交O于B, 求AB、BC的长（ABBC cm）二、与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种： ， ， ， ， ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（Rr）之间的数量关系分别为：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.（1）.切线长的定义： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长（2）.切线长与切线的区别在哪里？切线是直线，不能度量. 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点，它到 相等。7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，它到 相等.三、与圆有关的计算1. 圆的周长为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 .2. 圆的面积为 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= = = .3. 圆柱的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的高）。4. 圆柱的全面积公式：S= + 。5. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）。圆中常见的辅助线：1. ；2. ；3. ；4. ；5. 。五、概率1事件的分类： 必然事件： P=1 确定事件 事件 不可能事件：P=0 不确定事件： 0P1总之，任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括0和1）的数，即0P(E)1.2求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和_求概率；（3）用相乘的方法估计一些随机事件发生的概率六、反比例函数1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义