含虚拟变量的线性回归.doc

光华管理学院99研 19928054 赵蔚松Excellent经济计量学作业上机报告：含虚拟变量的线性回归一.模型设定1 .因变量的经济含义：Y：wages劳动者报酬（取1998年各省、自治区、直辖市的绝对值数量，单位：亿元）2.因变量的影响因素：国民生产总值(GNP)。3.从影响因素中找出解释变量：X：GNP国民生产总值（取1998年各省、自治区、直辖市的绝对值数量，单位：亿元）虚拟变量：D1，D2其中：D1= 1 东部0 其它地区 D2= 1 中部 0 其它地区说明与解释：本模型拟检验中国东部、中部和西部的劳动者报酬与该地区GNP的关系是否一致。模型为一元线性回归：将GNP作为劳动者报酬的解释变量。同时引入两个虚拟变量：D1和D2。其含义如上。4.模型的数学形式：总体回归模型wages=1+2GNP+1D1+2D2+u其中， u表示随机扰动项。二.回归结果（一）参数回归值1.样本回归模型 wages=51.390590+0.529954GNP-252.848372D1+52.497576D2+e 样本回归直线 wages=51.390590+0.529954GNP-252.848372D1+52.497576D22.参数估计： 1: b1=51.390590 2: b2=0.529954 1: 1=-252.848372 2: 2=52.4975763.参数均方差估计： S（b1）=70.12398436 S（b2）=0.02183639 S（1）=124.47441817 S（2）=92.521333574.参数t检验的临界值： T（b1）=0.733 T（b2）=24.269 T（1）=-2.031 T（2）=0.5675.可决系数：R2=0.9730 调整可决系数：R2=0.97006.均方根误： Root MSE= 181.67434 7.F值：324.3468.DW值：1.522（二）假设检验欲检验中国东部、中部和西部的劳动者报酬与GNP之间的关系是否有显著差异。（1）东部与其它地区没有差异：假设：H0：1=0检验：t检验。方法一：SAS回归结果中的t检验显示：D1的参数估计1=0的概率为0.0522。在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数1=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的东部与其它地区没有差异。方法二：统计量t（1）=1/S（1）= -252.848372/ 124.47441817=-2.031总样本量：n=32；参数个数：k=4；自由度：n-k=28;查t分布双侧分位表：t0.05 (28）=2.048, t0.025 (28）=2.468即，|t（1）|2.468，所以在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数1=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的东部与其它地区没有差异。（2）中部与其它地区没有差异：假设：H0：2=0检验：t检验。方法一：SAS回归结果中的t检验显示：D2的参数估计2=0的概率为0.5751。则在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数2=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的中部与其它地区没有差异。方法二：统计量t（2）=2/S（2）= 52.497576/92.52133357=0.567总样本量：n=32；参数个数：k=4；自由度：n-k=28;查t分布双侧分位表： t0.025 (28）=2.468即，|t（2）|2.468，所以在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数2=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的中部与其它地区没有差异。三.经济分析通过引进虚拟变量的线性回归模型和虚拟变量参数估计的t检验，发现中国的东部、中部和西部三个地区（在既定的分类方式下）在劳动者报酬和GNP之间的关系这一问题上，并没有显著差异。原因可能在于：尽管三个地区的经济结构和发展水平上存在着显著不同，但这并不影响劳动者报酬的决定因素GNP，GNP仍旧是决定劳动者报酬的关键因素（散点图表明两者之间存在着明显的线性关系），尽管GNP并不是唯一因素。劳动者报酬与我们所观察到的各地区的经济结构和发展水平没有关系。四.附录1. 原始数据：Beijing 2011.31 979.90 1 0tianjin 1336.38 708.79 0 1hebei 4256.01 2253.94 0 1shanxi 1601.11 817.33 0 1neimenggu 1192.29 783.40 0 0liaoning 3881.73 1974.25 1 0jilin 1557.78 978.74 0 1heilongjiang 2832.84 1357.37 0 1shanghai 3688.20 1279.41 1 0jiangsu 7199.95 3664.08 1 0zhejiang 4987.50 2349.89 1 0anhui 2805.45 1486.85 0 1fujian 3330.18 1718.09 1 0jiangxi 1851.98 1152.11 0 1shandong 7162.20 3262.63 1 0henan 4356.60 2653.74 0 1hubei 3704.21 2260.41 0 1hunan 3211.40 2032.01 0 1guangdong 7919.12 4224.82 1 0guangxi 1930.04 1292.33 0 1hainan 438.92 260.06 1 0chongqing 1429.26 809.23 0 1sichuan 3580.26 2098.74 0 1guizhou 841.88 553.68 0 0yunnan 1793.90 806.15 0 1xizang 91.18 56.50 0 0shanxi 1381.53 792.08 0 1gansu 869.75 456.83 0 0qinghai 220.16 137.45 0 0ningxia 227.46 136.27 0 0xinjiang 1116.67 651.87 0 0资料来源：中国统计年鉴1999年刊中国统计出版社 P8892. 散点图3. 回归结果（SAS程序打印结果） Linear Regression-All 22:35 Thursday, May 1, 1997 1Model: MODEL1Dependent Variable: WAGES Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 3 32115630.328 10705210.109 324.346 0.0001 Error 27 891150.31527 33005.56723 C Total 30 33006780.643 Root MSE 181.67434 R-square 0.9730 Dep Mean 1418.99839 Adj R-sq 0.9700 C.V. 12.80300 Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 51.390590 70.12398436 0.733 0.4700 GNP 1 0.529954 0.02183639 24.269 0.0001 D1 1 -252.848372 124.47441817 -2.031 0.0522 D2 1 52.497576 92.52133357 0.567 0.5751Durbin-Watson D 1.522(For Number of Obs.) 311st Order Autocorrelation 0.232 Linear Regression-East 22:35 Thursday, May 1, 1997 2Model: MODEL1Dependent Variable: WAGES Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 1 13298610.295 13298610.295 194.617 0.0001 Error 7 478324.49618 68332.07088 C Total 8 13776934.792 Root MSE 261.40404 R-square 0.9653 Dep Mean 2190.34778 Adj R-sq 0.9603 C.V. 11.93436 Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 -105.340008 186.20461833 -0.566 0.5892 GNP 1 0.508657 0.03646146 13.951 0.0001Durbin-Watson D 2.756(For Number of Obs.) 91st Order Autocorrelation -0.403 Linear Regression-Middle 22:35 Thursday, May 1, 1997 3Model: MODEL1Dependent Variable: WAGES Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 1 5750344.3703 5750344.3703 240.810 0.0001 Error 13 310429.91064 23879.22390 C Total 14 6060774.281 Root MSE 154.52904 R-square 0.9488 Dep Mean 1433.32133 Adj R-sq 0.9448 C.V. 10.78119 Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 -45.487037 103.31162962 -0.440 0.6670 GNP 1 0.589499 0.03798801 15.518 0.0001Durbin-Watson D 1.433(For Number of Obs.) 151st Order Autocorrelation 0.281 Linear Regression-West 22:35 Thursday, May 1, 1997 4Model: MODEL1Dependent Variable: WAGES Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 1 482657.09503 482657.09503 218.989 0.0001 Error 5 11020.13286 2204.02657 C Total 6 493677.22789 Root MSE 46.94706 R-square 0.9777 Dep Mean 396.57143 Adj R-sq 0.9732 C.V. 11.83824 Parameter Estimates Parameter St