第4讲 图象和追击问题.doc

第4讲 图象和追及问题x vo t o t一、运动图象用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像。1.s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。 位移图象（s-t）速度图象（v-t）加速度图象（a-t）匀速直线运动匀加速直线运动（a0，s有最小值）抛物线（不要求）匀减速直线运动（a a2 Ba1= a2 Ca1(v0+vt)/2C、v(v0+vt)D、物体运动加速度越来越小8汽车在平直公路上以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车根据上述的已知多件（ ）A可求出乙车追上甲车时的速度B可求出乙车追上甲车时所走的路程C可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间D不能求出上述三者中的任何一个9、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车，已知前车在刹车的过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞现时两车在匀速行驶时保持的距离不可以为（ ）A、SB、1.9sC、2.1sD、3s10、汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，在它的正前方S处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度大小为a=6m/s2的匀减速直线运动，若汽车恰好不碰上自行车，则S的大小为（ ）A、9.67mB、3.33mC、3mD、7m 11、如图24所示是A、B两物体的xt图象，试判断：（1）A、B两物体各做什么运动？（2）2 s末A、B的位移各是多少？（3）A、B的速度大小各是多少？（4）3 s内A、B运动的位移是多少？12汽车以 20 ms的速度沿公路向东行驶，自行车以 5ms的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2ms2的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。13、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，则：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？（2）经多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？14、一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，但但车要滑行2000m才停下，试判断两车会不会相横。15、一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地，A、B两地相距S，火车作加速运动时，其加速度最大为a1，作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a1，则该火车由A到B所需的最短时间为多少？【创新能力】16、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s。以后只能维持这速度4.0s。设猎豹和羚羊距离为 L 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，L 值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，L 值应在什么范围？直线运动问题求解六法求解直线运动的习题，主要有以下六种方法：一、利用平均速度公式例1.一物体在水平地面上由静止开始受到一水平拉力作用，匀加速前进10m后，撤去这个水平拉力，物体又向前滑行50m才停止。求该物体在这两个阶段中运动时间之比t1t2。二、图解法例2.升降机由静止开始匀加速竖直上升2s， 速度达到4m/s后，匀速竖直上升5s，接着匀减速竖直上升3s停下来。求升降机在题述过程中发生的总位移S=？三、利用运动的对称性在空气阻力不计的情况下，竖直上抛运动有速度的对称性：抛体经任一高度时，上升和下落的速度大小相等，方向相反；时间对称性：抛体在通过任一段竖直距离时，上升和下落的时间相等。例3.一个从地面竖直上抛的物体，不计空气阻力，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB间距离为多少？（g=10m/s2）四、参考系变换研究物体运动必须选择参考系，根据问题的特点选择好参考系，能使解题大大简化。例4.有一升降机在向上作加速度为a=2.2m/s2的匀加速直线运动。某一时刻，有一颗螺钉从升降机的顶部脱落，若升降机顶部到底板的高度h=6m，求螺钉落到底板所需的时间。（空气阻力不计，g=9.8m/s2）五、极端思维法例5.一小划船以大小不变的划速v1在静水中从甲地到乙地，再立即从乙地返回甲地，往返总时间为t1；若河水流动，且水流速度恒定不变，大小为v2（0），该小划船以大小不变的划速v1从甲地顺流而下划至乙地，再立即逆流而上从乙地划向甲地。往返总时间为t2，则 A.t2一定大于t1； B.t2一定等于t1；C.t2一定小于t1 D.t2不是等于t1就是小于t1（提示：可设想水流速度v2趋于无穷大）六、匀变速直线运动的三个推论推论1.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从开始（t0）计时起，在连续相邻相等的时间间隔（t=1s）内的位移比为连续奇数比。即：S第1s内S第2s内S第3s内=135 例6.一个物体从塔顶作自由落体运动，在到达地面前最后1s内发生的位移是总位移的7/16，求塔高。（g取10m/s2）推论2.物体作匀加速（加速度为a）直线运动，它经历的两个相邻相等的时间间隔为T，它在这两个相邻相等的时间间隔内的位移差为S，则有S=aT2。例7.有一个作匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10m和16m，时间间隔为2s，求该质点运动的加速度a。推论3.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从初始位置（S=0）开始，它通过连续相邻相等的位移所需的时间之比为例8.一粒子弹恰能穿过三块相同的固定的木板，设子弹在木板里运动的加速度恒定，则子弹分别穿过三块木板所用时间