陕西省宝鸡市金台区2019年中考数学二模试题（含解析）.docx

2019年陕西省宝鸡市金台区中考数学二模试卷一、选择題（共10小題.每小题3分，计30分，每小題只有一个选项是符合題意的1（3分）的相反数是（）A3B3CD2（3分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）ABCD3（3分）如图，直线ab，150，230，则3的度数为（）A30B50C80D1004（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（3a2）327a6B（a2b）3a5b3Cx6+x2x3D（a+b）2a2+b25（3分）如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC90，BCD60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（）A30B15C45D256（3分）如图，函数y12x与y2ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax1Bx-1Cx2Dx27（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）8（3分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）Ayx+1BCy3x3Dyx19（3分）如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC5，CD3，AB4，则O的直径等于（）A B3C5D710（3分）若将二次函数yx24x+3的图象绕着点（1，0）旋转180，得到新的二次函数yax2+bx+c（a0），那么c的值为（）A15B15C17D17二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11（3分）不等式组的解集为 12（3分）一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是 度13（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y（x0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为 14（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为正方形外一个动点，AED45，P为AB中点，线段PE的最大值是 三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15（5分）计算：|（3.14）0+tan60+（）2+（1）201916（5分）解分式方程： +117（5分）已知如图，ABC中，ABAC，用尺规在BC边上求作一点P，使BPABAC（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）如图，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12求证：BCDE19（7分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a ；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数20（7分）2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45，已知塔底边心距OC23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（1.73，1.41）21（7分）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示（1）两地相距 千米，当货车司机拿到清单时，距出发地 千米（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？22（7分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率23（8分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDCA；（2）若CE4，DE2，求AD的长24（10分）在同一直角坐标系中，抛物线C1：yax22x3与抛物线C2：yx2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）问题探究：（1）如图，已知等边ABC，边长为4，则ABC的外接圆的半径长为 （2）如图，在矩形ABCD中，AB4，对角线BD与边BC的夹角为30，点E在为边BC上且BEBC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求PEC周长的最小值问题解决：（3）为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60，如图，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由2019年陕西省宝鸡市金台区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择題（共10小題.每小题3分，计30分，每小題只有一个选项是符合題意的1（3分）的相反数是（）A3B3CD【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）ABCD【分析】从正面观察几何体看一看可观察到几个面，并依据各之间的位置关系进行判断即可【解答】解：该几何体的主视图为：故选：D【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的概念是解题的关键3（3分）如图，直线ab，150，230，则3的度数为（）A30B50C80D100【分析】根据平角的定义即可得到4的度数，再根据平行线的性质即可得到3的度数【解答】解：150，230，4100，ab，34100，故选：D【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（3a2）327a6B（a2b）3a5b3Cx6+x2x3D（a+b）2a2+b2【分析】根据积的乘方和幂的乘方、合并同类项的法则、完全平方公式进行计算即可【解答】解：A、（3a2）327a6，故A正确；B、（a2b）3a6b3，故B错误；C、x6与x2不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故D错误；故选：A【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，合并同类项，完全平方公式，掌握运算法则是解题的关键5（3分）如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC90，BCD60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（）A30B15C45D25【分析】根据直角三角形的性质得到BECE，求得CBE60，得到DBF30，根据等腰直角三角形的性质得到ABD45，求得ABF75，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：DBC90，E为DC中点，BECECD，BCD60，CBE60，DBF30，ABD是等腰直角三角形，ABD45，ABF75，AFB180907515，故选：B【点评】本题考查了直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键6（3分）如图，函数y12x与y2ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax1Bx-1Cx2Dx2【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+3的解集即可【解答】解：函数y12x过点A（m，2），2m2，解得：m1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故选：B【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标7（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出OADOBG，进而得出AO的长，即可得出答案【解答】解：正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，BG6，ADBC2，ADBG，OADOBG，解得：OA1，OB3，C点坐标为：（3，2），故选：A【点评】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO的长是解题关键8（3分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）Ayx+1BCy3x3Dyx1【分析】首先根据条件l经过点D（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案【解答】解：设D（1，0），线l经过点D（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，ODBE1，顶点B的坐标为（6，4）E（5，4）设直线l的函数解析式是ykx+b，图象过D（1，0），E（5，4），解得：，直线l的函数解析式是yx1故选：D【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标9（3分）如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC5，CD3，AB4，则O的直径等于（）A B3C5D7【分析】作直径AE，连接BE构造直角三角形，利用同弧圆周角相等，半圆上的圆周角是直角证明ADCABE，根据相似比可求得AE长，即直径【解答】解：作直径AE，连接BE，ADBC，ADC是直角三角形，由勾股定理得AD4ACDAEB，（同弧圆周角相等）ABE90，（半圆上的圆周角是直角）ADCABE，AE：ACAB：AD，AE5，则直径AE5故选：C【点评】主要考查了圆中的有关性质注意：利用直径所对的圆周角是90度构造直角三角形是常用的辅助线方法10（3分）若将二次函数yx24x+3的图象绕着点（1，0）旋转180，得到新的二次函数yax2+bx+c（a0），那么c的值为（）A15B15C17D17【分析】由于图象绕定点旋转180，得到顶点坐标改变，而抛物线开口方向相反，然后根据顶点式写出解析式【解答】解：抛物线yx24x+3（x2）21的顶点坐标为（2，1），绕（1，0）旋转180后的抛物线的顶点坐标为（4，1），所得到的图象的解析式为y（x+4）2+1x28x15c的值为15故选：A【点评】本题考查了二次函数变换的知识点，应根据开口方向，开口度，对称轴，与y轴交点3方面进行考虑二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11（3分）不等式组的解集为x2【分析】分别求出各不等式的解集，求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x解不等式，得x2所以原不等式组的解集为x2，故答案为x2，【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到12（3分）一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是135度【分析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论【解答】解：设多边形的边数为n因为正多边形内角和为（n2）180，正多边形外角和为360，根据题意得：（n2）1803603，解得：n8这个正多边形的每个外角45，则这个正多边形的每个内角是18045135，故答案为：135【点评】本题考查了正多边形的内角与外角，正多边形的性质；熟练掌握正多边形的性质，求出正多边形的边数是解决问题的关键13（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y（x0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为8【分析】连接OB，如图，先利用勾股定理计算出OA5，再利用菱形的性质得到B（8，4），利用E点为OB的中点得到E（4，2），然后把E点坐标代入y中可求出k的值【解答】解：连接OB，如图，E点为菱形的中心，E点为OB的中点，点A的坐标为（3，4），OA5，菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，B（8，4），E（4，2），把E（4，2）代入y得k4（2）8故答案为8【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk也考查了菱形的性质14（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为正方形外一个动点，AED45，P为AB中点，线段PE的最大值是+【分析】当点E在正方形右侧时，连接AC，BD交于点O，连接PO，EO，根据A，C，E，D四点共圆，可得OEODBD，再根据PEOP+OE+，可得当点O在线段PE上时，PEOP+OE+，则线段PE的最大值为+；当点E在正方形上方时，作斜边为AD的等腰直角AOD，则点E在以O为圆心，OA为半径的圆上，当点P，点O，点E共线时，PE的值最大，求得此时PE最大值为+；比较两个最大值，可得最终结果【解答】解：如图，若点E在正方形右侧，连接AC，BD交于点O，连接PO，EO，AED45，ACD45，A，C，E，D四点共圆，正方形ABCD的边长为2，OEODBD，P为AB的中点，O是BD的中点，OPAD，PEOP+OE+，当点O在线段PE上时，PEOP+OE+，即线段PE的最大值为+，如图，点E在正方形ABCD上方，作斜边为AD的等腰直角AOD，AOD90，则点E在以O为圆心，OA为半径的圆上，当点P，点O，点E共线时，PE的值最大，过点O作ONAB，交BA延长线于点N，AD2，AODO，AOD90AO，OAD45，ONAB，ADABNAONOA45ANNOPOPE最大值为+，故答案为： +【点评】本题主要考查了正方形的性质、四点共圆、圆周角定理等知识的综合应用；熟练掌握正方形的性质，证明四点共圆是解决问题的关键三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15（5分）计算：|（3.14）0+tan60+（）2+（1）2019【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式21+414【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（5分）解分式方程： +1【分析】两边都乘以（x+3）（x1），化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得出答案【解答】解：去分母得：2x2+x2+3x（x+3）（x1），解得：x，经检验x是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验17（5分）已知如图，ABC中，ABAC，用尺规在BC边上求作一点P，使BPABAC（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作出AB的垂直平分线，可得BPAP，则PBABAP，进而得出BPABAC【解答】解：如图所示：点P即为所求，此时BPABAC【点评】此题主要考查了相似变换以及复杂作图，正确把握相似三角形的判定方法是解题关键18（5分）如图，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12求证：BCDE【分析】根据ASA证明ADEABC；【解答】证明：12，DAC+12+DACBACDAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BCDE，【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等19（7分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200，a64；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为36；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，所以样本5025%200（人）因为“B”占样本的32%，所以a20032%64（人）故答案为：200，64；（2）“A”对应的扇形的圆心角36036，故答案为：36；（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：2000660（人）答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（7分）2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45，已知塔底边心距OC23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（1.73，1.41）【分析】作FDBC，交BC的延长线于D，作AEDF于E，则四边形AODE是矩形解直角CDF，得出CDDF185米，那么ODOC+CD208米，AEOD208米再解直角AEF，求出EFAEtanFAE米，然后根据OADEDFEF即可求解【解答】解：如图，作FDBC，交BC的延长线于D，作AEDF于E，则四边形AODE是矩形由题意，可知FAE30，FCD45，DF185米在直角CDF中，D90，FCD45，CDDF185米，ODOC+CD208米，AEOD208米在直角AEF中，AEF90，FAE30，EFAEtanFAE208（米），DEDFEF185185119.9565.1（米），OADE65.1米故大雁塔的大体高度是65.1米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形21（7分）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示（1）两地相距172千米，当货车司机拿到清单时，距出发地40千米（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？【分析】（1）依据函数图象中y的最大值可得到两地的距离，用80减去从2小时到2.8小时的路程即可；（2）先求得BC段的速度，然后计算出距离贫困村的距离即可【解答】解：（1）当t5时，y172km，所以两地相距172km8050（2.82）804040km，所以货车司机拿到清单时，距出发地40千米故答案为：172；40（2）设直线BC的解析式为ykx+b，B（2.8，40），C（5，172），解得，直线BC 的解析式为y60x128（17240）（52.8）60千米/小时60160，所以中午12点时，货车离贫困村还有60千米【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，读懂函数图象是解题的关键22（7分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率【分析】（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中小刚的概率即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）确定小亮同学打第一场，再从小莹、小芳和小刚中随机选取一人打第一场，恰好选中小刚同学的概率为；（2）画树状图如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与小刚不同的结果有2个，则小莹和小芳打第一场的概率为【点评】此题考查了概率公式、列表法与树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件23（8分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDCA；（2）若CE4，DE2，求AD的长【分析】（1）连接OD，由CD是O切线，得到ODC90，根据AB为O的直径，得到ADB90，等量代换得到BDCADO，根据等腰三角形的性质得到ADOA，即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到EADB90，根据平行线的性质得到DCEBDC，根据相似三角形的性质得到，解方程即可得到结论【解答】（1）证明：连接OD，CD是O切线，ODC90，即ODB+BDC90，AB为O的直径，ADB90，即ODB+ADO90，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA；（2）CEAE，EADB90，DBEC，DCEBDC，BDCA，ADCE，EE，AECCED，EC2DEAE，162（2+AD），AD6【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键24（10分）在同一直角坐标系中，抛物线C1：yax22x3与抛物线C2：yx2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）由对称可求得a、n的值，则可求得两函数的对称轴，可求得m的值，则可求得两抛物线的函数表达式；（2）由C2的函数表达式可求得A、B的坐标；（3）由题意可知AB只能为平行四边形的边，利用平行四边形的性质，可设出P点坐标，表示出Q点坐标，代入C2的函数表达式可求得P、Q的坐标【解答】解：（1）C1、C2关于y轴对称，C1与C2的交点一定在y轴上，且C1与C2的形状、大小均相同，a1，n3，C1的对称轴为x1，C2的对称轴为x1，m2，C1的函数表示式为yx22x3，C2的函数表达式为yx2+2x3；（2）在C2的函数表达式为yx2+2x3中，令y0可得x2+2x30，解得x3或x1，A（3，0），B（1，0）；（3）存在AB只能为平行四边形的一边，PQAB且PQAB，由（2）可知AB1（3）4，PQ4，设P（t，t22t3），则Q（t+4，t22t3）或（t4，t22t3），当Q（t+4，t22t3）时，则t22t3（t+4）2+2（t+4）3，解得t2，t22t34+435，P（2，5），Q（2，5）；当Q（t4，t22t3）时，则t22t3（t4）2+2（t4）3，解得t2，t22t34433，P（2，3），Q（2，3），综上可知存在满足条件的点P、Q，其坐标为P（2，5），Q（2