运筹学概述PPT课件

第1页 期末考试 笔试80 平时作业考勤20 考试与要求 第2页 运筹学课程内容 第3页 运筹学概况简述 运筹学 OperationalResearch 直译为 运作研究 运筹学是运用科学的方法 如分析 试验 量化等 来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科 第4页 举例 囚徒困境 prisoners dilemma 囚徒困境 坦白 不坦白 坦白 不坦白 8 8 0 10 10 0 1 1 第5页 运筹学概况简述 运筹学能够对经济管理系统中的人力 物力 财力等资源进行统筹安排 为决策者提供有依据的最优方案 以实现最有效的管理 通常以最优 最佳等作为决策目标 避开最劣的方案 第6页 运筹学在工商管理中的应用 生产计划 生产作业的计划 日程表的编排 合理下料 配料问题 物料管理等 库存管理 多种物资库存量的管理 库存方式 库存量等 运输问题 确定最小成本的运输线路 物资的调拨 运输工具的调度以及建厂地址的选择等 第7页 运筹学在工商管理中的应用 人事管理 对人员的需求和使用的预测 确定人员编制 人员合理分配 建立人才评价体系等 市场营销 广告预算 媒介选择 定价 产品开发与销售计划制定等 第8页 运筹学在工商管理中的应用 财务和会计 包括预测 贷款 成本分析 定价 证券管理 现金管理等 其他 设备维修 更新 项目选择 评价 工程优化设计与管理等 第9页 运筹学的发展 第10页 丁谓一举三得修复皇宫 北宋真宗年间 皇宫失火 真宗皇帝令丁谓限期重建皇宫 三大难题 1 建房用土量大 若到郊外取土 路途太远 2 运输难 大批建筑材料 从外地只能先由水路运到汴水 再靠车马运到皇宫的工地 3 大量的废墟垃圾需要处理 如果运到郊外 需要花费大量的人力 物力 时间 第11页 丁谓一举三得修复皇宫 丁谓经过再三思索 想出了一个一举三得的办法 他的施工方案是 首先在施工现场到汴水的路上挖一条大沟 挖出的土就地制砖 解决了用土问题 然后 把汴水引入沟中 形成河道 来承担繁重的运输任务 皇宫建成后 排掉沟中的水 将废墟垃圾填入沟中 修复成平地 丁谓 一沟三用 巧妙地解决了取材 运输及废墟垃圾的处理问题 体现了运筹学的整体优化思想 第12页 运筹学的发展 第13页 二战期间的案例 鲍德西 Bawdsey 雷达站的研究二战期间 德国已拥有一支强大的空军 起飞17分钟即到达英国本土 在如此短的时间内 如何预警和拦截成为一大难题 1939年 英国在Bawdsey建立了一个秘密雷达站 以曼彻斯特大学的物理学家Blackett为首 组织了一个小组 代号 Blackett马戏团 第14页 二战期间的案例 鲍德西 Bawdsey 雷达站的研究小组成员 心理学家3名数学家2名应用数学家2名天文物理学家1名普通物理学家1名海军和陆军军官各1名测量员1名 第15页 二战期间的案例 鲍德西 Bawdsey 雷达站的研究研究的问题 设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式 雷达与武器的最佳配置 对探测 信息传递 作战指挥 战斗机与武器的协调 作了系统的研究 并且获得了成功 Blackett马戏团 在秘密报告中使用了 OperationalResearch 即 运筹学 第16页 二战期间的案例 鲍德西 Bawdsey 雷达站的研究 运筹学的特色 项目具有实际价值 明确的目标 改善防空系统 整体优化的思想 信息的采集 传递 指挥系统与武器系统的协调 整体的最优 数量化的分析 不是主观的臆断 多学科的协同 最优化的结果 快速地预警和拦截德军飞机 简明朴素的表述 第17页 二战期间的案例 大西洋反潜战 Morse小组的工作1941 1942年 德国潜艇严密封锁了英吉利海峡 企图切断英国的 生命线 海军几次反封锁 均不成功 应英国要求 美国派麻省理工学院的Morse教授率领一个小组去协助 第18页 二战期间的案例 大西洋反潜战 Morse小组的工作Morse教授经过多方实地考察和计算 最后提出了两条重要建议 1 由反潜潜艇投掷水雷 改为飞机投掷深水炸弹 并且起爆深度由100米左右改为25米左右 即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳 提高效率4 7倍 2 运送物资的船队及护航舰队编队 由小规模多批次 改为加大规模 减少批次 这样 损失率将减少 25 下降到10 第19页 二战期间的案例 大西洋反潜战 Morse小组的工作丘吉尔采纳了Morse的建议 最终成功地打破封锁 并重创了德国潜艇 Morse个人也因此同时获得英国和美国战时的最高勋章 这是史无前例的 足以体现运筹学在军事上的重要作用 第20页 运筹学的发展 第21页 运筹学的分支 线性规划非线性规划整数规划动态规划 多目标规划随机规划模糊规划等 第22页 运筹学的分支 图与网络理论存储论排队论决策论 对策论排序与统筹方法可靠性理论等 第23页 运筹学的工作步骤 1 提出和形成问题 即要弄清问题的目标 可能的约束 确定的决策变量以及相关参数 2 建立模型 即把问题中决策变量 参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来 3 求解 用各种手段 主要是数学方法 也可用其他方法 将模型求解 解可以是最优解 次优解 满意解 复杂模型的求解需用计算机 解的精度要求可由决策者提出 4 解的检验 首先检查求解步骤和程序有无错误 然后检查解是否反应现实问题 5 解的控制 灵敏性分析 通过控制解的变化过程决定对解是否要作一定的改变 6 解的实施 是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题 如向实际部门讲清楚用法 在实施中可能产生的问题和修改 第24页 如何学习运筹学课程 学习运筹学要把重点放在分析 理解有关的概念 思路上 在自学过程中 应该多向自己提问 例如一个方法的实质是什么 为什么这样进行 怎么进行等 自学时要掌握三个重要环节 第25页 如何学习运筹学课程 1 认真阅读教材和参考资料 以指定教材为主 2 在理解了基本概念和理论的基础上要仔细研究例题 3 要学会做学习小结 第26页 基础知识 一 向量1 定义 n个实数a1 a2 an组成的有序数组 n维行向量记作 a1 a2 an n维列向量记作 或 b1 b2 bn T b1b2 bn 第27页 基础知识 一 向量2 线性组合 给定向量 1 2 s 如果存在一组数k1 k2 ks 使关系式 k1 1 k2 2 ks s成立 则称向量 是向量组 1 2 s的线性组合或称 可由向量组 1 2 s线性表示 第28页 基础知识 一 向量3 线性相关与线性无关 设 1 2 s为一组n维向量 如果存在一组不全为零的数k1 k2 ks 使得k1 1 k2 2 ks s 0成立 则称向量组 1 2 s线性相关 如果上式仅当k1 k2 ks 0时成立 则称向量组 1 2 s线性无关 第29页 基础知识 一 向量4 极大线性无关组 设 1 2 s为一组n维向量 如果向量组中有r个向量线性无关 且向量组的任意r 1个向量线性相关 则这r个线性无关的向量称为向量组 1 2 s的一个极大线性无关组 向量组 1 2 s中的每一个向量都可由其极大线性无关组线性表示 第30页 基础知识 二 矩阵1 定义 由m n个数aij i 1 2 m j 1 2 n 排列成m行n列的数表称为m n矩阵 简记为A aij m n a11a12 a1na21a22 a2n am1am2 amn 第31页 基础知识 二 矩阵2 矩阵A的秩 设A aij m n为一个m n阶矩阵 若矩阵中极大线性无关列向量的个数为k 则称矩阵A的秩为k 记作r A k A a11a12 a1na21a22 a2n am1am2 amn 第32页 基础知识 二 矩阵3 矩阵的初等行变换 1 交换矩阵