传质分离严格模拟计算.ppt

1 传质分离过程 第五章传质分离过程的严格模拟计算主要内容及要求 学习并掌握多组分多级分离过程的平衡级理论模型的建立及求解 重点 泡点法 BP法 流率加和法 SR法 2 第五章传质分离过程的严格模拟计算5 1平衡级的理论模型5 2三对角矩阵法5 3同时校正法5 4多组分分离非平衡模型 3 多组分精馏过程简捷计算 多组分吸收过程简捷计算 4 严格计算的必要性 简捷算法中引入的假设 恒摩尔流和相对挥发度为常数 在高压及塔顶 塔釜温差很大的情况下 偏差太大 简捷计算不能给出各塔板上的浓度 温度等信息 也难以处理具有多股进料 多股侧采及有侧线换热等复杂分离过程 特殊精馏 多组分吸收 多组分萃取等过程也以采用严格计算为宜 5 Exceptforsimplecases suchasbinarydistillation graphical empirical andapproximategroupmethodsaresuitableonlyforpreliminarydesignstudies Finaldesignofmultistageequipmentforconductingmulticomponentseparationsrequiresrigorousdeterminationoftemperatures pressures streamflowrates streamcompositions andheattransferratesateachstage However rigorouscalculationalproceduresmaynotbejustifiedwhenmulticomponentphysicalpropertiesorstageefficienciesarenotreasonablywellknown 6 严格计算的原则 在给定的条件下 对每块塔板同时进行物料衡算 热量衡算及相平衡和归一化计算 常用计算软件 AspenPlus HYSIM ProcessII等 7 5 1平衡级的理论模型 平衡级Generalequilibriumstage 8 Assumethat 1 phaseequilibriumisachievedateachstage各级上达到相平衡 2 entrainmentofliquiddropsinvaporandocclusionofvaporbubblesinliquidarenegligible忽略雾沫夹带假定各级上达到相平衡且无化学反应 9 建模原则 M Massbalance物料衡算 MESH方程 E Equilibriumrelations相平衡关系 S Summationequations组分摩尔分率加和式 H Heat energy enthalpy balance热量衡算 10 对第j级 1 物料衡算 M eq C个 2 相平衡关系式 E eq C个 3 摩尔分率加和式 S eq 2个 4 热量衡算式 H eq 1个 共有 2C 3 个方程 11 将上述N个平衡级按逆流方式串联 普通的N级逆流装置 12 设计变量分析 固定设计变量Nx 进料变量数 N C 2 压力等级数 N 可调设计变量Na N C 3 串级单元数 侧线采出数 传热单元数 分配器数 1 2N 2 N 0 3N 1 总设计变量数Ni Nx Na N C 6 1 13 设计变量的规定 设计型 关键组分的回收率 或浓度 及相关参数 平衡级数 进料位置等 操作型 达到的分离程度 回收率或浓度 平衡级数 进料位置及相关参数 14 对操作型问题可以指定以下变量 1 进料信息 Fj zij TFj PFj N C 2 个 2 各级压力 Pj N个 3 各级侧线采出 Uj Wj 2 N 1 个 4 各级换热 Qj N个 5 级数 N 1个 未知量 N C 6 1 1 液相组成 xi j NC个 2 气相组成 yi j NC个 3 液相流率 Lj N个 4 气相流率 Vj N个 5 各级温度 Tj N个 N 2C 3 个 有唯一解 15 Theaboverelationsarenonlinearalgebraicequationsthatinteractstrongly Consequently solutionproceduresarerelativelydifficultandtedious Asolutionmethodisrequiredtobeprogrammedforacomputer 16 5 2三对角线矩阵法TridiagonalMatrixAlgorithm Equation tearingProcedures方程解离法 又称配对收敛法 按方程类型分组的多级分离过程的计算方法 适合操作型计算 5 2 1方程的解离方法及求解5 2 2泡点法 BP法 5 2 3流率加和法 SR法 17 5 2 1方程的解离方法及求解Equation tearingProcedures 一 方程的解离 MESH ME 工作方程 算组成 SH 校验方程 校核方程 算温度 流率 求解 液相组成xi j 汽相组成yi j 温度Tj 流率Vj或Lj 泡点法 BP 用S检验T 用H检验V 流率加合法 SR 用S检验V 用H检验T 18 M eq E eq 将相平衡关系 E eq 代入物料衡算方程 M eq 为消去L 从第1级到第j级作总物料衡算 将上式代入修正的M eq 整理可得 19 20 第1级无液相采出 第N级无汽相采出 5 8 21 二 三对角线矩阵的托马斯法 追赶法 托马斯法 求解 1 先假定Tj和Vj 2 计算相平衡常数Ki j 得到线性化的ME方程 3 高斯消去法 将 5 8 转化为二对角矩阵方程 解出xi N xi N xi 1 4 一般情况下 xi j不会满足S eq 和H eq 用S eq 和H eq 作为收敛的校验方程 算出新的Tj和Vj 5 以算出的新的Tj和Vj为迭代值 返回 1 22 配对收敛方法的特点 将两个校验方程 S eq 和H eq 与两个迭代变量分别配对 根据不同的配对方案形成两种不同的算法 泡点法 BP法 和流率加和法 SR法 23 Forseparatorswherethefeed s containsonlycomponentsofsimilarvolatility narrow boilingcase abubble point BP methodisrecommended Forafeed s containingcomponentsofwidelydifferentvolatility wide boilingcase orsolubility asum rates SR methodissuggested 24 5 2 2泡点法 BP法 Bubble pointMethod BP法适用于窄沸程混合物的分离计算 如一般的精馏过程 在此情况下 各平衡级上的传质过程主要依赖于两相流体的部分汽化和部分冷凝 平衡级温度就是泡点温度或露点温度 它们主要取决于两相组成 所以用组分的摩尔分数加和式 即S 方程来检验平衡级温度Tj是否正确 精馏系统内的热量传递主要由潜热的变化引起 由此也引起两相流率的变化 所以用热量衡算方程 即H 方程来检验流率Vj是否正确 25 规定 进料 Fj zi j TFj PFj压力 pj侧采 Uj Wj热负荷 Qj 除Q1和QN 级数 N回流量 L1气相馏出量 V1 开始 设定Tj Vj初值 解三对角线矩阵方程 求xi j 归一化xi j 泡点计算 求新的Tj Vj 计算冷凝器和再沸器的热负荷 Q1和QN H eq 计算新的Vj 计算Lj 调整Tj和Vj 结束 yes no 规定设计变量 是否满足迭代收敛准则 BP法计算框图 26 Start Specifyconditions specify feed Fj zi j TFj PFjpressure pjsidestreams Uj Wjheatload QjNo ofstages Nreflux L1vapordistillate V1 InitializetearvariablesTj Vj ComputexbyThomasmethod Normalizexi jforeachstage ComputenewTjformBPeqandy ComputeQ1andQN ComputenewVjandLj Is 0 01N Exit yes no converged Notconverged Adjusttearvariables AlgorithmforBPMethod 27 一 迭代变量Tj Vj初值的给出 1 Vj 用指定回流比 馏出量 进料量 侧线采出量 按恒摩尔流假设给出一组Vj的初值 EstablishaninitialsetofVjbasedontheassumptionofconstantmolarinterstageflowsusingthespecifiedreflux distillate feed andside streamflowrates 28 一 迭代变量Tj Vj初值的给出 2 Tj 1 塔顶 气相采出 液相采出 气 液相混合 露点温度 泡点温度 泡 露点之间的温度 2 塔釜 釜液泡点温度 线性内插 得到中间各级温度初值 29 二 归一化Normalization 由于求三对角矩阵方程时没有考虑S eq 的约束 必须对得到的xi j归一化 三 泡点方程的计算 实际就是S eq 30 四 Vj的计算 通过物料衡算和热量衡算得到二对角线矩阵方程 先求V3 再依次求出V4 VN 31 五 迭代收敛的标准 或更简单的 p186 例5 1 泡点法模拟精馏分离轻烃混合物 32 5 2 3流率加和法Sum RatesMethod SR法适用于宽沸程混合物的分离过程 如吸收 解吸 气提和萃取等过程的计算 Thechemicalcomponentspresentinmostabsorbersandstripperscoverarelativelywiderangeofvolatility 组分的挥发度相差大 Hence theBPmethodofsolvingtheMESHequationswillfailbecausecalculationofstagetemperaturebybubble pointdeterminationistoosensitivetoliquid phasecomposition 通过泡点计算的级温度对液相组成的变化太敏感 andthestageenergybalanceismuchmoresensitivetostagetemperaturesthantointerstageflowrates 热量平衡对级温度比对级间流率敏感的多 用S 方程计算流率 用H 方程计算级温度 33 规定 进料 Fj zi j TFj PFj压力 pj侧采 Uj Wj热负荷 Qj 除Q1和QN 级数 N回流量 L1气相馏出量 V1 开始 设定Tj Vj初值 解三对角线矩阵方程 求xi j 归一化xi j和yi j 求新的Tj k 1 Tj k Tj k Tj k 通过托马斯法求解一偏导数矩阵方程 5 18 S eq 计算Lj 物料衡算计算Vj 调整Tj和Vj 结束 yes no 规定设计变量 是否满足迭代收敛准则 SR法计算框图 34 Start Specifyconditions specify feed Fj zi j TFj PFjpressure pjsidestreams Uj Wjheatload QjNo ofstages N InitializetearvariablesTj Vj ComputexbyThomasmethod ComputenewLjfromsum ratesralationandnewVj Normalizexi jandcalculatecorrespondingyi jandnormalizeyi j ComputenewTj Is 0 01N Exit yes no converged Notconverged Adjusttearvariables AlgorithmforSRMethod 35 I InitializationofTjandVj Vj 根据气相进料和侧采 按恒摩尔流假设给出一组Vj的初值 AssumeasetofVjvaluesbasedontheassumptionofconstantmolarinterstageflows workingupfromthebottomoftheabsorberusingspecifiedvaporfeedsandanyvaporside streamflows 36 一 迭代变量Tj Vj初值的给出 2 Tj Generally anadequateinitialsetofTjvaluescanbeprovidedbycomputingorassumingboththebubble pointtemperatureofanestimatedbottomsproductandthedew pointtemperatureofanassumedvapordistillateproduct orcomputingorassumingbubble pointtemperatureifdistillageisliquidoratemperaturein betweenthedew pointandbubble pointtemperaturesifdistillateismixed andthendeterminingtheotherstagetemperaturesbyassumingalinearvariationoftemperaturewithstagelocation 37 II CalculatenewvaluesofLjandVj Lj k iscalculatedfromVj k bymaterialbalance Vj k 1 isobtainedbytotalmaterialbalanceforstagej N Valuesofxi jobtainedbyThomasalgorithmarenotnormalizedatthisstepbutareutilizeddirectlytoproducenewvaluesofLjbyapplyingthesum ratesequation 38 III Normalizexi jandyi j Normalizexi j Calculateyi jbyE eq Normalizeyi j 39 IV CalculatenewTj Sinceenthalpiesaregenerallynonlinearintemperature aniterativesolutionprocedureisrequired suchasthecommonlyusedNewton Raphsonmethod ThismatrixofpartialderivativesiscalledtheJacobiancorrectionmatrixwhichcanbesolvebyemployingThomasalgorithmtogetthesetofcorrections Tj k 40 V Convergencecriterion Orsimply p190 例5 2 流率加和法模拟吸收塔 41 Summary 1 Rigorousmethodsarereadilyavailableforcomputer solutionofequilibrium basedmodelsformulticomponent multistageabsorption stripping distillation andliquid liquidextraction 2 Theequilibrium basedmodelforacountercurrent flowcascadeprovidesformultiplefeeds vaporsidestreams liquidsidestreams andintermediateheatexchangers Thus themodelcanhandlealmostanytypeofcolumnconfiguration 42 Summary 3 Themodelequationsincludecomponentmaterialbalances totalmaterialbalances phaseequilibriarelations andenergybalances 4 Someorallofthemodelequationscanusuallybegroupedsoastoobtaintridiagonalmatrixequations forwhichanefficientsolutionalgorithmisavailable 43 Summary 5 Widelyusedmethodsforiterativelysolvingallofthemodelequationsarethebubble point BP method thesum rates SR method thesimultaneouscorrection SC method andtheinside outmethod 6 TheBPmethodisgenerallyrestrictedtodistillationproblemsinvolvingnarrow boilingfeedmixtures 7 TheSRmethodisgenerallyrestrictedtoabsorptionandstrippingproblemsinvolvingwide boilingfeedmixturesorintheIsothermalSum Rates ISR formtoextractionproblems 44 1893 Supplements DevelopmentofEquilibrium basedModels Thefundamentalequationsfortheequilibrium basedmodelswerefirstpublishedbySorel Theequationsconsistedofmaterialbalancesaroundtopandbottomsectionsofequilibriumstages includingatotalcondenserandareboiler andcorrespondingenergybalancesthatincludedprovisionforheatlosses Graphsofphase equilibriumdatawereusedinsteadofequations Sorel smodelwasnotwidelyappliedbecauseofitscomplexity 45 1921 Supplements DevelopmentofEquilibrium basedModels Sorel smodelwasadaptedtographicalsolutiontechniquesforbinarysystemsbyPonchonandSavaritwhousedanenthalpy concentrationdiagram 46 1925 Supplements DevelopmentofEquilibrium basedModels Amuchsimpler butlessrigorous graphicaltechniquewasdevelopedbyMcCabeandThiele whoeliminatedtheenergybalancesbyassumingaconstant molar overflow McCabe Thielegraphicalmethodisappliedeventodayforbinarydistillationbecausethemethodgivesvaluableinsightintochangesinphasecompositionsfromstagetostage 47 1938 Supplements DevelopmentofEquilibrium basedModels AnotableachievementwasmadebySmokerforthedistillationofabinarymixturebyassumingnotonlyconstantmolaroverflow butalsoconstantrelativevolatilitybetweenthetwocomponents 48 1930 s 1950 s Supplements DevelopmentofEquilibrium basedModels Twoiterative numericalmethodsweredevelopedforobtainingageneralsolutiontoSorel smodelforthedistillationofmulticomponentmixtures TheThiele GeddesmethodrequiresspecificationofNT thefeedstage R andthedistillateflowrate withtheresultingdistributionofthecomponents TheLewis MathesonmethodcomputestheNTandthelocationofthefeedstageforaspecifiedRandsplitbetweentwokeycomponents Thesetwomethodswerewidelyusedforthesimulationanddesignofsingle feedmulticomponentdistillationcolumnspriortothe1960 s 49 1958 Supplements DevelopmentofEquilibrium basedModels TechniquesofmatrixalgebrawereappliedbyAmundson leadingtoanumberofsuccessfulcomputer aideddesignandsimulationprogramsaboundfortherigorous iterativenumericalsolutionofSorel sequilibrium basedmodelforawidevarietyofcolumnconfigurationsandspecifications Althoughtheiterativecomputationssometimesfailtoconverge themethodsarewidelyappliedandhavebecomemoreflexibleandrobustwitheachpassingyear 50 LimitationofEquilibrium basedModels Theequilibrium basedmethodsassumethatequilibriumisachieved ateachstage withrespecttobothheatandcomponentmasstransfer Exceptwhentemperaturechangessignificantlyfromstagetostage theassumptionoftemperatureequalityforvaporandliquidphasesleavingastageisusuallyacceptable However inmostindustrialapplications theassumptionofequilibriumwithrespecttoexitingphasecompositionsisnotreasonable Ingeneral exitingvapor phasemolefractionsarenotrelatedtoexitingliquid phasemolefractionsbythermodynamicK values 51 Proceduresforaccountingfornonequilibrium Overallstageefficiency ProposedbyLewisin1922 Forconvertingtheoreticalstagestoactualstages Experimentaldatashowthatthisefficiencyvariesoverarangeof 5 to120 dependingontheapplication 52 Proceduresforaccountingfornonequilibrium Murphreevapor phasetrayefficienc