第七章拉丁方设计ppt课件

第七章拉丁方设计 Latinsquaredesign 第一节拉丁方试验设计随机区组设计控制了区组内的小区差异 提高了试验的精确性 但只进行了一个方向的局部控制 而另一个方向 即区组间的差异没有被控制 因而试验的精确性也受到一定的限制 拉丁方设计横行和直行都可以成区组 从两个方向都进行了局部控制 因而拉丁方试验的精确度比随机区组设计更高 1 定义 用r个拉丁字母排列成r行r列的方阵 使每行每列中的每个字母只能出现一次 这样的方阵叫r阶拉丁方或r r拉丁方 2 N阶拉丁方格2阶或2 2拉丁方 3阶或3 3拉丁方 4阶或4 4拉丁方 一 拉丁方设计的特点 一 优点1 每一横行或直行都成为一个区组 或重复 每一处理在每一横行或每一直行只能出现一次 而且随机排列 2 处理数 重复数 横行数 直行数均相等 3 由于从两个方向分成区组 具有双重环境差异的控制作用 4 试验误差小 具有高的精确度 二 缺点1 拉丁方的处理数目常受到限制 一般用于5 8个处理的试验 2 缺乏随机区组设计的灵活性 3 处理较少时 要采用复拉丁方 如3个 3 3 及2个 4 4 拉丁方 二 拉丁方设计 1 标准方和共轭方 1 标准方 拉丁方第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方 例如3 3拉丁方 只有一个标准方 如图 思考 4 4标准拉丁方有几个 N阶拉丁方格的个数 计算总数S实例r 2时 K 1 S 1 2 1 2r 3时 K 1 S 1 3 2 12r 2时 K 1 S 4 4 3 576 2 共轭方 一个标准方的每一直行均为另一个标准方的横行 则二标准方为共轭方 如 直行调成横行 共轭方通常只要写出一个标准方 将直行调成横行 得到另一标准方 2 拉丁方设计的步骤 在拉丁方设计时 先根据处理数K即横行 直列单位组数先确定采用几阶拉丁方 再选一K K的标准方 然后在标准方的基础上 对直列 横行 处理进行随机排列 例题 试作5 5拉丁方的设计 1 随机调动直行的次序 用抽签法得随机数列5 2 4 1 3 将标准方的第5列排在新拉丁方的第1列 第2列与原拉丁方相同 第4列排在新拉丁方的第3列 第1列排在新拉丁方的第4列 第3列排在新拉丁方的第5列 形成的新拉丁方 2 随机调动横行次序 用抽签法得到随机数列2 4 5 3 1 将上一拉丁方的第2横行排在新拉丁方的第1横行 第4横行排在新拉丁方的第2横行 第5横行排在新拉丁方的第3横行 第3横行排在新拉丁方的第4横行 第1横行排在新拉丁方的第5横行 即成如下形式的拉丁方 3 随机决定各字母代表的处理 将5个处理编号 抽签得到随机数列4 1 5 2 3 与A B C D E相对应 即A 4 B 1 C 5 D 2 E 3 将字母换成处理代号 第二节SPSS数据处理 一 输入数据Dependentvariable row block column block按列输入数据 二 操作过程Analyze GeneralLinearModel Univariate Dependentvariable Factors