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1 第1章质点运动学 1 1质点的运动函数 1 2位移和速度 1 3加速度 1 5相对运动 1 4自然坐标系曲线运动 运动是永恒的主题 时空起源于运动 是对运动的观察和感悟 又超脱于运动 2 一 实际研究对象的简化理想模型主要次要因素 如研究对象是地球A 公转 主要因素 太阳的引力而其他天体的作用力和形状均可忽略 B 自转形状不可忽略这两种情况应作不同的简化 1 1质点的运动函数 物体运动的绝对性 对运动描述的相对性 世界上万物都处在不停地运动中 大到日 月 星体 小到各种微观粒子 分子 原子 质子 电子 没有不运动的物质 也没有物质不运动 所以物质运动是绝对的 3 二 质点运动学的基本概念 质点 有质量而无形状和大小的几何点 突出了质量和位置 质点系 若干质点的集合 参考系 参照物 坐标系 时钟 1 运动学中参考系可任选 参照物 用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系 2 参照物选定后 坐标系可任选 3 常用坐标系 直角坐标系 x y z 球坐标系 r 柱坐标系 z 自然坐标系 s 4 三 质点刚体1 质点物体的形状可忽略 物体可看做有质量的点 质点 刚体 理想气体 点电荷 2 刚体物体形变可忽略 在运动过程中 刚体上任两点间距离不变 刚体由质点组成 刚体 模型 是一般物体的一级简化 3 质点系 一般物体均可看做质点系 5 1 模型的建立的普遍意义远距离观察 物体尺寸小 其形状 大小对力学性质影响可以忽略 其形状与大小因素在特定的力学问题中不起作用 如刚体平动 从质点动力学规律发展推广形成质点系力学 刚体力学 弹性力学 流体力学 2 质点力学是基础 如N个沙粒组成的物质系统 质点系 方法 一个沙粒一个沙粒地解决 如连续体 方法 切割无限多个质量元一个质量元一个质量元地解决 6 四 位置矢量 任选一参考点O 通常选坐标原点 为质点t时刻的 位置矢量也叫运动函数 通常位矢是t的函数写成 称矢量 时刻t质点运动到P点 位置矢量 在直角坐标系中质点运动是沿各坐标轴的分运动的矢量合成 7 五 确定质点位置的常用方法 从数学上确定质点在空间的位置随时间的变化关系 运动学方程 坐标法 直角坐标系 消去t即得轨迹方程 位矢法 自然法 质点运动学方程解决了 物体何时在何处 的问题 8 1 直角坐标法P x y z 2 位矢法 表示 位矢的大小为 位矢的方向用方向余弦表示 参考物 质点某时刻位置P x y z 由位矢 9 在已知的运动轨迹上任选一固定点O 然后规定从O点起 沿轨迹的一方向 例如向右 量得曲线长度s取正值 这个方向称为自然坐标的正向 反之为负向 这种表示法称为自然法 O点称为自然坐标的原点 S称为自然坐标 O p 在
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