人教版数学必修四平面向量的实际背景及基本概念ppt课件

2 1平面向量的实际背景及基本概念 第二章平面向量 A C B D F E O 思考1 老鼠由A向西北逃窜 猫在B处向东追去 设问 猫能否追到老鼠 A B C D 猫的速度再快也没用 因为方向错了 结论 力位移速度 右图中的物理量有什么特征 问题提出 你还能举出其他的既有大小又有方向的量吗 还能举出只有大小没有方向的量吗 只有大小没有方向的量有 质量 身高 功 面积 体积 既有大小又有方向的量有 重力 速度 加速度 一 向量的定义 定义 向量 即有大小又有方向的量 在物理和数学中 我们学了很多量 如质量 重力 速度 加速度 功 身高 面积 体积等 这些量中 它们有的是向量 有的是数量 数量有 质量 身高 功 面积 体积 向量有 重力 速度 加速度 数形结合 数量 只有大小 没有方向的量 有向线段 具有固定起点 有大小 有方向的线段 练习1 判断下列说法是否正确 由于零上温度可以用正数来表示 零下温度可以用负数来表示 所以温度是向量 错误 因为温度没有方向 坐标平面上的x轴和y轴是向量 错误 因为无法刻画x轴和y轴的大小 大小和方向是向量的两个基本要素 二 向量的表示 二 向量的表示 2 几何法 用有向线段表示 1 代数法 用字母表示 二 向量的表示 有向线段 规定了起点 方向 长度的线段 注意 我们所说的向量 与起点无关 用有向线段表示向量时 起点可以取任意位置 如图 他们都表示同一个向量 二 向量的表示 而 有向线段 有固定起点 大小 方向 向量 可选任意点作为向量的起点 有大小 方向 归纳总结 有向线段与向量的区别 有向线段 有固定起点 大小 方向 向量 可选任意点作为向量的起点 有大小 方向 三 向量的有关概念 思考 在数轴上A点表示实数a 那A点到原点的距离该如何表示呢 两边画两条平行 等长的竖线段 来表示向量的长度 三 向量的有关概念 1 向量的长度 模 向量的大小 长度 表示 思考 数量中 哪几个实数地位特殊 0 1 三 向量的有关概念 同样向量中 有着特殊地位的是零向量和单位向量 2 两个特殊向量 零向量 长度为零的向量 方向任意 表示 单位向量 长度为1个单位长度的向量 三 向量的有关概念 这两个量仅从大小上刻画了向量 思考 单位向量唯一吗 平面直角坐标系内 所有起点在原点的单位向量 它们终点的轨迹是什么图形 四 向量的关系 平行向量 方向相同或相反的非零向量 表示为 零向量与任一向量平行 相等向量 长度相等且方向相同的向量 表示为 若 与起点位置无关 共线向量 任一组平行向量都可平移到同一直线即平行向量也叫做共线向量 思考练习1 2 判断下面两个说法是否正确1 若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合 2 平行于同一个向量的两个向量平行 和零向量平行 相等向量平行向量 A C B O 1如图 设是平行四边形 角BCO 60 问 4 课内例题 是零向量 比如作用力与反作用力 四 向量的关系 补充知识 B 3 4 根据下列小题的条件 分别判断四边形ABCD的形状 1 2 且 1 四边形ABCD是平行四边形 2 四边形ABCD是菱形 一 二 向量的表示 三 向量的有关概念 向量的定义 即有大小又有方向的量 总结 2 几何法 用有向线段表示 1 代数法 用字