圆周运动中静摩擦力的方向问题的教学建议.doc

圆周运动中静摩擦力的方向问题的教学建议江苏省太仓高级中学 吴健高中物理学习中，经常会遇到判断转弯的汽车或随圆盘做匀速圆周运动的物块所受静摩擦力方向的问题。而判断静摩擦力的主要方法是：假设所研究的物体与接触面之间的摩擦力突然消失，根据物体在失去摩擦力后的运动情况，判断物体的相对运动趋势，从而得出物体所受的静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反。对于物体做直线运动的情况，运用这种方法学生比较容易掌握，但对物体随圆盘做圆周运动的情况，学生就比较难以理解了。学生的困惑在哪里呢？如图1所示，物块随圆盘做匀速圆周运动，物块转至M处时，假设物块与圆盘之间的摩擦力瞬间消失，根据牛顿第一定律，物块将沿着原来的速度方向（即M处切线方向）做直线运动至N处，所以物块在M处的相对运动趋势是从M指向N（即M处的切线方向），物块所受静摩擦力的方向应是从N指向M才对。而事实上静摩擦力的方向应是指向圆心的。很多教师为了让学生更好地应对考试，在屡教不通的情况下失去耐心，硬是将正确的观点强加给学生，导致学生无法深入理解，从而形成了思维上的盲区。所以，实施有效的教学手段帮助学生理解做圆周运动的物体所受静摩擦力方向的问题颇具有一定的现实意义。笔者尝试从以下四个角度寻找突破口，来攻克这个教学上的难点。图1一、关注生活情境，突破思维误区学生都有坐汽车的经历，并且对坐车时的感受体会较深刻，教师可根据汽车转弯时的生活情境设计如下教学流程，帮助学生突破思维误区。师：大家都坐过汽车，假设你挨着窗户并且坐直，汽车突然转弯，你会有什么感觉？生：感觉要被甩出去。师：也就是你有“向外”的运动趋势，对不对？（对）那你为什么没被甩出去呢？生：因为有窗户挡着，窗户对我的弹力支撑着我。师：汽车转弯可近似看成什么运动？窗户对你的弹力在这个运动中充当什么样的角色？生：可近似看成圆周运动，弹力充当向心力。师：若没有窗户挡着，你依然没有被甩出去，那这个时候什么力充当你做圆周运动所需的向心力，方向如何？生：座位对我的静摩擦力充当向心力，方向和之前窗户对我的弹力一样，应是指向圆心的。教学感悟：通过汽车转弯时人的感受，体会相对运动趋势的方向是“向外”而不是沿切线方向，并通过将静摩擦力与窗户对人的弹力进行类比，双管齐下，有效帮助学生走出原本的做圆周运动的物体相对运动趋势为速度反方向的思维误区，使学生更加直观地理解物体做圆周运动时静摩擦力的方向问题。不足之处在于，很多学生对汽车做圆周运动时人的感觉并不是特别清楚，只知道运动趋势大致向外，但到底是不是沿半径向外，仅凭感觉是无从得知的，还需要作进一步分析。二、自制实验教具，探索教学盲点将一根长约15cm的长木条的一端与一圆木棍一端通过铁钉相固定，做成直角架。再取一根吸管（比如各种口服液用的吸管即可，吸管材料要软硬得当），一端粘一个直径为1cm左右的橡胶球，另一端固定在长木条的另一头，整个装置的示意图如图2所示。教师可用这个自制实验教具演示小球做圆周运动时的相对运动趋势。双手揉搓圆木棍，使橡胶球绕中心轴线做匀速圆周运动。此时，让学生观察小球的位置变化，会发现：当小球做匀速圆周运动时，吸管连同小球不再保持在竖直方向上，而是会沿着半径OA方向向外侧倾斜，并且随圆周运动速率的增大，这种倾斜程度越明显。图2教师可以将该实验进行课堂演示，也可以让学生亲自动手操作，将抽象的物理思维转化成具体的实验现象，变枯燥为生动，大大有助于学生理解物体做圆周运动时相对趋势方向的问题。三、借助力与运动关系，理解运动本质物体运动状态改变的原因是因为有力的作用，所以我们也可以从运动效果的角度，来判断静摩擦力的方向。教师可以先设计以下经典物理模型为学生的思维铺路搭桥。在水平桌面上放置一块长木板B，将A木块放在B上（如图3），用力拉B使AB一起向前做匀速直线运动，两者之间无相对滑动，则A受的静摩擦力的情况如何？若拉着B使AB一起加速向前且无相对滑动，A受的静摩擦力的情况又如何？图3部分学生会从力与运动的关系角度入手加以解答。第一种情况，由于AB整体做匀速直线运动，根据牛顿第一定律，A在水平方向不受力或所受合力为零，所以此时A不受B对它的静摩擦力。第二种情况，AB整体向前加速，所以A的加速度是向前的，根据牛顿第二定律，A受到B对它的静摩擦力方向应与加速度方向一致，并可根据F合=ma的公式计算出静摩擦力的大小。做好这样的铺垫后，教师可设计如下教学流程来实现知识的迁移。师：物块跟随圆盘做匀速圆周运动，有加速度吗？如果有，其具体情况怎么样？生：有加速度。这个加速度叫做向心加速度，方向指向圆心，大小an=v2r。师：是什么力产生了这个加速度呢？生：是向心力。（此处学生对向心力是效果力的本质可能不甚理解，故可能会作此回答）师：向心力是一个具体的实实在在的力吗？（稍停片刻）那这里是什么力在充当向心力呢？生：应该是静摩擦力。学生只要能得出是静摩擦力充当物块做匀速圆周运动所需的向心力的问题时，自然也就能够得出这个静摩擦力的方向是指向圆心，而非沿切线的方向了。教学感悟：通过用较易理解的模型作铺垫，由浅入深，循序渐进，学生就比较容易接受，而且对于圆周运动的力的本质了解也会更加到位。对于匀速圆周运动，这里仅是透过静摩擦力充当向心力的例子来说明力和运动之间的关系，学生可以自行迁移，若所受的力更加复杂，那么应该是指向圆心的合力充当向心力。当然这样的讲解方式也存在弊端，任何物理思维都必须讲究因果逻辑。从逻辑的角度讲，应该是由物体的受力情况判断物体的运动效果，而不是由加速度的方向反推力的方向应该如何，这样显得本末倒置，不合常理。不过这样的讲解对学生的解题能力的提升却是有帮助的。四、巧用理论探究，提升学科素养对于物块做圆周运动时所受静摩擦力的方向问题，最科学的方法还是要弄清楚物体的相对运动趋势的方向。而前文中无论是让学生感受汽车转弯时人的相对运动趋势还是通过实验演示小球的相对运动趋势，仅仅是从现象上加以分析，并没有深入本质，稍显肤浅。教师可以带领学生做一个比较严谨的数学推导，更加科学地说明物体的相对运动趋势的情况。假设圆盘带动物块顺时针做匀速圆周运动。当物块运动至M点时，若此刻失去摩擦力作用，经过t，物块将沿直线从M点运动至N点。速度v=r，那么 MN=rt，同时圆盘上的M点也转动至M点（如图4），MM=rt，物块相对自身原先在圆盘上的位置M点的位移为MN，为圆盘转过的圆心角。当t趋近与零时，NOM=tanNOM=MNr=rtr=t=，即NOM=NOM。所以，O、M、N三点共线，又MN为物块的相对运动位移，所以物块有沿着半径向外的运动趋势，因此物块所受的静摩擦力应是指向圆心的。图4通过数学极限思想的运用，学生会对这个问题的理解将更加科学和透彻。教师这时可以引导学生挖掘之前“相对运动趋势是沿切线方向”的错误观点的根源。这里讲的相对运动趋势是相对于谁的呢？原来学生错误的根源在于选错了参考系。学生之所以认为相对运动趋势是沿切线方向，是因为学生是以旁观者的心态在思考或观察这个问题，所选的参考系是作为旁观者的自己或大地。而这里应该是选取圆盘作为参考系，若学生自身就是圆盘上的木块，在失去摩擦时，学生身临其境地想一想，相对于圆盘上原来的自己所在的位置，自己的相对运动还是沿着切线方向吗？这也就是为什么让学生联想自己坐在转弯的