辽宁省六校协作体2020届高三数学上学期期初考试试题文（无答案）.docx

辽宁省六校协作体2020届高三数学上学期期初考试试题 文（无答案）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设集合( )A1，2B(1，3) C1 Dl，22.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A B C. D4.公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ）ABCD 5.拋物线的准线方程是（ ）A B C. D6.关于函数，下列叙述有误的是( ） A.其图象关于直线对称B.其图象关于点对称 C.其值域是1,3 D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到7.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是( )A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”8.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为（ ）A B C. D129.下列命题中是真命题的个数是（ ）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行A0 B1 C2 D310.定义：在区域内任取一点，则点满足的概率为（ ）A B C. D11.当曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是A. B. C. D.12.定义在R上的函数满足：，则不等式 的解集为（ ）A(0,+)B(,0)(3,+ ) C(,0)(0,+)D(3,+ ) 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.i为虚数单位，设复数z满足 ，则z的虚部是 。 14. 设变量x、y满足约束条件 ，则目标函数的最大值为 15富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同。三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象。刘老师猜了三句话：“张博源研究的是莎士比亚，刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹，高家铭自然不会研究莎士比亚，”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句。据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是_.（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可。）16.已知双曲线C：，过双曲线C的右焦点F作C的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM与y轴交于点P，且，则双曲线C的离心率为 三、解答题（共70分，第1721题为必考题，共60分；第22、23题为选考题共10分）（一）必考题：共60分。17.在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.18. 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PAB平面ABCD，点E、F分别为BC、AP中点（1）求证：EF平面PCD；（2）若，求三棱锥的体积19. 某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有12人数学二等奖学生得分语文二等奖学生得分7914894762039（）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；（）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取5人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析 （）已知该考场的所有考生中，恰有3人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取2人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率20.已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆C的方程；（2）设动点M，N在椭圆C上，且，记直线MN在y轴上的截距为m，求m的最大值.21.已知函数，.（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数n的值；（2）试讨论函数在区间1,+)上最大值；（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.（二）选考题，共10分。清考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为