高中数学第一章程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课件新人教A版.pptx

第3课时循环结构 程序框图的画法 1 循环结构的定义在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件反复执行某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为 循环体 2 常见的两种循环结构 执行循环体 终止循环 执行循环体 终止循环 1 在循环结构中 每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断 当条件满足时执行循环体 不满足则停止 这样的循环结构是 A 分支型循环B 直到型循环C 条件型循环D 当型循环 答案 D 2 如图所示的程序框图中 循环体是 A B C D 答案 B 3 如图所示的程序框图输出结果为s 1320 则判断框中应填 A i 9 B i 10 C i 10 D i 9 答案 B 解析 1320 12 11 10 此结构为当型循环结构 故判断框内应填i 10 从而输出12 11 10 1320 4 如图所示 程序框图中输出S的值为 答案 94 解析 该程序框图的运行过程是 i 1 S 1 i 1 1 2 S 2 1 1 4 i 2 5不成立 i 2 1 3 S 2 4 1 10 i 3 5不成立 i 3 1 4 S 2 10 1 22 i 4 5不成立 i 4 1 5 S 2 22 1 46 i 5 5不成立 i 5 1 6 S 2 46 1 94 i 6 5成立 输出S 94 含循环结构程序框图的运行 例1 执行下面的程序框图 若输入的a b k分别为1 2 3 则输出的M 解题探究 解决好本题需要搞清楚两个问题 1 弄清循环几次才结束 2 弄清每次a b M的值 答案 D 运行含循环结构的程序框图的步骤1 按顺序逐步运行 2 写出每次运行后各个变量的结果 3 一直写到满足条件 或不满足条件 退出循环 输出结果 1 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则输出i的值为 A 2B 3C 4D 5 答案 C 解析 模拟执行程序框图 可得S 10 i 0 i 1 S 9 不满足条件S 1 i 2 S 7 不满足条件S 1 i 3 S 4 不满足条件S 1 i 4 S 0 满足条件S 1 退出循环 输出i的值为4 故选C 含循环结构程序框图的应用 例2 设计框图实现1 3 5 7 131的算法 解题探究 由于需加的数较多 所以要引入循环结构来实现累加 观察所加的数是一组有规律的数 每相邻两数相差2 那么可考虑在循环过程中 设一个变量i 用i i 2来实现这些有规律的数 解析 这是一个累加问题 重复进行了多次加法 可以用循环结构描述 需引入累加变量s和计数变量i 这里每一次循环s与i的值都在改变 先用自然语言描述 算法如下 第一步 赋初值i 1 s 0 第二步 s s i i i 2 第三步 如果i 131 则反复执行第二步 否则 执行下一步 第四步 输出s 程序框图如图所示 1 应用循环结构必须具备的条件 1 算法问题中涉及的运算进行了多次重复 2 参与运算的数前后有规律可循 2 循环结构解决累加 乘 时应注意的问题 1 一般要引入累加 乘 变量和计数变量 2 引入的变量要根据需要赋初值 3 在循环体中要对计数变量的值加以改变 对判断框内的变量的值也要改变 解析 程序框图如图所示 方法一 方法二 程序框图的画法及其实际应用 例3 高中某班一共有40名学生 设计程序框图 统计班级数学成绩良好 90 分数 80 和优秀 分数 90 的人数 解题探究 用循环结构实现40个成绩的输入 每循环一次就输入一个成绩s 然后对s的值进行判断 设两个计数变量m n 如果s 90 则m m 1 如果80 s 90 则n n 1 设循环变量i 用来控制40个成绩的输入 注意循环条件的确定 解析 程序框图如图所示 设计程序框图解决实际应用问题的步骤1 审清题意 恰当设未知数 2 建立数学模型 如函数 方程 不等式 累和 累积等数学问题 3 设计算法步骤 4 根据算法步骤画出程序框图 3 某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1 a2 aN 其中收入记为正数 支出记为负数 该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V 那么在图中空白的判断框和处理框中 应分别填入下列四个选项中的 A A 0 V S TB A 0 V S TC A 0 V S TD A 0 V S T 答案 C 解析 由程序框图可以看出 判断框中应填 A 0 因为当满足条件时右边执行S S A 即收入 故应填 A 0 而处理框中应填V S T 因为T为负数即支出 所以V S T 即收入减去支出 示例如图是一算法的程序框图 若此程序运行结果为s 720 则在判断框中应填入关于k的判断条件是 A k 6 B k 7 C k 8 D k 9 忽视对条件的判断而致误 错解 B 错因 本题是当不满足框中的条件时结束循环 当判断框中的条件满足时执行循环 故应从k 10开始按照递减的方式逐步进行 直到s的输出结果为720时循环终止 正解 s 720 1 10 9 8 所以循环体执行三次 则判断框中应填入关于k的判断条件是k 8或k 7 故选C 警示 本题主要考查了当型循环结构 循环结构有两种形式 当型循环结构和直到型循环结构 当型循环是先判断后循环 直到型循环是先循环后判断 属于基础题 对循环结构的理解 循环结构中必须包含条件结构 以保证在适当的时候终止循环 循环结构内不存在无终止的循环 循环结构实质上是判断和处理的结合 可以先判断 再处理 此时是当型循环结构 也可以先处理再判断 此时是直到型循环结构 循环结构中常用的几个变量 计数变量 即计数器 用来记录执行循环体的次数 如i i 1 n n 1 累加变量 即累加器 用来计算数据之和 如S S i 累乘变量 即累乘器 用来计算数据之积 如P P i 在程序框图中 一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值 一般情况下 计数变量的初始值为1 累加变量的初始值为0 累乘变量的初始值为1 循环过程非常适合计算机来处理 因为计算机的运算速度非常快 执行成千上万次的重复计算 不过是一瞬间的事 且能保证每次的结果都正确 1 执行如图所示的程序框图 输出的S值为 A 2B 4C 8D 16 答案 C 解析 利用程序框图的算法特点求解 当k 0时 满足k 3 因此S 1 20 1 当k 1时 满足k 3 因此S 1 21 2 当k 2时 满足k 3 因此S 2 22 8 当k 3时 不满足k 3 因此输出S 8 2 根据如图所示的程序框图 当输入x为6时 输出的y的值为 A 1B 2C 5D 10 答案 D 解析 模拟执行程序框图 可得当输入x 6时 x 3 满足条件x 0 x 0 满足条件x 0 x 3 不满足条件x 0 y 10 输出y的值为10 故选D 答案 B 解析 因为该循环体需要运行50次 i的初始值是1 间隔是1 所以i 50时不满足判断框内的条件 而i 51时满足判断框内条件 所以判断框内的条件可以填入i 50 4 执行如图所示的