度人教版六级数学下册五单元鸽巢问题例PPT课件

1 数学广角 鸽巢问题 鸽巢问题例3 2 1 24只鸽子飞回6个鸽笼 平均每个鸽笼飞进几只鸽子 24 6 4 只 课前热热身 返回目录 答 平均每个鸽笼飞进4只鸽子 3 2 六年级 3 班有30名学生是二月份 按28天计算 出生的 六年级 3 班至少有 名学生的生日是在二月份的同一天 2月份按28天算 假如有28名学生是在2月份不同的一天 那么还有2名学生也是2月份中的某一天 所以该级至少有2名学生的生日是在同一天 分析验证 2 30 28 1 2 1 1 2 人 答 六年级 3 班至少有2名学生的生日是在二月份的同一天 4 3 六年级有3个同学一起练习投篮 如果他们一共投进16个球 那么一定有1个同学至少投进了 个球 16 3 5 1 5 1 6 个 答 那么一定有1个同学至少投进了6个球 6 5 4 把6只鸡放进5个鸡笼 至少有 只鸡要放进同1个鸡笼里 6 5 1 1 1 1 2 只 答 至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里 2 6 7 3 2 1 5 把7本书放进3个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 2 1 3 本 答 总有一个抽屉里至少有3本书 7 6 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝 黄两种颜色 不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同 为什么 因为正方体有6个面 而现在只有2种颜色 平均一种颜色要用到6 2 3 面 所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同 做一做 8 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 有两种颜色 那摸3个球就能保证 9 一 探究新知 10 一 探究新知 11 一 探究新知 12 2 摸3个球可能出现的情况 2红1蓝 2蓝1红 3红 3蓝3 摸4个球可能出现的情况 2红2蓝 1红3蓝 1蓝3红 4红 4蓝4 摸5个球可能出现的情况 4红1蓝 3蓝2红 3红2蓝 4蓝1红 5红 5蓝通过验证 说说你们得出什么结论 结论 要保证摸出有两个同色的球 摸出的数量至少要比颜色种数多一 猜测验证 1 摸2个球可能出现的情况 1红1蓝 2红 2蓝 13 一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 有两种颜色 那摸3个球就能保证 14 只要摸出的球比它们的颜色种数多1 就能保证有两个球同色 15 一 做一做 1 向东小学六年级共有367名学生 其中六 2 班有49名学生 他们说得对吗 为什么 367 365 1 2 1 1 2 49 12 4 1 4 1 5 二 知识应用 16 一 做一做 2 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 我们从最不利的原则去考虑 假设我们每种颜色的都拿一个 需要拿4个 但是没有同色的 要想有同色的需要再拿1个球 不论是哪一种颜色的 都一定有2个同色的 4 1 5 二 知识应用 17 二 解决问题 1 希望小学篮球兴趣小组的同学中 最大的12岁 最小的6岁 最少从中挑选几名学生 就一定能找到两个学生年龄相同 7 1 8 二 知识应用 18 二 解决问题 2 从一副扑克牌 52张 没有大小王 中要抽出几张牌来 才能保证有一张是红桃 54张呢 13 3 1 40 二 知识应用 2 13 3 1 42 19 三 知识拓展 德国数学家狄里克雷 1805 2 13 1859 5 5 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄里克雷 Dirichlet 提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄里克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 20 分层训练 加油啊 返回目录 21 夯实基础 1 基础题 填空题 1 从1至10的数 包括1和10 中 至少要取出 个不同的数 才能保证其中一定有一个是3的倍数 2 有15只鸽子飞进2个鸽舍 总有一个鸽舍至少有 只鸽子 8 8 22 夯实基础 2 易错题 判断题 1 把21张卡片分给4名同学 至少有一名同学分到6张 2 3个连续自然数分别被2除后 三个余数相同 3 有黑 白 黄三种颜色的袜子各8只 混杂在一起 黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双袜子 至少要取11只才能保证达到规定要求 23 1 把25个玻璃球最多放进 个盒子里才能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 A 8B 7C 6 2 一副扑克牌有54张 至少抽 张才能保证其中最少有一张是 A A 5B 14C 51 C 夯实基础 3 难点题 选择题 C 24 3 袋子中有大小 质地均相同的4种颜色的小球各若干 每次摸2个 要保证有10次所摸的结果是一样的 至少要摸 次 A 89B 90C 91 夯实基础 3 难点题 选择题 C 25 4 探究题 一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球 其中编号为1 2 3 4 5的各10个 提升培优 1 至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的小球 2 至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号码相同的小球 3 至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不同号码的小球 6个 11个 4 10 1 41 个 26 5 竞赛题 我校开办了数学