自动控制原理课后习题ppt课件

1 课后练习一 稳定性 1 简答题什么叫结构不稳定系统 线性系统的稳定性是由哪些因素决定的 线性控制系统的设计中 增加前馈作用 包括给定前馈和扰动前馈 是否影响系统的稳定性 为什么 特征方程的求取方法有几种 2 已知系统方框图如上所示 求使系统稳定的k值区间 3 已知系统特征方程 求系统的稳定性及根的分布 4 已知单位负反馈系统开环传递函数如下所示 判系统的稳定性及根的分布 2 课后练习二 稳态误差 简答题1 控制系统的稳态误差包括哪几种 2 系统的稳态误差与哪些因素有关 3 对于典型结构控制系统 简述系统型别和开环增益与essr的关系 4 简述给定前馈和扰动前馈在消除和减小系统稳态误差的作用 5 加入前馈作用对系统的稳定性有无影响 为什么 计算题1 系统如图所示 试求 1 当给定输入和扰动输入均为单位阶跃时系统的稳态误差 2 若要减小稳态误差 则应如何调整K1 K2 3 如分别在扰动点之前或之后加入积分环节 对稳态误差有何影响 2 系统方框图如图所示 试求当系统总误差时K的取值范围 参考答案 所有参数大于零 系统稳定 1 2 增大K1可以同时减小两种误差 3 在扰动点之前增加积分环节可以同时消除两种误差 参考答案 5 k 30 3 课后练习三 动态指标 简答题1 已知二阶系统的两个特征根为s平面左半部的共轭复根 试述特征根的实部 虚部 实部与虚部的比值分别决定了系统什么动态指标 2 在s平面绘出等调节时间线 等超调线和等峰值时间线 3 高阶系统在什么条件下可以采用主导极点估算动态指标 4 简述特征根在s平面的位置与对应瞬态响应分量形式的关系 计算题1 控制系统结构如下图所示 1 试确定系统无阻尼自然振荡频率 阻尼比和最大超调量 参考答案 12 0 42 23 38 2 若串联比例微分校正装置 使系统成为临界阻尼系统 试确定的值 参考答案 0 097 2 系统方框图如下图所示 若系统单位阶跃响应的超调量为在单位斜坡输入时 有essr 0 25 试求 1 n K T的值 参考答案 0 5 2 4 0 25 2 单位阶跃响应下的调节时间和峰值时间 参考答案 3或4秒 1 81秒 4 一 系统方框图如下所示1 判断系统的稳定性 2 当两个前馈信号断开时 求给定和扰动均为单位阶跃时系统的稳态总误差 3 恢复前馈信号 再求系统的稳态总误差 4 简述两个前馈信号各自的作用 5 问前馈信号的取舍对系统的稳定性有无影响 参考答案 1 稳定 2 essr 1 3 essn 1 3 ess 0 3 essr 0 essn 0 ess 0 4 略 5 略 二 单位负反馈系统开环传递函数如下 用Routh判据判系统稳定的K值 确定K为何值系统发生持续的等幅振荡 求振荡角频率 参考答案 k 14 3 k 14 3 w 11 83 三 已知单位负反馈系统闭环传递函数为如下 a b为正数 K取何值时系统对单位斜坡输入时无差 参考答案 k a 单元练习 5 课后练习一 一 简答题 1 根轨迹方程与特征方程的区别是什么 2 怎样检验复平面上的点是否在根轨迹上 3 怎样确定根轨迹上确定点的K值 4 根轨迹箭头所指的方向是K增加还是减小的方向 二 根据开环零极点分布 绘制根轨迹草图 1 两个极点 一个零点在实轴上的不同分布位置 2 两个极点 两个零点在实轴上的不同分布位置 3 三个极点 一个零点在实轴上的不同分布位置 6 课后练习二 一 简答题 1 根轨迹与虚轴交点坐标及参数的计算方法有几种 简述计算依据及步骤 2 根轨迹与虚轴交点对应的K值在系统性能分析中的作用是什么 3 两个极点 两个或一个零点在复平面上有根轨迹时 复平面上根轨迹的形式如何 复平面上根轨迹的绘制规则又是什么 4 根据开环零极点分布绘制闭环系统的根轨迹 研究的是闭环系统的性能 这句话对否 二 根据开环零极点分布 绘制根轨迹草图 1 复平面上两个极点 实轴上一个零点 2 复平面上两个极点 实轴上两个零点 3 复平面上两个极点和两个零点 4 复平面上两个零点 实轴上两个极点 7 单元练习 1 单位负反馈系统的开环传递函数为 当a 2时 做kr 0 变化的根轨迹 确定系统无超调时的kr取值及系统临界稳定时的kr取值 当kr 2时 做a 0 变化的根轨迹 并确定系统阻尼系数为0 707时的a值 2 系统方框图如图所示 已知闭环极点为 求参数kV k的取值 若kV为上式确定的常数 以k为参数绘制一般根轨迹 3 系统方框图如图所示 已知两个开环极点为 绘制一般根轨迹 根据根轨迹确定使系统稳定的K值 4 单位负反馈系统的开环传递函数为 绘制根轨迹 为使为根轨迹上的点 加入 s a 环节 求此时对应的a k值 参考答案 a k 1 参考答案 K 4 kr 0 5 参考答案 15 K 20 参考答案 a 2 2 2 8 单元练习 1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 1 概略绘制根轨迹 2 当k为何值时系统稳定 参考答案 0 k 30 3 k 10概略绘制系统Bode图 4 在图中标出r Kg 2 系统开环传递函数为其中 或1 绘制开环Bode曲线和Nyquist曲线 2 分析两种情况下系统的稳定性 3 某最小相位系统的如图所示 1 求传递函数2 求剪切频率和相角裕量4 已知单位反馈系统的闭环传递函数为1 求开环传递函数 2 绘制极坐标曲线 3 用N氏判据分析稳定性 9 零型系统稳定性分析应用举例 10 非零型系统稳定性分析应用举例 11 已知系统开环传递函数 分析稳定性 若稳定计算性能指标 1 环节特性分析2 Bode曲线的绘制3 性能指标计算结论 系统稳定 c 10 84 3 kg 20dB BODE曲线上的指标计算1 12 BODE曲线上的指标计算2 已知系统开环传递函数 分析稳定性 若稳定计算性能指标 1 环节特性分析2 Bode曲线的绘制3 性能指标计算结论 系统稳定 c 10 78 6 kg dB 13 控制系统的综合评价指标 1 对中频段曲线形式的要求2 对低频段曲线形式的要求3 对高频段曲线形式的要求 20 40 20 40 14 练习一 1 已知单位反馈系统的开环传递函数为 1 求输入为的稳态输出cs t 2 求上述输入下的稳态误差es t 2 在同一坐标系绘制一阶惯性环节的bode曲线的渐近线 标出各环节的转折频率 3 在同一坐标系绘制一阶微分环节的bode曲线的渐近线 标出各环节的转折频率 15 练习二 1 已知系统开环传递函数如下所示 绘制Nyquist曲线草图 2 写出开环传递函数与实轴交点处的频率 1及幅值A 1 的计算式 参考答案 参考答案 1 2 3 4 5 16 练习三 1 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制Nyquist草图 并应用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性 2 已知系统开环幅相频率特性如下图所示 试根据奈氏判据判别系统的稳定性 并说明闭环右半平面的极点个数 其中P为开环传递函数在s右半平面极点数 Q为开环系统积分环节的个数 2参考答案 a b不稳定 N 2 b 不稳定 N 2 c 稳定 参考答案 稳定 17 练习四 已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示 1 试确定系统的开环传递函数 2 绘出对数相频特性曲线草图 3 基于对数频率特性曲线 绘出Nyquist曲线草图 4 计算剪切频率和相角裕量 18 系统开环BODE曲线坐标系的区域选择 对数幅频特性曲线 1 横坐标区域包括所有环节的转折频率及 1点 2 纵坐标的正方向由20lgk大致确定 3 横坐标的标注方法 10倍频程一个等分格 每个等分各内是按对数刻度的 4 纵坐标的标注方法 20分贝一个等分格 对数相频特性曲线 1 横坐标与对数相频特性曲线横坐标垂直对应排列 2 纵坐标的上下限由开环传递函数构成环节的特性综合确定 19 绘制例题1 考虑 两种曲线的相互转换技巧 20 绘制