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空瓶问题 一种瓶装饮料 4空瓶可换一瓶饮料 有9个小朋友 想每人喝一瓶饮料 至少要买几瓶就可以了 7瓶 空瓶问题 答 4个 先用三个换一个 再和剩下的那个一起 再借一个凑成三个换成一个再还掉即可 空瓶问题 例题2 某商店出售啤酒 规定每4个空瓶可换一瓶啤酒 张伯伯家买了24瓶啤酒 那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒 A 30瓶B 32瓶C 34瓶D 35瓶 24 4 6 瓶 6 4 1瓶 余 2瓶1瓶 2瓶 借1个瓶 1瓶喝过最后一个瓶再还回去 24 6 1 1 32 瓶 解析 根据题意每3个空瓶可以喝一瓶啤酒 24 3 8 瓶 24 8 32 瓶 总结公式 如果每A个空瓶可以换一瓶酒 那么B个空瓶可换C瓶 C B A 1 一共可以喝 B C 瓶酒 解析 B本题空瓶换酒问题 根据空瓶换酒公式 B A 1 C 张伯伯24瓶啤酒喝完后 24个空瓶可以换24 4 1 8瓶 所以他家前后共能喝掉24 8 32瓶啤酒 故选B 空瓶问题 变式训练 超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水 小李有12个空汽水瓶 最多可以换几瓶汽水 A 4瓶B 5瓶C 6瓶D 7瓶 解析 C本题空瓶换酒问题 根据空瓶换酒公式 B A 1 C 得12 3 1 6 所以最多可以换来6瓶汽水 故选C 习题1 12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒 现有101个啤酒空瓶 最多可以免费喝到的啤酒为 A 10瓶B 9瓶C 8瓶D 11瓶 空瓶问题 习题2 5个汽水空瓶可以换一瓶汽水 某班同学喝了161瓶汽水 其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的 那么他们至少要买汽水多少瓶 A 129瓶B 128瓶C 127瓶D 126瓶 解析 根据空瓶换酒公式 B A 1 C 设他们至少买汽水x瓶 则换回汽水x 5 1 瓶 根据题意有 x x 5 1 161 解得 x 128 8 所以他们至少买129瓶汽水 故选A 答案 B 9瓶 解析 本题考查空瓶换酒问题 根据空瓶换酒公式 换的酒数 101 12 8 5 题目中所述的现有101个啤酒空瓶即为公式中买的酒数 所以依题可知 5 8 13 12换的酒数 8 1 9 因此 本题选B 空瓶问题 例题 年终酒店搞促销 推出6个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒的优惠活动 某公司年会上共喝了145瓶啤酒 其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的 那么该公司至少要买 瓶啤酒 A 125B 124C 121D 120 答案 C 121 解析 本题考查空瓶换酒问题 根据空瓶换酒公式 换的酒数 B A 1 其中 N为可以换一瓶酒的空瓶数 设他们至少买汽水x瓶 则换回汽水瓶 根据题意有 x x 6 1 145 解得 x 120 8 所以他们至少买121瓶啤
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