圆锥及其侧面展开_第1页
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文档简介

弧长和扇形面积 2 圆锥的母线把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线 1 圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段 概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 思考 圆锥的母线有几条 3 底面半径r 探究新知 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 例如 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母长为 10cm 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 探究新知 圆锥的侧面积和全面积 如图 设圆锥的母线长为L 底面半径为r 则圆锥的侧面积公式为 全面积公式为 例1 一个圆锥形零件的高4cm 底面半径3cm 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 1 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 练习 2 一个圆锥形的冰淇淋纸筒 其底面直径为6cm 高为4cm 围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 B C D D 练习 3 圆锥的侧面积为 其轴截面是一个等边三角形 则该轴截面的面积 B C D A 09年湖北 如图 已知Rt ABC中 ACB 90 AC 4 BC 3 以AB边所在的直线为轴 将 ABC旋转一周 则所得几何体的表面积是 A B CD 中考 C 思考 探究 你能探究展开图中的圆心角n与r 之间的关系吗 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则 r h 180 当圆锥的轴截面是等边三角形时 圆锥的侧面展开图是一个半圆 例2 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上 问它爬行的最短路线是多少 将圆锥沿AB展开成扇形ABB 练习 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 6 1 B 解 设圆锥的侧面展开图为扇形ABB BAB n ABB 是等边三角形 答 蚂蚁爬行的最短路线为6 解得
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