直线的点斜式斜截式方程ppt课件

1 2020 4 24 8 2 2直线的点斜式与斜截式方程 2 2020 4 24 教学目的 掌握点斜式方程及其应用 掌握斜截式方程及其应用 知道什么是直线在y轴上的截距 教学重点 点斜式方程 斜截式方程及其应用 教学难点 斜截式方程的几何意义 3 2020 4 24 1 倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角 倾斜角 倾斜角的范围 复习引入 4 2020 4 24 2 斜率小结 1 表示直线倾斜程度的量 倾斜角 0 180 斜率 k tan 900 2 斜率的计算方法 3 斜率和倾斜角的关系 复习引入 已知直线的倾斜角 斜率 和直线上的一点可以确定一条直线 确定一条直线的几何要素 两点确定一条直线 坐标 x y 满足此方程的每一点都在直线上 直线上每一点的坐标 x y 都满足 7 2020 4 24 如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点 反过来 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 那么 这个方程就叫做这条直线的方程 这条直线就叫做这个方程的直线 直线方程的概念 新课讲授 8 2020 4 24 已知直线l经过已知点P0 x0 y0 并且它的斜率是k 求直线l的方程 l 根据经过两点的直线斜率公式 得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 一 直线的点斜式方程 解 设取点P x y 是直线l上不同于P0的任意一点 9 2020 4 24 1 填空 1 直线的点斜式方程是 那么此直线的斜率是 倾斜角是 2 直线的点斜式方程是 直线经过点 直线的斜率是 倾斜角是 10 2020 4 24 思考 我们把方程叫做直线的点斜式方程 经过点P0 x0 y0 的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗 11 2020 4 24 特殊情况 x y P0 x0 y0 1 l与x轴平行或重合时 y0 直线上任意点纵坐标都等于y0 O 倾斜角为0 斜率k 0 12 2020 4 24 特殊情况 x y P0 x0 y0 2 l与x轴垂直时 x0 直线上任意点横坐标都等于x0 O 倾斜角为90 斜率k不存在 不能用点斜式求方程 但是直线是存在的 13 2020 4 24 小结 点斜式方程 x y l x y l x y l O 倾斜角 90 倾斜角 0 倾斜角 90 y0 x0 巩固知识典型例题 8 2直线的方程 例2在下列各条件下 分别求出直线的点斜式方程 2 直线经过点 15 2020 4 24 2 写出下列直线的点斜式方程 1 经过点A 3 1 斜率是 2 经过点B 倾斜角是30 3 经过点C 0 3 倾斜角是0 4 经过点D 4 2 倾斜角是120 练习 16 2020 4 24 直线的斜截式方程 已知直线l的斜率是k 与x轴的交点是A a 0 与y轴的交点是B 0 b 则a叫做直线l在x轴上的截距 或横截距 b叫做直线l在y轴上的截距 或纵截距 A a 0 直线l与y轴交点 0 b 的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距 17 2020 4 24 直线的斜截式方程 设直线在y轴上的截距是b 即直线经过点B 0 b 且斜率为k 代入点斜式方程 得l的直线方程 y b k x 0 即y kx b 8 5 方程 2 是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定 所以方程 2 叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 B 0 b 18 2020 4 24 x y l P0 0 b 斜截式 斜率 截距 说明 1 当知道斜率和截距时用斜截式 2 斜率k要存在 纵截距b R 想一想直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗 19 2020 4 24 例 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距 21 2020 4 24 练习 写出下列直线的斜截式方程 巩固知识典型例题 8 2直线的方程 例3设直线l的倾斜角为60 并且经过点P 2 3 1 写出直线l的点斜式方程 2 求直线l在y轴上的截距 在x轴上的截距 思考 一 截距是距离吗 二 如何求直线在坐标轴 x轴或y轴 上的截距 24 2020 4 24 小结 1 点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2 斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 特殊情况 直线和x轴平行时 倾斜角 0 直线与x轴垂直时 倾斜角 90 斜率存在 25 2020 4 24 作业 26 2020 4 24 1 填空 1 直线的点斜式方程是 那么此直线的斜率是 倾斜角是 2 直线的点斜式方程是 直线经过点 直线的斜率是 倾斜角是 27 2020 4 24 1 填空