最新人教版八年级下册数学期中测试题

2014 年最新人教版八年级下册数学期中测试题 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 下列根式中属最简二次根式的是 A B C D 2 设a 1 a在两个相邻整数之间 则这两个整数是 A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 3 已知 a b 化简二次根式的正确结果是 A B C D 4 等边三角形的边长为 2 则该三角形的面积为 A B C D 3 5 已知 a b c 是三角形的三边长 如果满足 则三角形的形状是 A 底与边不相等的等腰三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 直 角三角形 6 若中 高 AD 12 则 BC 的长为 A 14 B 4 C 14 或 4 D 以上都不对 7 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 A AB CD AD BC B AB CD AD BC C A B C D D AB AD CB CD 8 菱形和矩形一定都具有的性质是 A 对角线相等 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分且相等 D 对角线互相平分 9 如图 过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC BD 的平行线 分别相交于 E F G H 四点 则四 边形 EFGH 为 A 平行四边形 B 矩形 来 C 菱形 D 正方形 10 已知 则的值为 A B 8 C D 6 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 如果最简二次根式与是同类二次根式 那么 12 如图所示 以直角三角形 ABC 的三边向外作正方形 其面积分别为 且 13 如图 已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂 竹杆顶部抵着地面 此 时 顶部距底部有 m 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14 如图菱形ABCD的边长是 2cm E是AB的中点 且DE AB 则菱形ABCD 的面积为 cm2 15 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是线段 AO BO 的中点 若 AC BD 24 厘米 OAB 的周长是 18 厘米 则 EF 厘米 16 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 BE 2 AE 3BE P 是 AC 上一动点 则PB PE 的最小值是 新课 标 第 一 网 三 解答题 每题 5 分 共 15 分 17 先化简 再求值 其中 18 在 ABC 中 C 90 1 已知 c 25 b 15 求 a 2 已知 a A 60 求 b c 19 如图 BD 是菱形 ABCD 的对角线 点 E F 分别在边 CD DA 上 且 CE AF 求 证 BE BF 四 解答题每题 8 分 共 24 分 20 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折 纸 已知该纸片宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处 折痕为 AE 想一想 此时 EC 有多长 21 已知 如图所示 ABC 中 E F D 分别是 AB AC BC 上的点 且 DE AC DF AB 要使四边形 AEDF 是菱形 在不改变图形的前提下 你需添 加的一个条件是 试证明 这个多边形是菱 形 22 如图 O为矩形ABCD对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形 OCED的形状 并说明理由 2 若AB 6 BC 8 求四边形OCED的面积 五 解答题 每题 9 分 共 27 分 23 如图 ABC 中 AB AC AD 是 ABC 的角平分线 点 O 为 AB 的中点 连接 DO 并延长到点 E 使 OE OD 连接 AE BE 1 求证 四边形 AEBD 是矩 形 2 当 ABC 满足什么条件时 矩形 AEBD 是正方形 并说明理由 24 细心观察图 认真分析各式 然后解答问题 1 2 1 3 1 4 1 用含有 n n 是正整数 的等式表示上述变化的规律 2 推算出 O的长 3 求出 的值 25 梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 24cm AB 8cm BC 26cm 动点 P 从点 A 开始 沿 AD 边 以 1 厘米 秒的速度向点 D 运动 动点 Q 从点 C 开始 沿 CB 边 以 3 厘米 秒的速度向 B 点运动 已知 P Q 两点分别从 A C 同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随 之停止运动 假设运动时间为 t 秒 问 1 t 为何值时 四边形 PQCD 是平行四边形 2 在某个时刻 四边形 PQCD 可能是菱形吗 为什么 3 四边形 PQCD 可能是矩形吗 不需要证明过程 讲义讲义 0909 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定 1 平行四边形不一定具有的性质是 A 对边平行 B 对边相等 C 对角线互相垂直 D 对角 线互相平分 2 下列说法正确的是 A 有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B 平行四边形的对 角线相等 C 平行四边形的对角互补 邻角相等 D 平行四边形的对边平 等且相等 3 在四边形 ABCD 中 从 1 AB CD 2 BC AD 3 AB CD 4 BC AD 这四个条件中任选两个 能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 4 若 A B C 三点不共线 则以其为顶点的平行四边形共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 在ABCD 中 A B C 2 3 2 则 D A 36 B 108 C 72 D 60 6 平行四边形的周长为 24cm 相邻两边长的比为 3 1 那么这个平行四边 形较短的边长为 A 6cm B 3cm C 9cm D 12cm 7 在ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 则能通过旋转达到重合的三 角形有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 8 一个平行四边形的两条邻边的长分别是 4cm 和 5cm 它们的夹角是 30 这个平行四边形的面积是 A 10cm2 B 10cm2 C 5cm2 D 5cm2 9 如图 P 是四边形 ABCD 的 DC 边上的一个动点 当四边形 ABCD 满足条件 时 PBA 的面积始终保持不变 注 只需填上你认为正确的一种条 件即可 10 如图 在ABCD 中 A 的平分线交 BC 于点 E 若 AB 16cm AD 25cm 则 BE EC 11 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为 12 已知 AD BC 要使四边形 ABCD 为平行四边形 需要增加的条件是 填一个你认为正确的条件 13 一个四边形的边长依次是 a b c d 且 则这个四边形的形状为 其理由是 14 ABC 的三条边为 4cm 5cm 和 7cm 分别以 ABC 的任意两边为边做平行 四边形 这样的平行四边形能做几个 它们的周长分别为 15 如图 平行四边形 ABCD 的周长为 32cm 一组邻边 AB BC 3 5 B 600 E 为 AB 边上的任意一点 则 CED 的面积为 16 若一个平行四边形的一边长是 8 一条对角线长是 6 则它的另一条对角 线长 x 的取值范围是 17 如图 口 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 以 BE 为折痕 将 ABE 向上翻折 点 A 正好落 在 CD 上 的点 F 若 FDE 的周长为 8 FCB 的周长为 22 则 FC 的长为 18 已知平行四边形的面积是 144 相邻两边上的高分别为 8 和 9 则它的周长 是 19 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 分别为对角线 BD 上的点 且 BE DF 判断四边形 AECF 的形状 并说明理由 20 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 5cm BC 3cm D 与 C 的平分线分别交 AB 于 F E 求 AE EF BF 的长 21 如图所示 ABC 中 D 为 BC 边的中点 F E 分别为 AD 及其延长线上的 点 且 CF BE 1 说明 BDE CDF 2 连结 BF CE 试判断四边形 BECF 的形状 并说明理由 22 如图 ABC 中 BD 平分 ABC DE BC EFB C 判断 BE 与 FC 的 数量关系 并说明理由 23 如图 平行四边形 ABCD 在 AB 的延长线上截取 BE AB BF BD 连结 CE DF 交于 G 点 试说明 CD CG 24 在平行四边形 ABCD 中 AB AD 1 2 M 为 AD 的中点 求 BMC 的 度数 25 已知 如图ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O E F 是 AC 上的两点 并 且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 26 已知 O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点 EF 经过点 O 且与 AB 交于 E 与 CD 交于 F 求证 四边形 AECF 是平行四边形 27 如图 ABCD 中 AE AF 分别为 BC CD 上的高 AE 2 AF 5 EAF 30 求 ABCD 各内角度数和周长 28 如图 ABCD 中 AE BC AF CD EAF 30 AE 4cm AF 3cm 求 ABCD 周长 29 如图所示 在ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 任作一条 直线分别交 AB CD 于点 E F 1 求证 OE OF 2 若 AB 7 BC 5 OE 2 求四边形 BCFE 的周长 30 如图所示 在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中 有一条小折路 EFG 现在想把它改为经过点 E 的直路 要求小路两侧土地的面积都不变 请在图 中画出改动后的小路 31 如图 为公园的一块草坪 其四角上各有一棵树 现园林工人想使这个草坪 的面积扩大一倍 又要四棵树不动 并使扩大后的草坪为平行四边形 试问 这个想法能否实现 若能请你设计出草图 否则说明理由 32 已知 如图 ABC 是等边三角形 过 AC 边上的点 D 作 DG BC 交 AB 于 点 G 在 GD 和延长线上取点 E 使 DE DC 连接 AE BD 1 求证 AGE DAB 2 过点 E 作 EF DB 交 BC 于点 F 连结 AF 求 AFE 的度数 讲义讲义 1010 平行四边形平行四边形 0202 矩形矩形 性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等 4 矩形是轴对称图形 判定 1 定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 3 定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 课堂练习 课堂练习 1 如图 周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形 则矩形 ABCD 的面积 为 A 98 B 196 C 280 D 284 2 如图 矩形 ABCD R 是 CD 的中点 点 M 在 BC 边上运动 E F 分别是 AM MR 的中点 则 EF 的长随着 M 点的运动 A 变短 B 变长 C 不变 D 无法确定 3 如图 已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm 连接各边中点 E F G H 得四边形 EFGH 则四边形 EFGH 的周长为 4 如图 长方形 ABCD 中 E 点在 BC 上 且 AE 平分 BAC 若 BE 4 AC 15 则 AEC 面积为 A 15 B 30 C 45 D 60 5 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 点 P 在 AD 上 PE AC 于 E PF BD 于 F 则 PE PF 等于 A B C D 7 如图 1 将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠 使点 B 落在直角梯形 AECD 的中位 线 FG 上 若 AB 则 AE 的长为 A B 3 C 2 D 8 如图 将边长为 8 的正方形 ABCD 折叠 使点 D 落在 BC 边的中点 E 处 点 A 落在 F 处 折痕为 MN 则线段 CN 的长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 9 如图 矩形中 过对角线交点作 交于则的长是 A 1 6 B 2 5 C 3 D 3 4 10 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 AE EF 为折痕 BAE 30 AB 折叠后 点 C 落在 AD 边上的 C1处 并且点 B 落在 EC1边上的 B1 处 则 BC 的长为 A B 2 C 3 D 11 如图 1 在矩形中 动点从点出发 沿 方向运动至点处停止 设点 R 运动的路程为 的面积 为 如果关于的函数图象如图 2 所示 则当时 点 R 应运动 到 A N 处 B P 处 C Q 处 D M 处 12 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若对角线 AC 10cm 边 BC 8cm 则 ABO 的周长为 13 如图 2 根据实际需要 要在矩形实验田里修一条公路 小路任何地方 水平宽度都相等 则剩余实验田的面积为 14 如图 在矩形 ABCD 中 M 是 BC 的中点 且 MA MD 若矩形 ABCD 的周长 为 48cm 则矩形 ABCD 的面积为 cm2 15 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 DC 上一点 且 BE BA EAD 150 则矩形两 边 AD AB 的值为 16 如图 在矩形 ABCD 中 BC 6cm AE AD a 300 且点 A 与点 F 关于 BE 对称 则 BE AB 17 如图 利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状 得到平行四边形 A1BCD1 若平行四边形 A1BCD1的面积是矩形 ABCD 面积的一半 则 A1BC 的度 数是 度 18 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是 AO AD 的中点 若 AC 8 则 EF 19 如图 长方形 ABCD 的长为 8 宽为 5 E 是 AB 的中点 点 F 在 BC 上 已 知 DEF 的面积为 16 则点 D 到直线 EF 的距离为 20 如图矩形 ABCD 中 AB 8cm CB 4cm E 是 DC 的中点 则四边形 DBFE 的 面积为 cm2 21 如图 已知矩形 ABCD 中 E 是 AD 上的一点 F 是 AB 上的一点 EF EC 且 EF EC DE 4cm 矩形 ABCD 的周长为 32cm 求 AE 的长 22 如图 矩形 ABCD 中 点 E F 分别在 AB BC 上 DEF 为等腰直角三角 形 DEF 90 AD CD 10 AE 2 求 AD 的长 23 如图 在矩形 ABCD 中 AP DC PH PC 求证 PB 平分CBH 24 如图 在矩形 ABCD 中 AD 12 AB 7 DF 平分ADC AFEF 1 求 EF 长 2 在平面上是否存在点 Q 使得 QA QD QE QF 若存在 求出 QA 的长 若不存在 说明理由 25 如图 在平行四边形 ABCD 中 以 AC 为斜边作 Rt ACE 又 BED 90 则四边形 ABCD 是矩形 试说明理由 26 如图 四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 M N 分别是 AC BD 的中点 那么 MN BD 成立吗 试说明理由 27 如图矩形中 延长到 使 是中点 求证 28 如图所示 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于 F 1 求证 OE OF 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 29 如图 四边形 ABDC 中 ABC ADC 90 M E 分别是 AC BD 的中点 求证 1 MD MB 2 ME BD 30 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O BE 平分 ABC 交 AC 于 点 E 交 AD 于点 F 且 DBF 150 求证 OF EF 31 如图 在矩形 ABCD 中 CE AC F 为 AE 的中点 猜想 BF 与 DF 的位置关 系 32 如图 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm 动点 M 从点 D 出发 按折线 DCBAD 方向以 2cm s 的速度运动 动点 N 从点 D 出发 按折线 DABCD 方向以 1cm s 的速度运动 1 若动点 M N 同时出发 经过几秒钟两点相遇 2 若点 E 在线段 BC 上 且 BE 3cm 若动点 M N 同时出发 相遇时停 止运动 经过几秒钟 点 A E M N 组成平行四边形 1 顺次连结四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH 要使四边形 EFGH 是矩形 可以添加的一个条件是 A AD BC B AC BD C AC BD D AD AB 2 矩形的面积是 12cm2 一边与一条对角线的比为 3 5 则矩形的对角线长 是 A 3cm B 4cm C 5cm D 12cm 3 矩形的边长为 10cm 和 15cm 其中一个内角平分线分长边为两部分 这两 部分长分别为 A 4cm 和 11cm B 5cm 和 10cm C 6cm 和 9cm D 7cm 和 8cm 4 如图 矩形 ABCD 的周长为 20cm 两条对角线 相交于 O 点 过点 O 作 AC 的垂线 EF 分别交 AD BC 于 E