有理数去绝对值专题教案

一对一“ESET教学”教学案课题去绝对值专题年 级初中一年级授课对象编写人时 间学习目标通过学习去绝对值这一课，让学生掌握去绝对值的三种方法。学习重点、难点判断绝对值内的整式的符号来去绝对值符号。教学过程E（测评）1.用代数式表示：（1） a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2） a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3） 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数。2.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（ ）（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙 S（总结）去掉绝对值符号的方法大致有三种类型： 一、根据题设条件只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路二、借助数轴 这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：1零点的左边都是负数，右边都是正数2右边点表示的数总大于左边点表示的数3离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了三、采用零点分段讨论法 这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：1求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）2分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定3在各区段内分别考察问题4将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案误区点拨：千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果E（扩展）1、 根据题设条件例1 设 化简 的结果是（ ）。（A） （B） （C） （D） 练习：1已知a、b、c、d满足 且 ，那么 2若 ，则有（ ）。（A） （B） （C） （D）二、借助教轴例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 练习：1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子， 中负数的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）33、 采用零点分段讨论法例3 化简 练习：1.化简 2. 设x是实数， 下列四个结论中正确的是（ ）。（A）y没有最小值 （B）有有限多个x使y取到最小值（C）只有一个x使y取得最小值 （D）有无穷多个x使y取得最小值T（实练）1. 已知x+y+3=0, 求x+y的值。2. 已知a=3，b=5，a与b异号，求ab的值。3.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa4. ，求+ 5. 化简6.（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 _.（4） 满足的的取值范围