2020版八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用（第1课时）课件（新版）湘教版.pptx

4 5一次函数的应用第1课时 知识再现 确定一次函数的表达式时可以用待定系数法 即先设出表达式 再根据题目条件 根据图象 表格或具体问题 求出k b的值 从而确定函数表达式 其步骤如下 设函数表达式 根据已知条件列出有关k b的方程 解方程 求k b 把k b代回表达式中 写出表达式 新知预习 阅读教材P133 P136 归纳结论 对于分段函数的问题 特别要注意相应的自变量 在表达式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围 取值范围 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 平行四边形的周长为240 两邻边长为x y 则y与x之间的关系式是 A A y 120 x 0 x 120 B y 120 x 0 x 120 C y 240 x 0 x 240 D y 240 x 0 x 240 2 动感地带收费 月租25元 接听免费 市话主叫每分钟0 15元 假设只打市话 每月费用y 元 与市内主叫通话时间x 分钟 的关系式为 y 0 15x 25 知识点一利用一次函数解决实际问题 P136例2拓展 典例1 校园美术活动社为筹备公益基金 向外出售自制环保手工艺品 A种手工艺品每件成本20元 售价30元 B种手工艺品每件成本35元 售价48元 活动社准备用800元作为制作成本 怎样制作才能使销售这两种手工艺品利润最大 其中B种商品不少于7件 自主解答 设制作A B两种手工艺品分别为x件 y件 所获利润w元则 解得 w y 400 w是y的一次函数 随y的增大而减少 又 y是大于等于7的整数 且x也为整数 当y 8时 w最大 此时x 26 所以制作A手工艺品26件 制作B手工艺品8件才能使筹备公益基金所获利润最大 学霸提醒 利用函数图象解决实际问题的步骤1 分析题目中的已知条件 找出题目中的相关关系 2 确定函数的类型 设出相应的表达式 3 将相关条件代入表达式 并求解 4 根据题意写出函数表达式并画出图象 5 根据函数图象的性质和自变量的值的情况得出结论 题组训练 1 一蓄水池有水40m3 按一定的速度放水 水池里的水量y m3 与放水时间t 分 有如下关系 下列结论中正确的是世纪金榜导学号 A y随t的增加而增大B 放水时间为15分钟时 水池中水量为8m3C 每分钟的放水量是2m3D y与t之间的表达式为y 40t C 2 学校春季运动会期间 负责发放奖品的张也同学 在发放运动鞋 奖品 时 对运动鞋的鞋码统计如下表 如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号 原鞋码 的运动鞋 则这双运动鞋的新鞋码是 D A 270B 255C 260D 265 3 2019 金华 丽水中考 元朝朱世杰的 算学启蒙 一书记载 今有良马日行二百四十里 驽马日行一百五十里 驽马先行一十二日 问良马几何日追及之 如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象 则两图象交点P的坐标是 世纪金榜导学号 32 4800 知识点二利用函数图象解决实际问题 P134例1拓展 典例2 2019 上海市嘉定区二模 某乒乓球馆普通票价20元 张 暑假为了促销 新推出两种优惠卡 金卡售价600元 张 每次凭卡不再收费 银卡售价150元 张 每次凭卡另收10元 暑期普通票正常出售 两种优惠卡仅限暑期使用 不限次数 设打乒乓球x次时 所需总费用为y元 1 分别写出选择银卡 普通票消费时 y与x之间的函数关系式 2 在同一个坐标系中 若三种消费方式对应的函数图象如图所示 请根据函数图象 写出选择哪种消费方式更合算 自主解答 1 由题意可得 选择银卡消费时 y与x之间的函数关系式为 y 10 x 150 选择普通票消费时 y与x之间的函数关系式为 y 20 x 2 当10 x 150 20 x时 得x 15 当10 x 150 600时 得x 45 答 当打球次数不足15次时 选择普通票最合算 当打球次数介于15次到45次之间时 选择银卡最合算 当打球次数超过45次时 选择金卡最合算 当打球次数恰为15次时 选择普通票或银卡同为最合算 当打球次数恰为45次时 选择金卡或银卡同为最合算 学霸提醒 利用函数图象解决实际问题的注意事项1 实际问题中要注意使实际问题有意义 同时要注意自变量的取值范围 2 当问题涉及多种情况时 要分类讨论 3 利用图象解题时 要清楚横坐标和纵坐标各自的意义 题组训练 1 甲 乙两人骑自行车匀速同向行驶 乙在甲前面100米处 同时出发去距离甲1300米的目的地 其中甲的速度比乙的速度快 设甲 乙之间的距离为y米 乙行驶的时间为x秒 y与x之间的关系如图所示 甲到达目的地时 乙距目的地还有 米 世纪金榜导学号 2 2019 楚雄州一模 某市农林种植专家指导贫困户种植红梨和青枣 收获的红梨和青枣优先进入该市水果市场 已知某水果经销商购进了红梨和青枣两种水果各10箱 分配给下属的甲 乙两个零售店 分别简称甲店 乙店 销售 预计每箱水果的盈利情况如表世纪金榜导学号 1 若甲 乙两店各配货10箱 其中甲店配红梨2箱 青枣8箱 乙店配红梨8箱 青枣2箱 请你计算出经销商能盈利多少元 2 若甲 乙两店各配货10箱 且在保证乙店盈利不小于200元的条件下 请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案 解 1 22 2 18 8 34 8 26 2 512 元 所以经销商能盈利512元 2 设甲店配红梨x箱 则甲店配青枣 10 x 箱 乙店配红梨 10 x 箱 乙店配青枣10 10 x x箱 因为18 10 x 26x 200 所以x 2 经销商盈利为y 22x 34 10 x 18 10 x 26x 4x 520 当x 3时 y值最大 盈利最大的配货方案是甲店配红梨3箱 青枣7箱 乙店配红梨7箱 青枣3箱 最大盈利金额是 4 3 520 508 元 火眼金睛 一食堂需要购买盒子存放食物 盒子有A B两种型号 单个盒子的容量和价格如表 现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满 由于A型号盒子正做促销活动 购买三个及三个以上可一次性返还现金4元 则一次性购买盒子所需要最少费用为 元 正解 设购买A种型号盒子x个 购买盒子所需费用为y元 则购买B种型号的盒子个 当0 x0 y随x的增大而增大 当x 0时 y有最小值 最小值为30元 当x 3时 y 5x 6 4 x 26 k 1 0 y随x的增大而增大 当x 3时 y有最小值 最小值为29元 综合 可得 购买盒子所需要最少费用为29元 答案 29 一题多变 2019 哈尔滨市香坊区模拟 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发 以各自的速度沿平直公路匀速向乙地行驶 快递车到达乙地后卸完货物再另装货物共45分钟 立即按原路以另一速度匀速返回 直至与货车相遇 已知货车的速度为60千米 时 两车之间 的距离y 千米 与货车行驶时间x 小时 之间的函数图象如图1所示 现有以下4个结论 甲 乙两地之间的距离为120千米 快递车从甲地到乙地的速度为100千米 时 图中点B的坐标为 快递车从乙地返回时的速度为80千米