机械振动学案1-4课时

高二物理 选修3-4学案系列第1课时简谐运动 班号 姓名 本章考纲概述 (1)知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象。(2)知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，掌握单摆的周期公式。(3)理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件。一、考点知识梳理考点一：简谐运动简谐运动的回复力和能量(加试b)1简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的 。弹簧振子的运动就是 。(3)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点 随时间变化的规律。(4)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。2简谐运动的回复力和能量(1)回复力项目内容定义振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力方向指向 表达式Fkx(2)简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。(3)振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程。在最大位移处， 最大， 为零。在平衡位置处， 最大， 最小。(4)简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型。二、基础知识应用1关于简谐运动，下列说法正确的是( )A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动2一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )A若位移为负值，则速度一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零C振子每次通过平衡位置时，速度相同D振子每次通过同一位置时，速度不一定相同3对简谐运动的回复力公式Fkx的理解，正确的是( )Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力只随位移变化，不随时间变化4弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )A振子所受的回复力逐渐增大B振子离开平衡位置的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐增大5沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )A在平衡位置，它的机械能最大B在最大位移处，它的弹性势能最大C从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小6一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是( )A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子的加速度变大，其速度一定减小7弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是( )A2 m/s2，向右 B2 m/s2，向左C4 m/s2，向右 D4 m/s2，向左8一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s时，振子第一次到达P点，又经过2 s第二次经过P点。则该弹簧振子的振动周期可能为( )A32 s B16 s C8 s D4 s第2课时简谐运动的描述(加试c) 班号 姓名 一、考点知识梳理1描述简谐运动的物理量物理量定义意义振幅振动质点离开 的 距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需 描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态2.简谐运动的表达式简谐运动的表达式为xAsin(t)(1)A：表示简谐运动的 (2)：是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢， 。二、基础知识应用1.如图所示为某质点在04 s内的振动图象，则()A质点在3 s末的位移为2 mB质点在4 s末的位移为8 mC质点在4 s内的路程为8 mD质点在4 s内的路程为零2(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知()A质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大D在t3 s时，质点的振幅为零3(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA3sin 100t m，物体B做简谐运动的振动方程是xB5sin 100t m。比较A、B的运动()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等，都为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA、B的周期都为6.28102 s4(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin(2.5t)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则()A弹簧振子的振幅为0.2 m B弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零 D质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相同5如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知()A振子的振动周期等于t1B在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子从O点运动到b点6(2014浙江理综，17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s7(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A由PQ，位移在增大B由PQ，速度在增大C由MN，位移先减小后增大D由MN，位移始终减小8.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是()A在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动B在t13 s和t25 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C在t25 s和t37 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D在t从0到4 s时间内，t2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大第3课时单摆(加试c) 班号 姓名 一、考点知识梳理1简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角小于10回复力弹簧的 提供摆球 平衡位置弹簧处于 处最低点周期与振幅无关T 能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒2.对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l (3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。二、基础知识应用1(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不可伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动2对于单摆振动，以下说法中正确的是()A单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C摆球经过平衡位置时所受回复力为零D摆球经过平衡位置时所受合外力为零3发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A增大摆球质量 B缩短摆长C减小单摆振幅 D将单摆由山下移至山顶4已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长La与Lb分别为()ALa2.5 m，Lb0.9 m BLa0.9 m，Lb2.5 mCLa2.4 m，Lb4.0 m DLa4.0 m，Lb2.4 m5某单摆由1 m长的摆线连接个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是()A用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变B用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变C摆角从5改为3，单摆的周期会变小D将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大6(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆7若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置时最大角度由4减为2，则单摆振动的()A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅不变 D频率改变，振幅改变第4课时外力作用下的振动(加试b) 班号 姓名 一、考点知识梳理1受迫振动系统在 作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) 关。2共振做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。二、基础知识应用1(多选)下列关于应用共振和防止共振的说法，正确的是()A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率2.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A1 Hz B3 Hz C4 Hz D5 Hz3(多选)在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后()AD的振幅一定最大BE的振幅一定最大CB的周期一定最短D四个摆的周期相同4(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3C假如让振子自由振动，它的频率为f2D振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f35(多选)下列说法中正确的是()A有阻力的振动叫做受迫振动B物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率6两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz，乙的固有频率是400 Hz，若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后()A甲的振幅较大，振动频率是100 HzB乙的振幅较大，振动频率是300 H