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文档简介

高二数学讲义(4)数 列一、考试内容与要求1、掌握等差数列的定义和性质：2、掌握等比数列的定义和性质；二、基础激活1、已知数列an的前n项和为：2n；2n6；n2；n2-1；n22n；n2n1；n3；0在上述各数列中构成等差数列的有 2、 3、一个等比数列的前项和为48，前项和为60，那么前项和为 4、等比数列中，那么的值为_.5、打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用 小时，打完这口井总共用 小时6、已知数列满足：，则使成立的n的值是 三、典例精析1.等差数列的前项和记为，已知.（1）求通项； （2）若，求； （3）若，求数列的前项和的最小值.2. 数列a中，a=2,a= a+cn(c是常数，n=1,2,3),且a,a,a成公比不为1的等比数列. 求c的值； 求a的通项公式.3、数列 an满足a1=1, a2=5, an+1+2an=3 an-1(n1且nN)，设数列 cn满足cn= an+1 -an，求证 cn是等比数列，并求 cn的前n项之和。4、等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求； 5、已知各项均为正数的等差数列an，其前n项和Sn满足10Snan25an6；等比数列bn满足b1a1，b2a3，b3a15；数列cn满足cnanbn（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列cn的前n项和Tn6、已知数列和满足：，（），且是以为公比的等比数列（1）证明：； （2）若，证明数列是等比数列；（3）求和：7在数列中，（1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立四、随堂练习1、在等差数列中，则 .2、等比数列中an0,且,则= .3、若数列an是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是 .（A）若q1,则an+1an （B）若0q1,则an+1an（C）若q=1,则sn+1=Sn （D）若-1q0)，数列b
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