泛函分析复习题_第1页
泛函分析复习题_第2页
泛函分析复习题_第3页
泛函分析复习题_第4页
泛函分析复习题_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

泛函分析期末复习题（2005-2006年度）（1） 所有矩阵可以构成一个线性空间。试问这个线性空间中的零元素是什么？（2） 什么是线性空间的子空间？子空间是否一定包含零元素？为什么？（3） 什么是线性流形？（4） 什么是线性空间中的凸集？（5） 如果一个度量能够成为一个线性空间上定义的距离，那么这个度量必须满足什么条件？试给出几个在维欧几里德空间上常用的距离定义（6） 距离空间上的收敛是如何定义的？（7） 线性空间上定义的范数必须满足哪些条件？（8） 什么是巴拿赫空间？赋范空间中的基本列一定收敛吗？（9） 有限维的线性赋范空间都是巴拿赫空间吗？（10） 什么是希尔伯特空间？（11） 空间是如何构成的？在怎样的内积定义下其可以成为一个希尔伯特空间？（12） 什么是算子？为什么要求算子的定义域是一个子空间？（13） 算子的范数是如何定义的？从直观角度谈谈对算子范数定义的理解。（14） 线性算子的零空间一定是值域空间中的子空间吗？（15） 什么是有界算子？举一个无界算子的例子。（16） 算子的强收敛是如何定义的？（17） 设为一个线性赋范空间，而为一个Banach空间。那么从到的线性算子所构成的空间是否构成一个Banach空间？（18） 什么是压缩映像原理？它在力学中有什么重要应用？（19） 什么是泛函？什么是泛函的范数？（20） 什么是线性赋泛空间的共轭空间？线性赋泛空间的共轭空间是否总是完备的？（21） 什么是弱收敛？弱收敛与强收敛之间是什么关系？（22） 什么是的Gateaux微分？（23） 什么是泛函的（一阶）变分？它是如何定义的？（24） 形如的泛函，其对应的Euler-Lagrange方程是什么？（25） 什么是结构的应变能密度？什么是余能密度？二者关系如何？试画图说明。（26） 有限元方法的本质是什么？瑞兹具有局部紧支集的分片插值函数 （27） 什么是最小势能原理？最小势能原理中的基本未知函数是什么？对这些基本未知函数有什么要求？推导并证明使得势能泛函取最小值的位移函数对应结构真实的位移场。（28） 什么是最小余能原理？最小余能原理中的基本未知函数是什么？对这些基本未知函数有什么要求？推导并证明使得余能泛函取最小值的位移函数对应结构真实的应力场。（29） 什么是Hellinger-Reiss
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论