如何教孩子解小学数学应用题.doc

如何教孩子解小学数学应用题？我这里的方法已经经过我侄女的检验，我从她小学四年级开始用这种方法教她，并说这种方法可以让她受用到初一。一般来说，女孩子的逻辑思维比较差，数学对她们来说是难点，但正因为我这种方法的作用使她的数学一直能在班上名列前茅，她自己也多次说过要感谢我这种方法。现在我侄儿又读小学四年级了，他又开始问我这方面的数学题，我又开始用这种方法来教我侄儿，下面的两题是他今晚问的我，我以这两题为例来谈谈我的方法。题一：某商场的女职工比男职工多60人，女职工人数是男职工的3倍，这个商场有男女职工各多少人？题二、父亲比儿子的年龄大27岁，4年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父亲现在多少岁？我跟我侄儿讲，你把题目中的“比”、“是”之类的看作“=”，把“多”、“大”之类的看作是“+”，把“少”、“小”之类的看作“-”，把“的几倍”看作“几”。然后用文字根据题意一步一步的列出关系式。比如题一中的，“女职工比男职工多60人”可以写成“女职工=男职工+60人”，简写成“女=男+60”；“女职工人数是男职工的3倍”可以写成“女职工人数=男职工3倍”，简写成“女=男3”。这样我们就轻轻松松的列出了题一中的两个关系式：女=男+60（1）女=男3（2）然后再教他将（2）代入（1）可得：男3=男+60（3）然后再教他等式两边同时减去一个相同的数“男”，可得：2男=60（4）解得：男=30（5）然后将（5）代入（1）或（2），可得：女=90（6）这样题目就轻轻松松的跟他讲清楚了。题二只是稍作了点变动，讲法类似。我这种方法有两个要点：一是，把题目中的“比”、“是”之类的看作“=”，把“多”、“大”之类的看作是“+”，把“少”、“小”之类的看作“-”，把“倍”看作“”。二是，用文字列数学关系式。其实小学数学应用题难就难在这两点，一是题意不好理解，他们有时搞不清“多”、“大”应该是“+”，还是“-”；“少”、“小”应该是“-”，还是“+”；“的几倍”应该“”，还是“”；“比”、“是”前后的未知量搞颠倒。二是他们没学过代数，或只学过解一个未知数“x”的方程，不会列关系式。如果我们教他们设未知量为“x”、“y”、“z”，他们会非常不理解，难以接受。但我们如果直接用题目中的文字列数学关系式（即，直接用题目中的“父亲”、“儿子”、“女职工”、“男职工”等当未知量列数学关系式）的话，他们就能非常自然的理解。然后再教他们简单的解方程的技巧，而小学数学应用题的方程解法一般都很简单。我这种方法的要点二“用文字列数学关系式”，可以说是数学应用题的算数解法到代数解法的中间过渡阶段，然而我们小学数学应用题的教学中缺少了这一环。正是因为缺少了这一环，导致我们的老师很难跟学生讲清楚这类数学应用题的算数解法的理由和求解过程，导致我们的学生很难理解一些算数解法，不仅学生难以理解，就连我们这些作为“大人”的家长其实也常常难以理解。而我们的家长面对孩子们问这类题目时，用初一的代数方法很容易解出，却很难讲清楚算数方法，而列出的算数方法通常也是根据代数方法的解法演变过来的，即在用代数方法求解“x”、“y”的过程中不进行演算，而只进行推导，将最后的推导作为算数解法。而用我这上面的方法向孩子讲解，可以让孩子有一个从算数解法到代数解法的适应过程。其实我们小学数学应用题的教学过程的最大败笔就是缺少了“用文字列数学关系式”这一环，非要学生用算数方法很难解，但用代数方法很容易求解的题目。这完全是折磨学生的一种教学方法，却美其名为锻炼孩子的逻辑思维能力。孩子的逻辑思维能力不是这个锻炼法，而是应该让孩子有一个，从算数方法到文字方法，再到代数方法的一个层层递进的过程。我这种方法就是在受到了小学数学应用题的算法解法的折磨过程，并在初一学习了代数方法后悟出来的一个方法。我这里呼吁各位家长和老师用这种方法向您的孩子教学，以弥补我们小学数学教育的一个重大缺陷，更希望教育部能够接受这种方法让它能够走进课堂，以减少对我们的孩子和家长的折磨。希望大家能够顶贴和转帖支持！引用 小学数学应用题的实际化教学2 一直以来，应用题教学都被广大教师所重视，并把它作为培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。然而，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的能力差。究其原因，不外乎这么几条：一是教学内容严重脱离学生生活实际，适时性不强，很难激起学生的求知欲望；二是教师的创新意识不强，为教应用题而教应用题，偏重书本知识，把教材作为教学的唯一依据。这种吃力不讨好的教学行为，与培养具有创新意识和实践能力的人才的教育理念是格格不入的。因此，应用题教学到了洗心革面的时候了。 国家数学课程新标准指出：应用题教学要让学生了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律。基于这一目标，我们从应用题教学实际化的角度，进行了探索和实践。一应用题教学题材要符合学生的生活实际 由于现有教材的滞后原因，教材中的不少应用题严重脱离了学生的生活实际和经验，给学习带来了很大困难。著名数学家华罗庚说：人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。学生的数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通数学与现实生活的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题过程中理解、学习和发展数学。我们在对现行应用题的题材进行处理时，主要采取以下两种方法；1从生活实际中提炼题材 我们引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。例如以学生节假日购物的事实，提炼出一共要花多少钱，还可以找回多少钱的加减法应用题。选取以帮助总务处计算一下二年级教室要装多少台电风扇为题材的乘法应用题。（学生自己去收集数据：每个教室装几台，二年级有几个班） 2从学生感兴趣的话题中提炼题材 选取生活中学生感兴趣的话题，提炼成应用题。例如学校搬迁了，新学校的面积有多大？根据学生的年龄特点，提炼出相关的应用题（低年级：选取各个功能区的面积，求和。或者选取原来学校的面积以及新校与原校之间的差比、倍比关系，提炼出简单应用题；中年级：选取各功能区的长度和宽度，求总面积；高年级选取相关数据及分率百分率，求面积）。也可以选取城市建设、国家大事等方面的话题，提炼出相关应用题 数学源于生活，生活中充满数学，生活也离不开数学。作为教师，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近学生实际生活，使学生发现数学就在我的身边，从而真正感受到数学的价值。但在提炼过程中，也要防止题材的低级化和庸俗化，使题材在思想上和教学上都具有真实意义。二应用题教学手段要符合学生认知实际 在处理应用题教学内容的同时，我们对应用题教学的手段也作了一些有益的探索。学生能否构建起应用题的结构、数量关系和解题方法这一思维框架，很大程度上取决于应用题教学手段是否符合学生的认知实际。纯文字化的应用题，加剧了数学思维的抽象性。因此，我们在探索过程中，首先对应用题的呈现形式作了一些尝试。改变过去纯文字化的模式，有机地将情境图、卡通画、统计表、数据单等引进应用题教学。如在第二册学习差比应用题时，给学生一张数据单，告诉学生今天学校有客人来参观，想知道我们全校各班的人数，我们只有自己知道，才能告诉客人。下面小组合作，把各班人数算出来。学生很快就有了结果。让学生讲讲你是怎么想的，在此基础上，师生共同把应用题的数量关系进行了概括，改变了以前那种“和谁同样多的部分 + 比谁多的部分”烦琐的语言，让学生感知二（1）班的人数就是求“比45多3 的数”，三（1）班的人数就是求比45少7的数。在构建起这一思维框架后，抽象思维能力也就得到了发展。 其次，在改变呈现方式的同时，拓展应用题的分析方法。线段图是常用的分析应用题数量关系的好方法，但不是所有的应用题都能用线段图迎刃而解，尤其是低年级学生。因此，在分析过程中，通过摆一摆、画一画等直观手段，对应用题加以分析。例如，小朋友排队做操，从左数，小明排在第6个，从右数，小明排在第5个，这一排共有多少个小朋友？对一年级学生来说，小明数了两次这一概念很抽象，如果让学生先画画图，（）问题就很快解决了。再如，六年级的一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？显然，用线段图很难帮助学生理解。但用图画法，学生理解就很透彻。 这些呈现方法和分析方法，使原本抽象枯燥的应用题变得活泼了，这既符合学生的认知实际，也易于被学生所接受。三应用题教学应培养学生解决实际问题的能力 应用题教学是学生综合运用数学知识的场所，是对学生用数学知识解决生活实际问题能力的检验。生活是丰富多彩的，生活问题不是一成不变的，生活问题也不是替你准备好一切所要解答的条件和方法。但传统的应用题教学，给学生烙下一个误区，那就是所有数学问题都具有完整的条件和问题，每个条件都是有用的，每个问题都有解，而且答案是唯一的。著名的船长今年几岁这一另人深思的笑话在不同地区不同学生身上重现。长期的思维定势，使学生对缺少条件或者条件隐含的题目无从下手。因此，我们在应用题教学中，从培养学生解决实际问题能力入手，以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口。1 应用题结构开放化 用开放的结构取代现行教材中封闭的结构，使学生在发散性、多角度的思维活动中提高解决实际问题的能力。 其一，提供条件性开放题（缺条件、多条件、隐含条件、条件未知）。如，同学们去参观科普展览，要用两辆大客车，一个去了多少人。 其二，提供结论性开放题（少问题、多种问题、多种结果）。如：甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两小时后两车相距多少千米？由于没说明两车的行驶方向，因此要从各个角度考虑问题。其三，提供综合性开放题（条件散乱的数学问题、应用多种知识的课题学习和实践活动）。 通过学生对信息的判断、选择和处理，解决实际问题的能力进一步加强，思维定势得以破除。2解题策略多样化 应用题改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，要适当提供一题多解、一题多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，沟通不同知识间的内在联系，养成多向思维的习惯，寻求最佳的解题策略。如：西部地区实行退耕还林工作，计划两年内植树900公顷，结果第一年完成了计划的60%，第二年完成了计划的4/9，请你用数学的方法对计划完成的情况进行评价。学生可以用画线段图的方法进行评价，可以用比较分率的方法进行评价，也可以用比较数量的方法进行评价。尽管解答这类问题无章可循，但学生解决实际问题的能力正是在这样一种选择、判断、和处理信息的过程中得到了真真切切的培养。2011年小学六年级数学毕业测试卷 一、 直接写出得数。83.2+4.57= 407+11.3+5.3= 0.25（44-8）=0.9+990.9= 6.388125= 100.1-0.110=7.94+2.74-40.6=二、 填空。141五亿四千零九万零六百。写作 ,省略亿后面的尾数约是 。2要了解一个病人一天的体温变化情况，可绘制 统计图。3圆柱体的体积一定，圆柱体的底面积与高成 比。4学校召开六年级同学家长会，出席的家长有196人，缺席的家长有4人，这次家长会的出席率是 。51吨50千克=（ ）吨 3小时=（ ）分6.一件商品10元，提价10后降价10，这件商品的现价是 。7甲、乙两人同时从A地到B地，甲用了2.5小时，乙用了2小时，甲乙两人的速度比是 。8长方形、正方形、三角形和圆的对称轴一共有 条。9把1/9、 0.12、0.12、12按从小到大的顺序排列 .10甲乙两数的和是130，甲数的2/5等于乙数的1/4，甲数比乙数少 。11一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为432,这个长方体的表面积是 。12数a除以数b商12余8，如果数a加上7，那么数b就是数a与7的和的1/13，那么数a= 。 三计算。1用递等式计算下列各题，能简算的要简算。183740+103523 86.52.40.3-690 2.8+2.4（90-60） 46.543.5+43.527.5-2543.5 8/213/4+7/12 4/7 0.47+2/53-0.43 2解方程。4150.75X=0.4 X-1/4X=12 3文字题。6除以它的倒数，再加上8与 一个数增加它的25后再减 0.125积，和是多少？ 去9.6，这个数是多少？ 4求阴影部分的面积。4 5。用直尺画一个底是4厘米,高是 2厘米的锐角三角形，并标出高。2 r=4厘米 四判断题：41圆的周长一定是它直径的3.14倍 （ ）2比例尺一定，图上距离与实际距离成正比 （ ）3.因为循环小数是无限小数，所以，无限小数一定是循环小数。（ ）4. 把甲仓存粮的1/5调入乙仓，这时甲乙两仓存粮相等，那么，乙仓原来存粮比甲仓少1/4。 （ ）五选择题：41任意两个自然数的积一定是（ ）A质数 B合数 C奇数 D偶数2把一个圆柱体削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的（ ）A