一次函数解答题专题ppt课件

中考专题复习 一次函数分段函数 沙埠中学煐 例题 甲 乙两辆汽车分别从A B两地同时出发 沿同一条公路相向而行 乙车出发2h后休息 与甲车相遇后 继续行驶 设甲 乙两车与B地的路程分别为y甲 km y乙 km 甲车行驶的时间为x h y甲 y乙与x之间的函数图象如图所示 结合图象解答下列问题 注 横轴的3应该为5 1 乙车休息了h 2 求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式 并写出自变量x的取值范围 3 当两车相距40km时 直接写出x的值 练习 一辆轿车从甲地驶往乙地 到达乙地后返回甲地 速度是原来的1 5倍 共用t小时 一辆货车同时从甲地驶往乙地 到达乙地后停止 两车同时出发 匀速行驶 设轿车行驶的时间为x h 两车到甲地的距离为y km 两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图 1 求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值 2 求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 3 直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间 中考真题 2015 长春 甲 乙两台机器共同加工一批零件 在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率 从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时 甲 乙两台机器各自加工的零件的个数 个 与加工时间 时 之间的函数图象分别为折线与折线 如图所示 1 求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数 2 求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式 3 求这批零件的总个数 2014 长春 甲 乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪 一段时间后 乙队被调往别处 甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务 已知甲队每小时的清雪量保持不变 乙队每小时清雪50吨 甲 乙两队在此路段的清雪总量y 吨 与清雪时间x 时 之间的函数图象如图所示 1 乙队调离时 甲 乙两队已完成的清雪总量为吨 2 求此次任务的清雪总量m 3 求乙队调离后y与x之间的函数关系式 2013 长春 甲 乙两工程队维修同一段路面 甲队先清理路面 乙队在甲队清理后铺设路面 乙队在中途停工了一段时间 然后按停工前的工作效率继续工作 在整个工作过程中 甲队清理完的路面长y 米 与时间x 时 的函数图象为线段OA 乙队铺设完的路面长y 米 与时间x 时 的函数图象为折线BC CD DE 如图所示 从甲队开始工作时计时 1 分别求线段BC DE所在直线对应的函数关系式 2 当甲队清理完路面时 求乙队铺设完的路面长 2012 长春 某加工厂为赶制一批零件 通过提高加工费标准的方式调动工人的积性 工人每天加工零件获得的加工费y 元 与加工个数x 个 之间的函数图像为折线OA AB BC 如图所示 1 求工人一天加工不超过20个零件时每个零件的加工费 2 求40 x 60时y与x的函数关系式 3 小王两天一共加工了60个零件 共得到加工费220元 在这两天中 小王一天加工的零件不足20个 求小王第一天加工零件的个数 2011 长春 甲 乙两组工人同时加工某种零件 乙组工作中有一次停产更换设备 更换设备后 乙组的工作效率是原来的2倍 两组各自加工零件的数量 件 与时间 时 的函数图象如图所示 1 求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式 2分 2 求乙组加工零件总量的值 3分 3 甲 乙两组加工出的零件合在一起装箱 每够300件装一箱 零件装箱的时间忽略不计 求经过多长时间恰好装满第1箱 再经过多长时间恰好装满第2箱 5分 2010 长春 如图 A B C三个容积相同的容器之间有阀门连接 从某一时刻开始 打开A容器阀门 以4升 分的速度向B容器内注水5分钟 然后关闭 接着打开B阀门 以10升 分的速度向C容器内注水5分钟 然后关闭 设A B C三个容器的水量分别为yA yB yC 单位 升 时间为t 单位 分 开始时 B容器内有水50升 yA yC与t的函数图象如图 所示 请在0 t 10的范围内解答下列问题 1 求t 3时 yB的值 2 求yB与t的函数关系式 并在图 中画出其图象 3 求yA yB yC 2 3 4时t的值 2009 长春 某部队甲 乙两班参加植树活动 乙班先植树30棵 然后甲班才开始与乙班一起植树 设甲班植树的总量为y甲 棵 乙班植树的总量为y乙 棵 两班一起植树所用的时间 从甲班开始植树时计时 为x 时 y甲 y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示 1 当0 x 6时 分别求y甲 y乙与x之间的函数关系式 3分 2 如果甲 乙两班均保持前6个小时的工作效率 通过计算说明 当x 8时 甲 乙两班植树的总量之和能否超过260棵 3分 3 如果6个小时后 甲班保持前6个小时的工作效率 乙班通过增加人数 提高了工作效率 这样继续植树2小时 活动结束 当x 8时 两班之间植树的总量相差20棵 求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 4分 长春中考模拟 甲乙两人同时登山 甲 乙两人距地面的高度 米 与登山时间 分 之间的函数图象如图所示 根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲登山的速度是每分钟米 乙在地提速时距地面的高度为米 2 若乙提速后 乙的速度是甲登山速度的3倍 请分别求出甲 乙二人登山全过程中 登山时距地面的高度 米 与登山时间 分 之间的函数关系式 3 登山多长时间时 乙追上了甲 此时乙距地的高度为多少米 甲 乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地 甲以a千米 时的速度匀速行驶 途中出现故障后停车维修 修好后以2a千米 时的速度继续行驶 乙在甲出发2小时后匀速前往B地 比甲早30分钟到达 到达B地后 乙按原速度返回A地 甲以2a千米 时的速度返回A地 设甲 乙两车与A地相距s 千米 甲车离开A地的时间为t 时 s与t之间的函数图象如图所示 1 求a的值 2 求甲车维修所用时间 3 求两车在途中第二次相遇时t的值 4 当两车相距40千米时 t的取值范围是 练习 甲 乙两车分别从A B两地同时出发相向而行 并以各自的速度匀速行驶 甲车途经C地时休息一小时 然后按原速度继续前进到达B地 乙车从B地直接到达A地 如图是甲 乙两车和B地的距离y 千米 与甲车出发时间x 小时 的函数图象 1 直接写出a m n的值 2 求出甲车与B地的距离y 千米 与甲车出发时间x 小时 的函数关系式 写出自变量x的取值范围 3 当两车相距120千米时 乙车行驶了多长时间 为增强公民的节约意识 合理利用天然气资源 某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整 实行阶梯式气价 调整后的收费价格如表所示 1 若甲用户3月份的用气量为60m3 则应缴费元 2 若调价后每月支出的燃气费为y 元 每月的用气量为x m3 y与x之间的关系如图所示 求a的值及y与x之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 若乙用户2 3月份共用气175m3 3月份用气量低于2月份用气量 共缴费455元 乙用户2 3月份的用气量各是多少 因长期干旱 甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值 为灌溉需要 由乙水库向甲水库匀速供水 20h后 甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉 又经过20h 甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉 再经过40h 乙水库停止供水 甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同 图中的折线表示甲水库蓄水量Q 万m3 与时间t h 之间的函数关系 求 1 线段BC的函数表达式 2 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 3 乙水库停止供水后 经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 有一项工作 由甲 乙合作完成 合作一段时间后 乙改进了技术 提高了工作效率 图 表示甲 乙合作完成的工作量y 件 与工作时间t 时 的函数图象 图 分别表示甲完成的工作量y甲 件 乙完成的工作量y乙 件 与工作时间t 时 的函数图象 1 求甲5时完成的工作量 2 求y甲 y乙与t的函数关系式 写出自变量t的取值范围 3 求乙提高工作效率后 再工作几个小时与甲完成的工作量相等 小林家 小华家与图书馆依次在一条直线上 小林 小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书 已知小林到达图书馆花了20分钟 设两人出发x 分钟 后 小林离小华