九年级数学上册图形的旋转.ppt

23 1图形的旋转 第二十三章旋转 世界如此美丽请你留心观察 请你说一说 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 你能给图形的旋转下个定义吗 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕某一个定点转动一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 转动的方向分为顺时针与逆时针 1 经过旋转图形上的点C变为了F 我们就说点C和点F是对应点 2 经过旋转图形上的线段AC变为了DF 我们就说线段AC和DF是对应线段 3经过旋转图形上的 C变为了 F 我们就说 C和 F是对应角 它与旋转角有关系吗 B A C D E F O A o A O 随堂练习 1 2 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 A 2B 3C 4D 5 随堂练习 C 动态演示 O P P 3 请仔细观察 指针是怎样旋转的 线段OB的对应线段是线段 A的对应角是 线段AB的对应线段是线段 B的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 点B的对应点是点 4 如图 A OB 是 AOB绕点O按逆时针方向旋转45 所得到的 B 0B A B A B O 450 你理解了吗 OA的中点D的对应点在 OA 的中点上 D E A B F C O 探究活动 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 1 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 5 AOD与 BOE有什么大小关系 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 随堂练习 2 ABC是等边三角形 D是BC上的一点 ABD经过逆时针旋转后到 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 顺时针还是逆时针 3 如果M是AB的中点 经过上述旋转后 点M转到什么位置 A B C E M 解 1 旋转中心是点A 2 旋转了60 3 点M转到了AC的中点上 随堂练习 3 下图由正方形ABCD旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 点A 450 3 若正方形的边长是1 则C D C D B B A C D 随堂练习 1 试一试 2 如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的 旋转角分别是多少度 O A B C D 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 这节课中 有什么收获 还有什么疑惑呢 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 1 旋转的概念 2 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 小结 相同 B A C O 不同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状