《土中的应力分布》PPT课件

土中的应力分布与计算 概述有效应力原理地基中的应力分布 基础 地基 上部结构 地基 受上部结构影响 受力 变形 的一定范围内的地层 计算地基应力的目的 确定地基的承载力 确定地基的变形 1 概述 土中的应力按引起的原因可分为 自重应力 由土体本身重量引起附加应力 由外荷载引起 外荷载包括建筑物荷重 地震 渗透水压力等 土力学中应力符号的规定 材料力学 土力学 正应力 剪应力 拉为正压为负 顺时针为正逆时针为负 压为正拉为负 逆时针为正顺时针为负 土的应力 应变关系的假定 均匀一致各向同性体 土层性质变化不大时 线弹性体 应力较小时 连续介质 宏观平均 与 x y z 无关与方向无关 理论 方法 弹性力学解 求解 弹性 土体中的应力 解析方法 优点 简单 易于绘成图表等 碎散体 非线性弹塑性 成层土各向异性 p e 线弹性体 加载 卸载 截面上水的面积 2 有效应力原理 孔隙水压和有效应力 饱和土样 土样的平衡方程 土样截面积 孔隙水压力 颗粒之间作用力的竖向分量 总应力 有效应力 1 有效应力原理及其意义 1 总应力可分为有效应力和孔隙水压 Terzaghi 1923 KarlVonTerzaghi 1883 1963 有效应力 对应于颗粒之间作用力的应力 或 有效应力等于总应力减去孔隙水压 2 土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力 一个例子 深海底的土层是否要承受很大的压力 总应力 孔隙水压 H很大时 很大 但事实上 表面的砂土是很松散的 有效应力 h较小时 也较小 本例表明 土的变形取决于土中有效应力而不是总应力 3 地基中的应力分布 土的自重应力基础底面接触压力基础底面附加应力地基中的附加应力 自重应力 由于土体本身自重引起的应力 确定土体初始应力状态 土体在自重作用下 在漫长的地质历史时期 已经压缩稳定 因此 土的自重应力不再引起土的变形 但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形 地基中的应力分布 土的自重应力 竖向自重应力 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量 成层土的自重应力计算 说明 1 地下水位以上土层采用天然重度 地下水位以下土层采用浮重度2 非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 1h1 1h1 2h2 1h1 2h2 3h3 水平向自重应力 静止侧压力系数 思考题 一地基由多层土组成 地质剖面如下图所示 试计算并绘制自重应力 cz沿深度的分布图 基底压力 建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基 作用于基础底面传至地基的单位面积压力 接触压力 影响基底压力的因素 基础的形状 大小 刚度 埋置深度 基础上作用荷载的性质 中心 偏心 倾斜等 及大小 地基土性质 地基中的应力分布 基础底面接触压力 1 柔性基础 没有抵抗弯曲变形的能力 基础随地基一起变形 基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同 均布荷载下其基底沉降是中部大 边缘小 柔性基础基底压力分布 例如 油罐土坝 基底压力分布 地基中的应力分布 基础底面接触压力 2 刚性基础 基础刚度远大于地基 计算时可认为基础不变形 假设 a 宽度为b的刚性条形基础 b 地基为弹性半无限体 计算结果 基底压力呈马鞍型分布 且边缘压力趋于无穷 基底压力分布 地基中的应力分布 基础底面接触压力 实测结果 3 弹塑性地基 有限刚度基础 荷载较小 荷载较大 砂性土地基 粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型 实际的基底压力分布较复杂 不便于地基应力的计算 故工程中采用简化算法 基底压力分布 地基中的应力分布 基础底面接触压力 中心荷载作用下的基底压力 G GAd 取室内外平均埋深计算 若是条形基础 F G取单位长度基底面积计算 地基中的应力分布 基础底面接触压力 偏心荷载作用下的基底压力 作用于基础底面形心上的力矩 基础底面的抵抗矩 矩形截面W bl2 6 讨论 当e0 基底压力呈梯形分布 当e l 6时 pmax 0 pmin 0 基底压力呈三角形分布 当e l 6时 基底压力重分布 偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上 基底附加压力 作用于地基表面 由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力 即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力 基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力 地基中的应力分布 基础底面附加压力 基底压力呈梯形分布时 基底附加压力 基底附加压力 例题分析 例 某条形地基 如下图所示 基础上作用荷载F 400kN m M 20kN m 试求基底附加压力 1 基底压力计算 基础及上覆土重G GAd 荷载偏心距e M合 F G 条形基础取单位长度计算 2 基底附加压力计算 基底标高以上天然土层的加权平均重度 基础埋置深度 附加应力 新增外加荷载在地基土体中引起的应力 计算基本假定 地基土是连续 均匀 各向同性的半无限完全弹性体 地基中的应力分布 地基中的附加应力 竖向集中荷载作用下的地基附加应力 布辛奈斯克解 M x y z M x y 0 q 附加应力系数 地基中的应力分布 地基中附加应力扩散示意图 附加应力分布规律 距离地面越深 附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大 向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播 在传播过程中 应力强度不断降低 应力扩散 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数 内力 应力或位移 等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 两个集中力作用下 z的叠加 矩形均布荷载作用下地基中的附加应力计算 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 地基中的应力分布 角点法计算地基附加应力 IV II III I o I II III IV 地基中的应力分布 矩形均布荷载下地基附加应力 角点法计算地基附加应力 计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外 地基中的应力分布 矩形均布荷载下地基附加应力 角点法计算地基附加应力 计算点在基底角点外 I o 地基中的应力分布 矩形均布荷载下地基附加应力 三角形分布的垂直荷载 dp布辛涅斯克解 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 均为m n的函数 地基中的应力分布 圆面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算 圆形荷载中心下 圆形荷载周边下 地基中的应力分布 条形基础地基中的附加应力计算 1均布线荷载2三角分布荷载 1 上层软弱 下层坚硬的成层地基 2 非均匀性 成层地基 中轴线附近 z比均质时明显增大的现象 应力集中 应力集中程度与土层刚度和厚度有关 随H B增大 应力集中现象逐渐减弱 2 上层坚硬 下层软弱的成层地基 中轴线附近 z比均质时明